衍生品定价中的多因子模型与风险溢酬

在估计得到各个控制变量之后，本文先考察了三个跳跃风险因子与这些控制变量之间的简单线性相关性，结果见表6.7。可以看到，三个跳跃风险因子与其他风险因子存在一定的相关性，尤其与公司规模因子的相关性是高度显著的，但其符号并不一致，从各个风险因子与跳跃风险因子的关系来看，它们之间的经济含义并不是十分明显。我们将在下面的回归中进行更加深入的分析。

表6.7　三个跳跃风险因子与其他风险因子的简单线性相关关系

注：∗、∗∗和∗∗∗分别表示10％、5％和1％的显著性水平。

接下来，在多因子模型的框架下，本文同样用FM两步法对三个跳跃风险因子进行考察，第一步的时间序列回归方程如下：

其中F仍然表示跳跃风险的三个因子，X j，j＝4，…，11则代表6.3.3节中引入的8个其他风险因子。因此式就是在考虑其他8个控制变量的情形下，考察这三个跳跃风险因子对个股超额收益率的影响。回归系数β代表的是样本期内的因子载荷，在估计出β后，本书再用下一期的收益率对各个因子载荷β进行横截面回归：

其中λ即为各个风险因子的单位风险溢酬，前3个λ就是三个跳跃风险溢酬。

需要强调的是，正如6.1节结尾处所提及的，多因子模型的作用主要是用其他因子作为控制变量，来比较跳跃风险的相关因子与其他因子解释能力的大小。倘若跳跃风险因子原先是显著而在加入了其他因子之后变得不显著，则说明跳跃因子中的大部分信息都来自这个新加入的因子；反之则说明跳跃风险因子不受新加入因子的影响，这种方法也被称为包络回归。下面，我们分别加入不同的风险因子进行包络回归，以考察各个风险因子之间的相互影响关系。表6.8中报告了其中8个重要的回归结果，其考察的风险因子分别为：

模型1：市场收益率因子，考察系统性市场因子的影响；

模型2：市场收益率因子、规模因子、账面市值比因子，这是经典的Fama-French三因子回归；

模型3：市场收益率因子、跳跃幅度均值因子、跳跃幅度波动率因子、跳跃频率因子，考察系统性市场因子和三个跳跃风险因子的共同影响；

模型4：市场收益率因子、规模因子、账面市值比因子、跳跃幅度均值因子、跳跃浮动波动率因子、跳跃频率因子，考察Fama-French三因子和三个跳跃风险因子的共同影响；(www.xing528.com)

模型5：市场收益率因子、规模因子、账面市值比因子、跳跃幅度均值因子、跳跃浮动波动率因子、跳跃频率因子、非流动性水平因子，在模型4的基础上再引入非流动水平因子的影响；

模型6：市场收益率因子、规模因子、账面市值比因子、跳跃幅度均值因子、跳跃浮动波动率因子、跳跃频率因子、非流动性水平因子、流动性风险因子，在模型5基础上再增加考虑流动性风险因子的影响；

模型7：市场收益率因子、规模因子、账面市值比因子、跳跃幅度均值因子、跳跃浮动波动率因子、跳跃频率因子、市场波动率因子、协偏度因子和协峰度因子，在模型4基础上增加市场二阶矩、三阶矩和四阶矩的影响；

模型8：上述所有因子的共同影响。

表6.8　系统性风险的检验

续表

注：括号中为t值，∗、∗∗和∗∗∗分别表示10％、5％和1％的显著性水平。

从表6.8中可以看出，在中国A股市场上，在所有的风险因子中，只有非流动性因子与市场协偏度因子的风险溢酬是显著的，而对于三个跳跃风险因子来说，虽然横截面回归时风险溢酬显著的方程个数均占了样本数（91个）的一半以上，但由于每次显著时的风险溢酬正负符号不一定，导致从整体上看三个跳跃风险因子的风险价格都是不显著的。这与表6.6的单因子回归结果是一致的。

因此，从单因子模型和多因子模型中我们可以得到一致的结论：在中国A股市场上，三个跳跃风险因子都不是系统性风险。也就是说，在中国A股市场上，即使个股在过去出现了极端的跳跃情况，投资者也无法通过承担这种风险在将来获得额外的预期收益。相比之下，Zhou and Zhu（2011）[45]用的是2003年～2008年沪市的个股全样本数据进行时间序列估计，并用全样本数据进行横截面回归，这种做法相当于从已知的信息中得到历史的风险溢酬。本书认为Zhou and Zhu（2011）[45]的结论只能够说明跳跃频率的解释能力，而不能代表这些因子对于未来股票价格具有预测作用。因此，在中国市场上，本书中所观测的三个维度的跳跃风险都主要是由个股的特质风险所导致的。考虑到我国股市的实际情况，本书认为这种基于特质风险的跳跃和个股收益之间的关系，应该与国内A股市场在1997年到2010内之间的各种改革（如股权分置改革）以及个股的重组并购有较大的联系。

这样的实证结果应用到中国的模型风险问题上，我们可以得到结论是：不显著的跳跃风险溢酬意味着中国市场上的跳跃风险不会系统性地存在，在未来的期权对冲交易中，长期而言，交易员可以较少地考虑跳跃风险给复制误差带来的影响，这样在极端情况下复制策略所面临的模型风险就会大大减小。