（一）讲清概念，打好推理论证的基础
建构主义学习理论认为，人的认识主体在一定社会环境下通过自己的经验，能动地建构起他对客体的认识。学生学习概念、定理的认识过程不是一个被动的接收过程，而是在一定社会环境中主动的构建过程。所以对概念的教学要引导学生从实际出发，了解其产生的背景，条件及应用范围。
由布鲁纳的认知—发现学习理论可知，形成概念、定理的生动探索过程，比数学知识本身的获得更为重要，学习的实质在于发现。所以，教师在讲概念时一定要讲它们的形成及推导过程。
对概念首先要讲清概念的定义，通过具体事例让学生参与概念的形成过程，提高对概念的感性认识。
对每一个概念，要求学生会表述，教师还应引导学生全方位、多角度地理解概念，尤其是概念的变式，突出对象的关键属性及隐蔽的关键要素。其次应讲清概念的内涵，即讲清概念的质的方面。再次是讲清概念的外延，即概念所反映的对象是哪些，即反映了概念量的方面。
（二）做好示范作用，培养学生推理论证的良好习惯
教师在课堂上的一言一行，都对学生有着示范作用，应该利用这种示范作用来培养学生的推理论证能力。为此，教师的语言应该清晰，准确，精练，逻辑性强。教师首先必须认真钻研教材，对教学内容的掌握应正确而熟练，对教材中每句话，每个字都透彻理解，对知识的讲解应由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认识规律。课前对语言精心设计，这样教师的语言就会条理清晰，有说服力。板书与逻辑思维密切相关，板书写得好，反映思路明快，板书不好，反映思路混乱，如果对板书不够重视，凌乱无序，会给学生造成逻辑性不强，推理不严密的感觉。对有些典型题或定理的解题、证明题格式等教师一定要认真板书，这样学生在作题时就会按照教师的格式去做。教师对学生的推理论证用语要规范，不能仅限于某些题口头上会说思路，而且还能把整个解题过程规范地写出，条理清楚，推理有据，训练学生养成良好的解题习惯。
（三）创设问题情境，鼓励学生大胆猜想
数学教师在培养学生的推理论证能力时，要多鼓励学生证明之前做出的猜想，猜想是发现新的数学知识的重要来源，在定理的教学中，教师要帮助学生先猜想后证明，鼓励学生大胆探索，发展学生的推理论证能力。例如，在讲直线与平面垂直的判定定理时，可以让学生通过一个探究实验，去发现结论，然后进行合情推理，最后进行演绎推理。
（四）精心组织训练，让学生牢固掌握证明方法与技巧
一题多解，培养学生思维的广阔性。教学中，尤其是解题教学中，主要通过多角度，多方位，多层次地探求解题思路和方法，开阔学生思路，培养思维的广阔性，从而提高推理论证能力。
变式训练，在解题教学中，适当地对原题进行深层地探索，适当改变条件，从而挖掘出更深刻的结论，这样可以培养发散思维，激发学生学习热情，从而提高其推理论证能力。
（五）进行反向练习，提高学生逆向推理论证的能力(www.xing528.com)
逆向思维是根据概念、方法及研究对象的特点，从它相反或否定的方面去思考。常用的逆向思维有逆用定义、逆用公式、执果索因、反面思考、反例否定、反证法等。因为数学中的许多知识是互逆的，如运算与其逆运算，映射与逆映射，性质定理与判定定理等。对学生进行逆向思维训练很重要，因为在数学学习中，由于习惯的原因，学生形成一种思维定式，习惯于公式、定理的正向运用，不善于对它们逆向运用，当遇到公式、定理逆向运用时，不能熟练运用。为让学生摆脱这种思维定式，教学中应加强逆向练习，培养学生思维的灵活性。其实反证法也是一种逆向思维，反证法不仅能证明用直接证法有困难或直接证明不了的命题，而且是培养学生逆向思维的一个重要途径。逆向练习促使学生更扎实，灵活地掌握数学知识，增强应变能力，巧妙使用逆向思维常常使人茅塞顿开。
（六）规范数学语言，训练推理论证的严谨性、条理性
为加强语言表达能力，需要做到以下几方面：
首先，教师的教学用语应清晰、精练、逻辑性强，若教师的语速快，缺乏层次感、逻辑性，不但对推理论证毫无帮助，还能引起学生思维混乱。
其次，加强对学生数学语言的熏陶，平时应多加训练，上课不仅要老师“说”，而且一定要想方设法让学生“说”，创造有利条件，让学生有“说”的机会。在备课时要设计好所提的问题及变式训练题，由易到难，逐步提高，一句一句地让学生跟着说，认真进行每一次推理训练，只要口述准确，书写问题不大。强调口头表达的重要性，用口头语言明确地将思路表达出来，在表达的过程中，存在着对已有思想的概括，只有通过重新概括，使表达具有条理性和逻辑性，把自己所理解的内容准确地叙述出来。
再者，还必须重视文字语言、图形语言、符号语言的互译训练，使推理过程更简练明了。对于证明题，有的学生不知如何下手，有的论证过程叙述不清。叙述清楚，思路也就清晰，培养学生的推理论证能力应对用语进行规范，在作业和口头表达中不应因他们意思已经懂了，只是叙述上不够严格，应当将不够严谨或较为混乱的地方纠正过来。
最后，利用榜样的力量，对于上课回答问题表述准确、清晰、简练的学生给予表扬，让其他同学效仿；对于作业书写规范、整齐的应向全班同学展览。
新课标指出代数、几何、概率统计、微积分初步，这几个领域的课程内容都含有丰富的推理论证的素材。所以教师不能仅仅认为几何是培养推理论证的载体，要充分利用教材中大量的素材训练学生的推理论证能力，在代数中，计算依据一定的规则公式、法则、运算律等，说明计算中有推理。现实世界中的数量关系往往有自身的规律，用代数式、方程、不等式、数量关系的变化趋势，也不乏判断、分析、推理。
（八）及时总结反思，强化学生的反思能力
在数学推理论证过程中，首先，要求学生整理思维过程，确定推理论证的关键，使推理的思维过程精确化、概括化[5]。其次，让学生回顾证题方法技巧，本题蕴涵的数学基本思想方法，通过证题，掌握数学思想方法。再次，引导学生对推理论证本质重新剖析，使推理逐渐深化，思维抽象程度不断提高。另外，引导学生分析推理论证方法的优劣，优化推理论证过程。总之，将有关的智力活动变为思考对象，进行内省、反思，以求得新的、深入的认识或提出疑问作为新的思考起点。
教师在以后的教学中，使学生养成反思的习惯，如，每节课结束前留5分钟让学生反思本节内容，这节内容我哪些地方掌握比较好，还有哪些地方不明白。养成课堂上反思、课后反思、习题后反思、单元小结反思、章节反思等习惯，这样才能把所学的知识纳入良好的认知结构中去，从而优化学生的推理论证能力。
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