不确定性-金融模型与数理金融工程研究的突破点

“美国联邦储备委员会过去二十年的经验明确表明，不确定性不仅是货币政策环境的一个普遍特征，而且具有决定性的特征。不确定性在这里是包括结果的分布概率是未知的奈特不确定性和不确定的结果被已知的分布所限制的风险。在实践中，你永远不能肯定在现实生活中所面对的不确定性的类型的，也许最好应该考虑一个包括从容易辨认的风险到完全未知的风险的连续统一体（Alen.Greenspan，2004）”。2007年的次贷危机在2008年演变为银行间市场的流动性紧缺，进而导致全球的金融风暴，也体现了不确定性在金融市场的影响。格林斯潘在2008年10月美国国会咨询的答辩更是引起了人们对风险、不确定性的重新认识。现代金融体系的不稳定性更多的来自于不确定性。

风险无疑是金融实务和金融理论中的核心概念。经济学家对于这一概念有着大量的研究。在这方面，奈特的贡献是经典性的。其贡献在于通过对风险与不确定性的区分，来理解人的行为对风险本身的影响。奈特指出，只有当变化及其结果是不可预测的时候，才可能带来特殊形式的收入，这就是利润。只有敢于创新的企业家，才可能创造出乎人们预料的收入，才能带来利润。这种不可预测的变化及其结果，就是不确定性。而风险则是可以被计量的。奈特认为，对于可确定的风险的回报与对于其价值本身不可确定的风险的回报，二者之间是有根本差异的。奈特的讨论不仅仅是对风险和不确定性做出了清楚的界定，其论述的重心实际上是要指出不确定性之于企业家和人类社会的重要意义，从而也指出了不确定性具有比风险更深一层的含义，不确定性实际上规定着风险。只有在企业家的创造性活动之后，风险才开始存在。但是，在奈特之后，人们很大程度上只是接受了奈特对于风险和不确定性的界定，而对于不确定性的丰富含义的讨论却没有什么实质性进展。金融实务中的风险管理集中于可计量的风险，发展为一套技术高度复杂的金融工程，与此相对应，围绕风险概念所进行的理论讨论也主要是技术层面上的，基本上不关注风险概念在政治、社会层面上的意义。这一点可以说集中体现在学者们现在已不再对风险概念与不确定性概念的区分感兴趣。在实际讨论中，风险和不确定性这两个概念很大程度上是被混用的。

奈特认为，利润的存在必然与缺乏完备的预见性有关。似乎可以认为，在知识完全性的情况下不存在风险和不确定性。奈特和那个时代的其他研究不完全性问题的学者有些不同的看法：那些学者将缺乏完全的预见性与行动有风险这二者联系起来考虑，将利润视为承担风险的报酬。奈特认为有两种不同性质的不确定性，分别称之为风险和不确定性，其中风险是可以计量的不确定性，而不确定性专指不可计量的不确定性。

实践中，某一事件处于风险状态还是不确定性状态并不是完全由事件本身的性质决定的，有时很大程度上取决于决策者的认知能力和所拥有的信息量。随着决策者的认知能力的提高和所掌握的信息量的增加，不确定性决策也可能演化为风险决策。因此，风险和不确定性的区别是建立在投资者的主观认知能力和认知条件（主要是信息量的拥有状况）的基础上的，具有明显的主观色彩。这种区别对于在不同的主观认知能力和条件下进行决策的方法选择有一定的指导意义。

1.货币政策环境的冲击

当面对不确定性时应该怎么选择货币政策？这个长期争论的问题最近成为许多人研究的主题。大体上来说，最优货币政策的确定要求先识别政策制定者所面对的不确定性的类型。正如成熟的研究表明，当只有附加风险且偏好是线性二次的时候，政策制定者要按照预期值就是实际值的假设来行动。

