成本收益分析法的应用及国内外投资差额

（一）传统的成本—收益分析法

成本—收益模型最早由海勒（1966）提出，从此开创了外汇储备问题研究的新方向。成本—收益模型突破了以往只对最低安全水平也就是经常外汇储备量的研究，转向超额外汇储备部分的研究。海勒认为：基于交易目的需求在外汇储备需求中不占多数比重；相反基于安全性的需求，才是一国持有外汇储备的最主要动机。海勒认为一国持有外汇储备最优规模有以下三个因素决定：其一，因应对外部不平衡进行调节的成本；其二，对外发生不平衡的概率；其三，持有外汇储备的机会成本。其中应对外部不平衡进行调节所付出的成本实际上是持有外汇储备可能带来的福利，属于持有外汇储备的收益。因为，当一国出现外部不平衡时，如果没有相应的外汇储备量进行填补，那么，一国只能选择直接调节宏观经济的措施，通过调节国民收入或者投资消费水平来使经济恢复平衡，这样就会产生昂贵的实体经济成本。而采用外汇储备来填补对外不平衡，可节省对实体经济进行调节的昂贵成本。因此，持有外汇储备的收益就等于调节实体经济的成本。

1.持有外汇储备的收益分析。按照海勒的理论，持有外汇储备的收益等于实体经济调剂的成本，同一国的进口倾向成反比，总的宏观经济调节成本为TCa，TCa用下式表示：

式中，ΔIB为对外不平衡的数量，m是一国的边际进口倾向，那么持有外汇储备的边际收益MCa应当为：

2.持有外汇储备的成本分析。持有外汇储备会带来福利之外，持有外汇储备也有一定的代价。因为外汇储备是一国持有的金融资产，可以把其当作一国拥有的总资本资源的一部分。如果一国政府不把这部分资本用来获取外汇储备，而是投入到本国的生产性投资当中，将会有国内资本投资的经济收益。因此，持有外汇储备是存在一定机会成本的，持有外汇储备的成本等于外汇储备对国内资本投资的经济收益与外汇储备作为金融资产进行国际投资的金融收益之间的差额。

式中，R是一国持有外汇储备的规模；r是外汇储备用于国内生产性投资的社会收益率与外汇储备用于国际投资的金融收益率之差。因此，持有外汇储备的边际成本：

3.最优外汇储备规模的确定。海勒指出，当一国持有外汇储备的边际收益等于持有外汇储备的边际成本时得到的外汇储备量就是最优的外汇储备规模。此时，这个水平的外汇储备量能使一国对外部不平衡实体经济调节成本最低。

在海勒的成本收益模型中，假定只有一国国际收支赤字时，才会发生宏观经济的调节成本。因此这里就存在一个概率的问题，即一国国际收支赤字发生有一定的概率。海勒把一国对外不平衡发生时不得不进行实体经济调节的概率定义为π，且假定一国国际收支差额的发生是一个对称的随机游走过程，每一过程长度为L。因此他将一国每年发生国际收支顺差和国际收支逆差的概率设为相等，各为1/2。于是有，其中R为当进行宏观调节的概率为π时必须持有的外汇储备数量。

根据边际成本等于边际收益的基本思想，就有这样的关系：

于是：π=r×m

对π两边取对数，

那么有：

（二）阿格沃尔成本—收益分析法

阿格沃尔认为，发展中国家经济的特征以及在全球经济中的地位（例如发展中国家会受到货币兑换能力有限，而发达国家则有较强的兑换能力）决定了他们需要比发达国家持有更多的国外资本，利用更多的国外资源充分发展本国资源。Agarwal（1971）[141]在文章中指出，持有外汇储备的机会成本应该是按照一国因持有外汇储备而放弃的国内产出量来衡量。比如说，人们可以不把国内资金购买外汇储备，而是用来进口原材料进行国内生产投入。因持有外汇储备，这一部分的资金就会牺牲掉进行国内生产投入的可能。因此，Agarwal认为，外汇储备的机会成本由一国国内生产过程中所使用的必须进口原材料所占的比例、其他未被使用资源的可得性以及这些进口原材料的使用效率等决定。可以看出，这种分析思路正好考虑了发展中国家的经济特点。Agawal为了更好地扩展到发展中国家，在其模型中假定：（1）当发展中国家没有外汇储备为国际收支逆差融资时，通常直接采用进口管制手段；（2）发展中国家货币兑换能力较差，即国际市场融资能力较差；（3）发展中国家更容易发生国际收支逆差。

