高效课堂中数学变式教学影响因素

（一）教师因素

教师作为教学实施的主体，其学习和教学背景与教学工作密切相关，本研究所指的背景因素，主要涉及性别、年龄、教龄、现有学历、职称。另外教师对变式教学的理解、教师基本能力和教学经验、教学态度和教学知识，以及教学信念等，都对变式教学的设计及实施效果起着至关重要的作用。

1.教师的知识和教学态度

教师态度主要是考虑教师对学生、教学的态度。常言道：亲其师，信其道。对学生的尊重和理解、宽容和耐心、平等和公道，必然会形成良好的师生关系，为变式教学创造良好的氛围。美国教育学家舒尔曼（Shulman）分析认为，教师的知识主要包括学科内容知识（学科本体知识和相关的其他文化知识）、学科教学知识（教学法知识、课程知识、信息技术与课程整合的知识、教育哲学知识、关于学习者的知识）、实践性知识（教育情境知识、技艺知识、个人实践知识）。对变式教学影响主要是教师的学科内容知识和学科教学知识，它与前两种知识有紧密联系，而且教师的教学经验也是对教师实践性知识的印证。

2.教师心理和信念

教师是学生学习的榜样，其心理品质对学生有重大影响。因此，教育教学实践要求教师在情感、意志、兴趣等方面形成特点，教师对变式教学的情感、动机必然会影响着数学变式教学的有效实施，譬如，教师对变式的钻研，会激发学生相应的情感体验，教师坚定克服变式教学实施中的困难，也是一种影响学生和自我的内在力量。

信念是十分复杂的。信念强度、信念类型以及信念系统因人而异，有的教师认为只有通过变式强化训练才可能改变学生及其学习。考尔德海德（Calderhead）将教师的信念分为5类，即关于学习者和学习的信念、教学的信念、学科的信念、如何教学的信念、自我和教师作用的信念。一般来说，教师信念是其对学生、学科、教学、教师等的看法或归因，而且教师的信念很难通过询问教师得知，需要全方位捕捉教师的教学信息。教师信念中包含的变式教学动机，是指教师把数学变式运用到教学中的主观愿望，如果教师没有这种意愿，那就不会思考如何运用变式的问题。

3.基本能力和经验水平

基本能力包括认知能力和自我反思能力两个维度。教师对于教材、学生心理及知识最近发展区的认识，都在一定程度上影响着变式教学，教师的自我反思能力，影响着自我发展的提升空间。在当代数学教学改革中，提倡和谐的课堂氛围。因此，会有更多超出预设的“生成性”，教师的主导作用就显得尤为重要，同时也要求教师具备更强的驾驭知识、课堂和学生思维的能力。因此，数学课堂变式教学能否高效实施，教师的经验水平起到至关重要的作用。

（二）学生因素

1.学生的智力因素与非智力因素

智力主要指观察力、想象力、思维能力及实际操作能力。学生的智力差异不太大，其差别更多的是体现在非智力因素方面，非智力因素主要有学习动机、学习兴趣、学习意志等，这是内驱力的源泉。变式教学中变更非本质特征的表现形式，通过不同的角度，让学生发现问题，增强其自信心，磨炼其学习意志。而学生自我积极的意识准备状态，能有效地帮助他们迅速准确地利用相关经验和知识储备来筛选有用信息，从而高效快速地解决问题。

2.学生学习基础(www.xing528.com)

学生的学习基础包括知识基础、学习能力和学习习惯，这是变式教学所要考察的必备要素^[9]。现代教育心理学研究表明，一种学习对另一种学习的作用不是直接的，而是基于学生原有认知结构间接产生的影响，这种影响的范围和大小取决于学生认知结构，学生清晰、稳定和概括性强的认知结构，有利于他们快速获取新知识。

（三）教辅因素

1.教材的结构和知识性质

教材是学生获得课程经验的介质，基于不同视角，教材的定义不同。宏观教材既包括物质载体（教科书、教学用书等），又包括观念的内容（师生头脑中已有知识、经验等），本研究中的教材主要指教科书。黄毅英等提出“螺旋变式课程设计”的原理，利用归纳变式、应用变式、广度变式和深度变式来设计教材，可以为学生提供有目的、有秩序的变式。教材知识性质影响教师变式教学使用环节、讲解顺序等，而且不同学段对同一概念或定理的表述也会有所不同，另外对于概念、命题的变式策略和指导原则也有所不同。因此，教师针对不同内容采用不同的实施形式，教师和学生对教材的理解会因为知识性质和表述的不同而不同。

2.辅导资料

教师的教辅资料包含教师教学用书及其他辅助教学资料，这些是教师的教学设计的必备工具，特别是教师教学用书对教师教学的影响最大，它决定教师教什么、怎么教以及布置给学生怎么样的巩固练习等，在变式训练中，题型的变化更多是借鉴或直接运用辅导资料中的题型。另外，数学的发展是历史性活动，教师不应仅仅局限于现有教材，也可以从数学史中探索教育思想并完善其理论。

（四）环境因素

1.学校环境

学校环境因素主要由软件和硬件等显性或隐性资源组成，是变式教学实施的主要场所，也是变式教学研究的必要因素。本研究中的学校环境主要涉及专业学习共同体、制度文化等。制度文化环境对变式教学有一定的抑制或促进作用，这里所说的制度，主要指学校为推动教师科研而制定的有关规定，如果缺少学习科研规划和目标引导，外部评价制度也不利于教师的积极探索，那么必然会影响变式教学的实施和进一步发展。专业学习共同体的环境通俗地说就是数学教研组这个共同体，这个共同体营造的环境的核心是合作，这种合作建立在人格平等、自由讨论和紧密联系的基础之上。这种环境中数学变式教学的有效实施，反映在教师的人际关系方面，许多研究者认为，校内教师同事之间合作关系是教师专业成长的决定性因素。

2.社会环境

社会是一个包含着政治、经济、文化等诸多方面的大环境。具体到数学变式教学的实施，概括起来，影响它的社会因素主要有教科研活动、社会课程资源、学生家长等，社会层面的教科研活动主要指省区市的专题研究、公开课、论文评比、专家讲座等，社会资源涉及大众传媒、学生的课外辅导等，而学生家长主要有家庭背景、对学生期望、与学校合作情况等。