【摘要】：期权定价理论的兴起以Black and Scholes[1]的BS公式以及Merton[2]发表的公司债定价的论文为标志，他们将债券看成公司资产与权益之差。因此，股票可以被看成是一个典型的或有索取权，可以用期权定价理论进行定价。假设公司的价值服从几何布朗运动在BSM模型中，无套利是最为重要的定价思想。其中之后，不少学者又从其他角度证明了期权定价理论，比如Harrison and Kreps的鞅定价[9]；Cox，Ross and Rubinstein[10]的简化二叉树定价方法。
期权定价理论的兴起以Black and Scholes（1973）[1]的BS公式以及Merton（1974）[2]发表的公司债定价的论文为标志，他们将债券看成公司资产与权益之差。并且，由于存在有限责任制度，当公司价值低于债务价值时，股东没有义务偿还高出公司价值的债务。因此，股票可以被看成是一个典型的或有索取权，可以用期权定价理论进行定价。
假设公司的价值服从几何布朗运动
在BSM模型中，无套利是最为重要的定价思想。无套利定价的思想认为，由于期权的风险源来自股票，因此，通过期权与一定数量的股票可以构造出一个瞬时无风险组合，即
式（2.1）表明这个组合在极短的时间内所要求的收益率为无风险利率。实际上，式（2.1）也意味着一份期权用
份的股票进行复制。
既然期权是股票的衍生品，那么它的价格必然是股票的函数，因此，我们对期权价格使用伊藤引理可以得到(www.xing528.com)
联立（2.1）与式（2.2）可以得到偏微分方程
式（2.3）加上边界条件进行求解，就能得到式（2.4）看涨期权价格的结果。
其中
之后，不少学者又从其他角度证明了期权定价理论，比如Harrison and Kreps（1979）的鞅定价[9]；Cox，Ross and Rubinstein（1979）[10]的简化二叉树定价方法。
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