1.发展中国家持有外汇储备的机会成本。

式中，R表示一国资本资源不用做外汇储备，而用作进口国外资源进行生产的数量；m表示资本对产出比率的倒数；q1表示可追加的可用资本的进口量；Y1表示被放弃的国内产出，等于用持有的外汇储备购买国外初级原料进行国内生产的产量。(www.xing528.com)

2.发展中国家持有外汇储备的收益。Agawal模型中将持有外汇储备的收益解读为，由于外汇储备可以直接用来为国际收支逆差融资，而节省下不得不进行进口管制造成的实体经济产出损失。如果一国（特指发展中国家）缺乏外汇储备，当出现国际收支逆差时，一国只能采取减少支出或采取支出控制政策来弥补对外赤字，造成昂贵的国内产出的损失。因为持有外汇储备就可以避免国内产出的损失，所以持有外汇储备的收益就是：

式中，Y2表示省下的产出损失；R表示外汇储备数量；q2在总产出中进口产品所占的比率，即进口的边际倾向。上述公式是基于发展中国家在国际收支危机时的一般性行为，但是考虑到一国外围发生国际收支危机的概率问题，可以将上式修正为：

式中，P为动用外汇储备进行调节的概率，所以：

式中，，R表示在计划时段之内持有的外汇储备数量；D表示国际收支逆差；π国际收支赤字发生的概率。其中D和π的确定值可以根据一国的经验和政策选取。

3.发展中国家的最优外汇储备规模。根据最优化理论，当C=RB时，为最优外汇储备规模，有：

（三）成本—收益分析法的模型评价

成本—收益分析法开辟了外汇储备新的研究方向，更加注重外汇储备的审慎持有动机，对超过最低量的外汇储备的最优规模的探讨，模型在分析方法上有以下优点：

第一，采用概率分析法，能更好地反应外汇储备最优规模与国际收支逆差之间的关系。

第二，Agawal模型充分考虑了发达经济体和发展经济体经济结构和经济政策的差异，是专为发展中国家设定的外汇储备适度模型。Agawal模型将发展中国家的外汇短缺，部分产品对进口的高度依赖性等纳入模型之中，从而使模型更加贴合大部分金融市场落后的发展中国家的实际情况。

但是成本收益分析法有其明显的缺陷：

（1）由于海勒模型中机会成本是用外汇储备投资国内生产的社会收益与其用来国际投资的金融收益之差来衡量，因此对外汇储备资产的社会收益率估算问题存在一定的难度。

（2）海勒模型和Agawal模型都有暗含性的假设，当一国出现国家收支危机时，一国只能采取支出控制的措施来调节国际收支逆差，而忽略了如汇率变动、相对价格变化等其他调节手段。

（3）成本—收益法假设当一国发生赤字时，该国政府会马上就动用外汇储备来弥补赤字或者对实体经济进行调节。但是，实际情况往往是直至现持有外汇储备耗尽以后，才会对实体经济进行调整。

（4）Agawal模型关注外汇储备管理问题较大的发展中国家，是对海勒模型的简单扩展，更符合发展中国家的实际情况。但是，它过分低估了发展中国家中国家的融资能力以及在经济全球化下资本流动对发展中国家外汇储备的影响。

（5）通过对Agawal模型的结果的观察，可以发现在特定的年份，m、q2、q1的改变不会改变logm+logq2-logq1的值。因此最优外汇储备规模与国际收支逆差发生的概率相关，π值越小，持有的外汇储备规模越小。但是对我国来讲，现阶段发生国际收支逆差的概率很小，但我国却持续持有大量外汇储备规模。因此Agawal模型虽然是基于亚洲国家数据分析得出的模型，但是对分析现阶段高外汇储备的东亚国家存在一定的误差，必须进行改进才可用。