衍生品定价中的样本内股票收益率和跳跃风险

由于本章的主要目的是研究跳跃风险溢酬及其时变性，在实证检验即体现为考察跳跃风险因子对于个股预期收益率的影响，因此，在检测和度量出跳跃之后，我们先将样本内的全部个股按照跳跃幅度的平均收益率、跳跃幅度的波动率以及跳跃频率的从小到大分别分成5组进行排序，并报告各组股票的主要特征，以对这三个维度的跳跃风险对于股票收益率的影响有初步的认识。

以跳跃幅度均值排序为例，具体方法如下：首先将样本期内所有股票按照跳跃幅度均值从小到大排列，然后将其均分为5组，第1组代表跳跃幅度均值最小的股票集合，第5组则代表跳跃幅度均值最大的股票集合，再计算出各组内股票在样本期内总收益率的均值和其他两个维度指标的组内均值。结果报告在表6.3中。

表6.3　不同分组下的股票收益率和其他风险维度表现

续表

从表6.3中可以观察到以下几个现象：

首先，跳跃幅度均值与股票在样本期内的总收益率呈现出显著的正相关性。跳跃幅度均值最高（第5组）的收益率比最低（第1组）的收益率高出47％，这一点比较容易理解，价格总体而言向上跳的组合收益率一定较高。但随着跳跃幅度均值的增加，跳跃幅度的波动率和跳跃频率的变化并不明显。

其次，跳跃幅度的波动率和个股的收益率存在一定的负相关关系，但按照它分组的跳跃幅度均值和跳跃频率整体上呈现一定的正相关关系；

最后，按照跳跃频率进行分组的个股收益率同样随着跳跃频率的增加而增加，跳跃频率最高的一组与最低的一组在样本内的收益率差异达到了62％，同时跳跃幅度的均值和跳跃幅度的波动率也相应递增。在跳跃频率对股票收益率的影响上，表6.3的初步结论和Zhou and Zhu（2011）[46]的结论正好相反。Zhou and Zhu（2011）[46]用2003年到2008年的沪市的个股数据发现跳跃频率对于股票的横截面收益率有着负面的影响，同时还发现跳跃频率越高的股票的市场风险因子载荷越小。对于这个问题，本书还需在进一步的研究中加以考察。

从以上分组结果可以初步判断，跳跃风险对股票收益率有较高的解释能力。但仅凭这些简单的分组统计不能得出具有信服力和富含经济意义的结论，需要进一步深入研究。在深入考察之前，我们先对样本内的股票收益率进行简单的横截面回归，引入最为常见的公司规模和非流动性水平两个风险因子作为基本的控制变量，粗略地考察三个跳跃风险维度对股票收益率的影响。其中非流动性水平采用经典的Amihud非流动性指标，全样本内累积的个股非流动指标，结果报告在表6.4中。

表6.4　个股收益率对跳跃风险三维度、公司规模和非流动性的横截面回归(www.xing528.com)

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注：∗、∗∗和∗∗∗分别表示10％、5％和1％的显著性水平，括号中为t值。由于非流动性因子等于收益率绝对值除以交易量，其值非常小，导致估计出的系数值非常巨大，此处将非流动系数统一除以100000，结果不影响统计性质。

从表6.4中可以看出，公司规模因子和非流动性因子对股票收益率存在显著的影响，但即使在引入这两个控制变量之后，跳跃风险的三个维度对样本内的股票收益率仍有着显著的影响，这初步表明跳跃对个股收益率的影响不能被公司规模以及股票的非流动性水平解释。但是，这些结果仍然不能说明这种收益是个股的特质因素（如重组和资产注入等）导致的还是由于跳跃风险的系统性所导致的，投资者能不能依靠承担这种系统性风险来获得跳跃风险溢酬，未来期权市场上交易员对冲策略的复制误差会不会受到跳跃风险溢酬的影响。因此，本书接下来要借助更加细致的经验研究来讨论以下三个问题：

第一，中国A股市场上跳跃风险的上述三个风险维度是否代表了系统性风险？

第二，在中国A股市场上，跳跃风险所带来的个股收益差异是不是对投资者承担系统性跳跃风险的补偿？

第三，A股市场上的跳跃又是由什么原因引起的？

这三个问题有一定的内在联系。首先，如果跳跃风险是一种目前其他风险无法解释的系统性风险，那么它必然要求一定的风险补偿，投资者可以通过承担跳跃风险来获得收益。其次，如果跳跃风险不是一种系统性风险，那么在长期中，投资者就不会要求显著且稳定的风险溢酬。并且，如果跳跃风险不是系统性风险，则跳跃本身就是由一些未预料到的公司基本面的信息冲击而导致的。在这种情况下，未来中国市场上期权的对冲策略就不容易受到跳跃风险溢酬的影响，从而产生模型风险的可能性就会大大降低。

解答这三个问题的核心就是考察跳跃风险的风险溢酬是否显著。为了检验中国A股市场上跳跃风险溢酬的显著性，接下来本文将用Fama-French的风险因子构造方法，运用可交易的模拟组合（mimicking portfolio）的收益率来代表跳跃风险因子，并且使用FM两步法来检验跳跃风险溢酬的系统性和特质性。