【摘要】：只有分析，没有综合，就会难于统观全局、把握整体。最后，分析与综合在一定条件下可以互相转化。由分析上升到综合后，当新的事实与原有理论发生矛盾时，认识必然又在新的层次上转化为分析，通过新的分析达成新的综合。因此，人的认识总是在分析与综合过程中不断深化和完善的。数学新概念的形成是对数学事实进行比较分析、综合概括的结果，比较分析是为了发现本质属性，综合概括是对本质属性的语言表述。
从逻辑思维关系上看，分析方法是在思想上和实际中将对象、对象的特征、对象间的相互关系分解为各个部分、各个因素分别加以考虑的逻辑方法。而综合方法是指在思想上把事物对象的各个部分、各个因素结合成一个统一体加以考虑的逻辑方法。
分析方法与综合方法从它们各自的出发点和思维运动的方向看，虽然二者是对立的关系，但它们在整个认识过程中的关系又是辩证统一的。首先，分析是综合的基础，没有分析，认识就不能深入、具体、精细，就不能把对象的各部分弄清楚，不能正确把握各部分之间的联系。只有弄清了每部分的意义，才能了解整体上所包含的内容。其次，综合是分析的前提，对整体如果没有初步的综合，分析就不充分，甚至是盲目的。只有分析，没有综合，就会难于统观全局、把握整体。最后，分析与综合在一定条件下可以互相转化。人的认识往往是从现象到本质、由低级向高级不断深化的过程。在这个过程中，从感性具体到理性抽象，从现象深入本质，从无序到有序，均以分析为主要特征。由分析上升到综合后，当新的事实与原有理论发生矛盾时，认识必然又在新的层次上转化为分析，通过新的分析达成新的综合。因此，人的认识总是在分析与综合过程中不断深化和完善的。数学新概念的形成是对数学事实进行比较分析、综合概括的结果，比较分析是为了发现本质属性，综合概括是对本质属性的语言表述。(www.xing528.com)
数学新概念问题一般具有两个特征：一是已知关系或对知识本身的提出不是以已知熟悉的形式给出，这些知识或关系往往都被符号语言所掩盖，或通过知识移植后隐藏了其具体性；二是在叙述方式上提高了文字语言的理解难度，而且在知识的结合上也有较大的跨度。
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