中小学法治教育的路径与实施策略：数学学科的渗透

郝铁川教授在《数学与法律：求同存异》一文中开篇指出：“数学是自然科学的皇冠，而法学是人文社会科学的皇冠。所谓科学精神，其核心就是数学精神；而人文精神的核心则是（现代）法律精神。”^[7]法律中蕴含着数学理性，法律天天与数学打交道。《刑法》中的定罪量刑、刑事责任年龄，民法中的财产权及财产交换、财产继承、损害赔偿，经济法中的税收计算、利息计算，还有合议庭的人数等都离不开数字。我们要在数学教学中渗透法治教育，培养学生的法律精神。

（一）法治教育在数学学科中渗透的课程标准要求

《义务教育数学课程标准》要求学生要对身边与数学有关的事物有好奇心，了解数学可以描述生活中的一些现象，能感受数学与生活有密切联系。学生要初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。数学课程标准虽然没有直接规定其中应当渗透的法治教育的内容，但法律是社会生活的一部分，数学课程标准隐含了从数学的角度看待、理解法律规定的内容。

《普通高中数学课程标准》指出，数学文化应融入数学教学活动。在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养。在数学建模活动与数学探究活动的教学评价中，应引导每个学生都积极参加活动，遵循学术规范，坚守诚信底线。高中数学课程在落实数学学科核心素养的同时，应挖掘数学中的法治教育内容，落实立德树人的根本任务。

（二）法治教育在数学教学中的渗透

1.“单位”与法律的关系

人民教育出版社版（简称人教版）小学《数学》二年级上册介绍的长度单位、二年级下册的质量单位、四年级上册的面积单位，它们都有个核心词—“单位”。《现代汉语词典》将“单位”解释为“计量事物的标准量的名称，如米为计量长度的单位”。“单位”与法律看似不相干，实际上却有着非常密切的关系。

在先秦诸子著作中，《管子·七法》有言：“尺寸也，绳墨也，规矩也，衡石也，斗斛也，角量也，谓之法。”尺寸（长度单位）、石（古代重量单位）、绳墨（木工打直线的工具）、斗斛（量器）、衡（称），在管子看来，这种“单位”或者量器就是法。律，据《说文解字》解释，“律，均布也”（彳部）。古代汉语中“律”为标准、规范的意思，“律者，所以范天下之不一，而归于一，故曰均布也。”^[8]可见，国际单位与法律有着内在的联系，都与标准量相关，用此来衡量事物，代表着公正和公平。

2.在数学教学中挖掘法治教育因素

数学要与生活相联系，数学中蕴含着丰富的法治教育元素，有待教师挖掘。

比如，小学数学一年级下学期有“认识人民币”一课，小学生知道人民币是用来买东西的，也知道人民币分元、角、分，似乎这是天经地义的。而教师可以介绍关于这一常识的法律规定。《中华人民共和国人民币管理条例》第四条规定：“人民币的单位为元，人民币辅币单位为角、分。1 元等于10 角，1 角等于10 分。”学生从中可以感悟原来生活中很多司空见惯的事情是有法律规定的，我们是在法律的框架下生活。学生要爱护人民币，不能在人民币上乱涂乱画，不能撕毁人民币，因为故意毁损人民币是法律禁止的行为；此外，也不能伪造、变造人民币，它们同样是法律禁止的行为。遇到人民币残缺、污损的情况，可以到办理人民币存取款业务的金融机构兑换未损坏的人民币，因为法律规定其应无偿为公众兑换残缺、污损的人民币。这是生活中的数学，也是生活中的法律。学生从中不仅学习了数学知识，也学会了依据法律解决生活中的实际问题。

数学教师平时要多注意开发、积累法治教育内容，以备教学时灵活运用，比如轴对称部分，人教版《数学》八年级上册复习巩固栏目就涉及判断中华人民共和国国徽是不是轴对称图形的问题。除了从数学角度进行判断外，教师可以将《中华人民共和国国徽法》融入教学。《中华人民共和国国徽法》的附件《中华人民共和国国徽图案制作说明》第二条规定“从图案正中垂直画一直线，其左右两部分，完全对称”。可见，国徽轴对称的设计是被法律所规定的，法律是社会行为规范，规范着社会生活的方方面面。(www.xing528.com)

高中数学教师在引导学生讨论汽车车速与刹车后停车距离之间的函数关系时，可以以此为契机渗透 《中华人民共和国道路交通安全法》 （下简称《道路交通安全法》）教育，结合超速、追尾等违反交通法的行为，指导学生讨论、分析《道路交通安全法》有关条款的科学依据，使学生从科学的角度认清遵守《道路交通安全法》的必要性、重要性。这样一方面有利于学生将数学与社会生活相联系，另一方面有利于学生分析得出《道路交通安全法》相关规定的科学依据，感悟法律规定的内在科学性，增强尊法守法的自觉性。

3.利用例题或练习题渗透法治教育

教材编写者如果法律意识强，会很自然地在教材中设计含有法律因素的例题，给教师以强有力的引导，同时教师也要有意识、有能力对例题加以改编，在合适的情境下进行法律教育的渗透。例如，在人教版小学四年级数学课本上册中，教材设置了一幅学生分组捡垃圾的情境图，例题内容为：“学校共有612 名学生，每18 人组成一个环保小组，可以组成多少组？”教师可以利用这一例题内容，结合《中华人民共和国环境保护法》，对学生进行环境保护的教育。

高中数学中有这样一道习题。

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500 元的部分不必纳税，超过3500 元的部分为全月应纳税所得额^[9]，此项税款按下表分段累计计算：

有学者将这些内容看作数学文化。要在数学文化中渗透法学，这道题应该是一个范例。这道题涉及个人所得税相关法律，教师可以很自然地进行“中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务”的教育，向学生普及税法的基本常识。

4.在数学活动中渗透法治教育

“教师除了可以在课堂教学过程中渗透法制教育外，还可以组织有关的数学活动，让学生在亲身经历中体会法制就在身边，体会它的重要性。例如，学生学习统计后，教师可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个班级的所有家庭一个星期、一个月、一年使用垃圾袋的数量，再分析这些垃圾袋对环境造成的影响。这样，使学生既掌握了有关的数学知识，又进行了环保教育。还可以让学生统计红绿灯路口20 分钟内过往车辆的数量，有助于学生了解交通规则：红灯停，绿灯行，黄灯亮了等一等。更让学生亲身感知遵守交通规则的必要：它可以使行人和车辆有条不紊地通过。也可让学生领会：如果不遵守交通规则，人人都随心所欲，任意在马路上穿梭，就会造成很多的交通事故。这样做，既进行了生活数学的教学，又向学生渗透了自觉遵守交通法规的意识，增强了他们的法制观念。”^[10]

这样的活动在生活中有很多。进行人教版六年级上册数学课本中《节约用水》的教学后，教师可以请学生统计家庭的月用水量，增强节水的意识，养成节水的行为，这也是在履行公民的义务—《中华人民共和国水法》规定的“单位和个人有节约用水的义务”。除了用水量，学生还可以统计家庭月用电量，树立安全用电、节约用电意识。

综上所述，法治教育在数学学科的渗透拓宽了教学资源。用生活中常见的现象作为数学课的案例，一方面增强了数学教学与社会生活的勾连，让学生从单纯的数学中跳出来关注生活，这是新课程的理念；另一方面传播了法律知识，增强了学生对身边法律的感知。