数学教学创新研究：高效中学翻转课堂模型

（一）基本结构图

根据课程发展的要求，基于“翻转课堂”新结构模型，如图2-3所示。研究的教学设计模型是三大阶段八个环节，三大阶段包括课前自主性学习、课堂有效性设计、课后总结性提高，其中课前自主性学习包括视频制作和针对练习，课堂有效性设计包括明确问题、自主探究、合作交流、解决问题，最后课后针对性提高是总结反思和反馈评价。

图2-3　“翻转课堂”新结构模型图

1.课前自主性学习

课前的学习效果好坏直接决定了学生课上知识内化结果的多少。课前设计环节主要用来传授知识的环节，通过课前学习可以使学生清楚地认识到本堂课的价值所在，更加直观地获得数学知识，从而将自身的数学知识体系进行完善。课前学习的时候，学生通过看教学视频来学习老师讲的知识，将新的知识在课前完成，为接下来课堂上知识内化吸收起到了很好的铺垫作用。

（1）视频制作。在“翻转课堂”中，老师都是通过视频来传授知识，录制视频授课只是换一种形式让其能够更好地学习，同时也可以利用网络上优秀的教学材料，但建议老师还是结合这些材料设计属于自己的视频。

再看我国中学数学的教学，其实网络上也有很多优秀的中学数学老师的最新教学视频，然而每一位老师的教学风格、教学内容以及教学重难点的把握都是有一些不同的，别的老师没办法了解自己班级的学生情况，视频内容也不一定适合自己班级的学生，所以还是需要老师自己录制。教师录制视频并上传到班级平台，学生课前自行下载观看所学内容的教学视频，把这些视频变成学生随时随地进行学习的资料。制作视频时，要注意以下几点：

视频方向：由老师自己录制，要针对到每一位学生的差异性，了解学生的学情，多角度地思考他们可能在学习中遇到哪些困难，需要哪些帮助，根据以上几点制作出可以帮助不同学生解决学习中的难题，提高学生成绩的教学视频。

视频标准：老师应深入钻研教材，在视频的制作上，无论是视觉效果的多样化还是数学软件应用的新颖化都应该尽可能吸引学生的学习兴趣。

视频内容：要多参考中学数学的教学内容涉及的视频和文本材料，对这些资料进行一定的分析整理后，再进行制作。因为我们制作应在充分了解所教学生的学情的前提下才能开展，根据内容设计出由浅入深的视频，促进学生的素质发展。

视频时间：制作的视频时间应在15分钟最佳。针对数学学科的难度我们把时间由原来的十分钟增加一些。其实根据研究表明，学生在上课期间10分钟左右的注意力是最集中的，效果最佳。在这段时间里，学生可以集中注意力完成基础的学习，同时在注意力达到峰值时，学习相对较难的部分，进而达到最佳的学习效果。

（2）针对练习。针对练习的设置首先是考虑到了不同层次的学生对新知识的理解情况，进而做到的一个巩固和监测的效果，练习题的设计上需要老师多费心思，要做到习题安排合理、设计得当，一边促进学生通过已有的数学知识过渡到新的知识上的一种学习，另一边要通过学习新知识建立对旧知识的深入理解和建构。

在此设计下，学生在视频学习结束后，完成教师设计的有针对性练习的学习单，将知识重难点记录下来，同时把做练习中的错题总结归纳，并通过查阅参考资料、寻求同学帮助来处理疑难，其中仍然无法处理的那部分利用网络平台这一桥梁，给老师传递信息，或者第二天课堂上指出，这样师生达到了互相了解学习进度的一种很好的状态。

2.课堂有效性设计

新课标下中学数学“翻转课堂”最显著特征是老师利用上课的大部分时间帮助学生解决问题，完成最大程度上的知识内化，使学生进行有针对性的、高效率的学习。课堂的环节主要分为四个板块：明确问题—自主探究—合作交流—解决问题。因此，在进行了课前自主性学习的基础上，老师应不断深入地进行教学，要通过情景创设引出问题后全方位地调动学生学习的积极性。

（1）明确问题。课堂设计环节要明确问题，明确什么样的问题对学生课堂的学习能产生更好的效果，而课堂问题设计环节的确定主要也来自这两方面，一种是学生在课前学习中遇到的解决不了的那部分疑难问题；还有一种是老师根据已有的教学经验预先设计出学生很有可能遇到的疑难问题。

所以，老师要从这些问题中归纳出具有普遍性、有代表性的问题作为课堂环节要解决的对象，帮助学生解决学习中的疑难问题，让学生能够积极主动地进入“翻转课堂”的教学。

（2）自主探究。在传统课堂中，学生一味地在老师的灌输下才能理解，最缺乏的就是自主控制权。学校里的学生能做到自主学习一直是学校教育所期盼的，而在“翻转课堂”中老师应于具体的课堂教学环节设置问题后更注重举一反三，学生可以上网找到相关资料自主学习，并且自己还有研究问题，做题时把题弄懂了之后还要自己扩展同类型的题，可以自己探索之后不懂的问题留下来找老师解决，从这方面多引导学生进行自主地思考，这样学生学到的知识更加扎实，有利于开发学生的创新思维。

（3）合作交流。课堂环节中其实最关键的在于学会交流，学会分享。老师通过发现数学中学生存在的问题，引导和启发学生的思想，激发学生的学习热情之后，接下来利用师生、生生之间的合作交流来学习。

