风险溢酬：衍生品定价中参数连续校准的成果

正因为参数在近似模型下是一个随机过程，因此随着市场的演进和新信息的不断到来，现实中采用近似模型的交易员总是不得不对模型参数进行连续调整。随着市场信息的到来，近似模型的不准确性逐渐体现出来，但交易员们通常不会去进行定价模型调整这样的大动作，而是不断调整参数，使其适应市场的变化，相对维持模型相对于当前市场的无套利性质。这个过程被称为参数的连续重新校准（continual recalibration）（Hull and Suo（2002）[26]）。一般化的校准函数可以表示为（Li（1999）[56]）

其中θi为近似模型M i的待估参数向量，φj为组合中第j个衍生产品定价误差的权重，g为非负凸函数且g（0）＝0，l i为单调函数[12]，下标i表示第i个模型相关的参数或计算出的价格，l market表示市场价格对应的l（·）函数值。式（3.6）表明，参数校准的本质就是获得一组参数，使得以某种方式加权的近似模型i得出的单调函数l（·）函数值和市场上产品价格的单调函数l（·）函数值的差异最小。

在参数的校准中，很多因素都会影响校准的精确度。从式（3.6）本身来说，权重φj的选择（Cont and Tankov（2004）[56]）、l（·）函数的选择（Detlefsen and Härdle（2007）[31]）以及g（·）函数的选择都将影响参数的估计，从而影响复制策略的效果。金融产品不同，上述选择可能就不同。例如，φj经常与流动性指标挂钩，如买卖价差和交易量等。这是因为流动性越好的产品，其所包含的信息含量越可靠，因此往往流动性好的产品获得较高的权重。此外，候选模型的性质和衍生品市场微观结构所带来的噪音往往也是影响校准精确度的重要因素，进而对复制误差产生影响。He，Kennedy and Coleman（2006）[57]就证明了带跳跃的随机波动率模型的部分参数对衍生品价格非常不敏感，从而会导致校准的目标函数在一个较大范围内几乎相等，这样的模型在复制中将严重影响复制策略的稳定性。(www.xing528.com)

理论上而言，参数的连续重新校准只是不断吸收新信息，并无法规避参数变动所带来风险。那么，是否有办法对参数变动的风险进行对冲？这就是接下来所要介绍的内容：参数复制策略。