Brainard（1967）的研究表明，存在参数风险下的政策响应要比确定性条件下的谨慎。Brainard的稳健性原则对货币政策运动中常见的渐进主义与确定当量下最优化模型中经常包含的更激进的行为来说是一个很直观的协调候选项。但是，更多的实证研究表明参数不确定性的衰减效应对数据的解释是远远不够的（Rudebusch，2001）。与标准的贝叶斯方法试图从风险方面描述政策的特征相比，最新的研究（Hansen and Sargent，2003；Giannoni，2002、2006）也着眼于面对奈特不确定性时的政策制定。总的来说，这一系列的研究表明，相对于确定性变量对经济变化的响应，不确定下的最优化政策问题越来越受到重视。

虽然在评估面对风险和不确定性时的政策制定已经有了很多的文献，我们从美联储前主席的话语中能够清楚地知道风险和不确定性两者都是美国以及全世界货币政策的重要决定因素。研究表明传统观念的奈特不确定性将导致一个更强烈的政策响应，这主要取决于它与参数风险间的相互作用，这种风险主要用系数的方差来度量的。因此，不确定导致货币政策的参数以及响应参数给金融工程产品设计带来了很多冲击。

2.金融模型研究的梦魇

在金融学中常用的模型有：定价模型（Pricing Model）、对冲模型（Hedging Model）、风险模型（Risk Model）。模型能够描述一些十分复杂的事物：例如在科学领域，模型能够构建于精确理论之上，因此能够具有预测能力。万有引力定律构建了一个从天而降铁球的降落模型，能够计算铁球降落的时间和降落时对地面的冲击力。定价模型、对冲模型和风险模型却难以预测什么：他们仅仅相应地告诉我们基准价格是多少；对冲的期望成本是多少；给定条件下的损失是多少。(www.xing528.com)

如果金融模型能做到这些还不算太坏。但是，金融危机告诉我们科学模型和金融模型之间的差别还是太大了：

金融模型能够改变行为。一个好的科学模型不会改变世界的运行。同样的试验会给出同样的结果。但是，金融模型如果被市场接受，用于交易决策，这些交易决策影响市场动态过程，因此实际上影响了金融行为。

金融模型是对现型数据的校调适应的结果。很多金融模型的输入参数是建立在市场行为之上的，很不稳定。例如波动率是金融衍生品价格模型的重要变量。根据我们观测的不同和观测时间长度不同而出现不同的结果。

金融模型的有效性因此只能够局限于市场的特定时期。在市场按照设定的运行时，模型有效；但模型被普遍接受时，模型的调校很容易也是非常成功的。但是，如果市场条件突然变化，金融模型就会不是那么有效。像对冲模型，有目的的对冲行为往往很难达到效果，结果是大量的没有被报道出来的损失。而对于风险模型，实际的损失会远远大于预测的值。模型预测千年难遇的金融风暴却在十几年中出现多次。

模型风险是金融危机中提到最多的字眼。金融工具的价值来自于模型，从而形成一些企业报表的一部分。危机中十分明显：如果流动性消失和市场没有可循的参考时，公允价值的决定来自于盯模型方式。问题就会出现，这就是模型风险。

模型不确定性风险来源于以下方面，值得我们思考：

首先，基本失误问题。模型往往使用计算机系统，在计算机系统中会出现错误计算代码的使用；数据的主观性问题，例如30%增加10%结果到底是40%还是33%的道德问题；算数方法使用的失误。这些能够通过模型评价来改正，但很多情况下被忽略，因此存在不确定性。

其次，大多数金融模型需要在某种程度上调校。由于输入数据的不确定性，因此需要对不确定性的总量进行修正，因此不确定就会进入设计的模型中。

再次，理论与推导中也存在不确定性风险。从天而降的铁球下降模型中的理论假设今天明天一直是不变的。而在金融中，假设金融指数今天的运动模式如同昨天的本身就存在很多变数。在金融危机中，过去很多年一直认同的假设一夜之间全部错误，常见的关系不见了，基于这些事实的模型毫无抵抗力。