“翻转课堂”教学模式结构中用的是小组合作交流的模式。在这种合作交流的学习方式下，老师有规划地帮助学生建立学习小组，让有自主学习意识的和有责任感的学生担任组长，小组成员间合理分工，学生个人也可以派代表在课堂上总结学习成果，与同学们交流分享学习经验，促进全体学生的共同进步。这种模式的好处是允许和鼓励学生随心所欲地提出自己的想法，并且要保证每个人都要参与活动；学生愿意把自己的想法与其他同学交流，学生充分发挥其创造性思维，使得学生在课堂上有合作交流的意识，促进学生的主体地位。

（4）解决问题。基于以上前提，学生对课堂设计的总体有了一定的思路，形成了自己的新知识体系。在课堂中，老师根据学生的问题提出三个思想：

第一，“what”。让大家明确，什么是数学，什么是知识，什么是概念，掌握数学学习的基本内容有哪些。(www.xing528.com)

第二，“why”。为什么要学数学，学数学知识以及公式最本质的原因到底是什么？

第三，“how”。我们应该怎么学数学？面对新知识，我们怎么才能够完全掌握？

老师要带着这三个思想，对学生逐一解答，这个过程也是要求老师做到因材施教。其实解决问题不单单是解决当下的数学题，而在于解决其包含的真正的思想，更重要的是数学思想和学习思想。

3.课后总结性提高课后的总结性提高

包括总结反思和反馈评价两方面。首先老师对学生反馈的疑难问题做解释和点评，同时对整节内容小结。其次要提醒学生学会反思，自己从新的角度思考问题，实现思维的多方面发展与知识的灵活运用。

总结反思之后，要进行评价，教师要组织学生对本节课进行总结和评价同时进行学习小组互评。在这个过程中，不仅要注重对学习结果的评价，还要关注对学习过程的评价，做到考查和考量相结合，做到形成性评价和总结性评价相结合，使得学生的学习成绩得到提高，学生的数学思维得到建立。

（二）解决对策与方法

1.选择合适的教学内容

考虑到“翻转课堂”的特点，本次研究认为“翻转课堂”制作出最适合中学数学教学的视频是非常重要的。例如，数学中会出现很多几何图形，利用视频等信息技术可以更直观地带给学生知识，举个例子，初中数学中的旋转问题，如果应用了几何画板等演示，可能让学生更好地理解。而教师的课堂演示时间有限，借助微课将视频录制下来，供学生在课下学习。

2.抓好学生自主学习能力的准备工作

为了保证学生能够自主学习，让“翻转课堂”翻转得有效果、有意义，同时本次研究也在调查中发现大多数学生喜爱并且支持这种教学模式，但是仍需要一段时间去进行适应，在此期间要进行能力培养的准备工作。

在准备工作期间，要求学生养成每天课前预习的好习惯，自己阅读教材，翻阅参考资料、教辅材料等预习学案。课堂开始前，我们可以利用每天早自习或者是课间进行5-10分钟的课前测试，然后老师进行批改，这也要求老师要在课前就明确学生的预习情况，课堂上针对学生在自学阶段遇到的疑难问题，并且在教学过程中针对某些重要知识点提出一些引发学生动脑思考的问题，能够有意识地训练学生的自主学习能力，在保证了学生养成良好学习习惯之后，再去进行“翻转课堂”，这样学生是很有收益的。

3.成立完善的微课制作团队

正因为数学的教学课时很多，要制作的视频量大，制作涉及的环节多，对于技术要求也很高。

所以，我们可以在数学组里分工合作，按年级成立录课视频小组，各位老师统一制定整个年级的教学目标和教学内容，并且在互相了解班级具体情况的前提下制作视频，课程的形式通常以视频为主，还有相关音频、PPT等，老师将自己的数学知识进行提炼输出给学生，大家进行分工合作，最后小组的成员互相分享。这种模式既保证了视频内容的全面，同时也保证了“翻转课堂”的高品质。同时我们还可以成立“翻转课堂”视频质量监测小组，及时提出修改意见，在沟通之后做出修改，以供学生学习。

4.建立“课上翻转”新模式

“翻转课堂”最重要的一点就是将原本需要由教师讲解的内容转移到课下以后，从而把相对枯燥一些的课堂基础知识转移到课外，在增添一些新环节以及信息技术设计上的应用后，学生对于数学这种学科的兴趣会提高一些，对于所学知识进行更加深刻的思考，提高自我控制能力。

我们考虑把国外“翻转课堂”在家学习的模式改成“课上翻转”。这个课上并不是在我们数学课上的45分钟上进行观看，而是利用我们的“自习课”，自习，顾名思义就是在自主学习，进行“课上翻转”，第一，减轻了在家父母需要监督孩子学习的压力；第二，给孩子提供一个安静的环境；第三，也减轻了学生的作业负担。这种模式符合我国目前的教育情况，尽可能地做到不干扰学生其他时间的学习，这种翻转实际上可以说是一种新模式——“课上翻转”。这种翻转模式也体现了新课标下要以学生为中心，确保学生的主体地位，是一种可观的改变。

5.“小组互助”新改观

“小组互助”其实是新课标下对教育教学模式的新改观，是学生经过长期自主学习以后把自己没有解决的问题与小组的同学讨论，通过成员之间的互相交流来达到解决问题的一种方式。这也是从发现问题到分析问题再到解决问题的递进。小组互助的好处也有以下几点：

第一，学生与学生之间不是孤零零的个体，其实在我们的课堂上学生学到的不仅仅是知识，还有团队合作的意识。通过小组的这一个小群体，让学生们集思广益，学会交流，学会倾听，更重要的是学会真诚地沟通，数学问题向来是有很多种解题思路和方法的，通过“小组互助”可以将数学思维的广度扩展得更大。

第二，“小组互助”中，我们可以发现，其实交流中生成的知识是很宝贵的资源。小组互助学习，实际上是在大家互相帮助沟通，分析问题的基础上达到了资源共享。