1.实验结果
上述聚类结果与相似矩阵的求取有关，利用绝对值减数法求取相似矩阵，经过多次长时间计算都无法得到满意的聚类结果。这说明这五个因素之间对犯罪率的影响不满足简单的线性关系。
利用夹角余弦法可得到正确的聚类结果，所得权值矩阵为
Q=[0.0003，0.001221，0.427000，0.006460，0.100000] (18)
所得相似矩阵为
传递闭包矩阵为
聚类阈值λ由1降至0，即可实现动态聚类，所得动态聚类图如图10-2所示。
图10-2 训练样本动态聚类结果
从上图可见，当λ=0.923181时，六个国家分别聚成三类，美国和瑞典为高犯罪率国家聚为一类，法国和德国为较低犯罪率国家聚为一类，埃及和菲律宾为低犯罪率国家聚为一类。从而实现了已知样本的正确聚类。
2.正确性测试
为验证上述结果的有效性，根据表10-5的测试数据，将印度的特征数据也加入到上述六国，进行动态聚类分析，所得传递闭包矩阵如下：
表10-5 测试样本数据
由于印度的犯罪率和训练样本的六个国家相比属于低犯罪率。当阈值λ=0.923181时，按照上述所得传递闭包矩阵可实现正确聚类，即：{美国，瑞典}，{法国，德国}，{印度，埃及，菲律宾}。
将全部的12个国家样本共同实现聚类过程的结果如下图所示。
图10-3 十二国数据的动态聚类结果
由上述动态聚类过程可见，12个国家动态聚类过程基本符合要求，能够达到较满意的效果，如犯罪率较低的国家印度、菲律宾、斯里兰卡等能够较容易聚类在一起，英国、日本、德国等犯罪率较接近的国家聚类在一起，瑞典和美国两个犯罪率高的国家聚类在一起。当λ=0.923181时，12个国家聚成两类，一类是瑞典和美国两个犯罪率高的国家，另一类是其他犯罪率相对低的国家。这个聚类结果符合实际情况。由此可见，上述方法所确定的权重矩阵，可实现犯罪率问题的较为正确的分类。
上述聚类过程中，马里和韩国两个国家在最初的聚类过程中出现了一些偏差。这主要是由于上述数据是真实的统计数据，由于统计过程中的误差以及各类指标在各国的定义标准不同、统计方法不同等（例如，某些相同行为在某些国家是犯罪行为，但在其他国家可能并不认定为是犯罪行为），因此这些数据本身的标准并不一致，也就是数据本身并不是完全理想的数据，因此不可能保证实现上述12个国家完全理想的聚类过程，但上述聚类过程也得到了令人满意的结果。
3.结果分析
由权重矩阵Q=[0.0003，0.001221，0.427000，0.006460，0.100000]可见，在上述五个因素中，失业率对犯罪率的影响最大，人口密集程度影响其次，并且这两个因素的影响程度在同一数量级上；国民素质（人均教育支出）再次，国民富裕程度（人均国民生产总值）影响更小，并且这两个因素的影响在同一数量级上。而国家的历史（建国时间）对犯罪率的影响最小，并影响程度的数量级也较其他因素小很多。
结合实际数据和聚类结果，我们可以作出如下分析：
失业率越高则犯罪率越高，人口密度越小则犯罪率越高。这两个因素对一个国家的犯罪率起到决定性作用。例如，美国失业率较高，人口密度也较小，因此是典型的高犯罪率国家。
对于这一结果可作如下解释：高失业率造成社会不稳定人群数量增加，显然容易提高犯罪率，这一点大多数法律工作者是认可的。而人口密度对犯罪率的影响是与计算方法有关的。由于犯罪率的计算是犯罪的人数除以总人数，因此当人口密度较小，即使犯罪人口的绝对数量并不很多，但由于人口基数少，从而造成犯罪的相对值（犯罪率）较高。因此造成虽然失业率不高的瑞典，由于人口密度很小，也成为犯罪率高的国家。
据此可见，英国虽然失业率高，但人口密度较大，因此英国的犯罪率并不很高。法国、德国、韩国失业率较高，但人口密度也较大，因此犯罪率处于较高的状态。日本与上述三国相比，失业率不高，人口密度较大，因此犯罪率较这三国低。马里的失业率最低，但人口密度也最小，因此犯罪率也处于较低状态。(www.xing528.com)
人均教育支出与人均国民生产总值这两个因素有一定的相关性，通常国家越富裕，则国民生产总值越高，人均教育支出也会越高。因此这两个因素可区分国家的经济情况，并且这两个因素对犯罪率的影响也在相同的数量级上。一般的法律工作者认为，国民素质越高应该犯罪率越低。但上述的聚类结果却得到了相反的结论。对这一结论可解释如下：由于数据的统计方式各国家不同，另外各国犯罪的定义与形式也各不相同，通常情况下，国家越发达，教育投入越多，则国民素质越高，国家对国民的要求也越高，（如某些发达国家和地区，对于类似公车不买票、向未成年人售酒、父母体罚孩子、打胎堕胎等行为都属于犯罪行为，而在某些发展中国家，上述这些行为则有可能不被认定为是犯罪行为），因此某些发达国家的犯罪阈值较低，犯罪的形式和种类较多，也就是说犯罪的认定标准在不同发达程度的国家差异较大，因此造成相同情况下，发达国家的犯罪率较高。只有在发达程度相当的情况下，才可利用失业率和人口密度等因素来确定犯罪率的高低。
例如，斯里兰卡、印度与日本相比，失业率高，人口密度小，如果只按上述两个因素判断，则应属于较高犯罪率的国家，实际上日本属于发达国家，而印度属于发展中国家，因此犯罪率并不很高。同样的规律也适用于埃及和菲律宾。
由此可见，在相同情况下，发达国家的犯罪率高于发展中国家，这可能是由于发达国家本身对于犯罪的形式和程度的认定比发展中国家细化，发达国家对人民的素质要求高一些。一些在发展中国家不属于犯罪的行为，在发达国家也可能被认定为是犯罪行为，因此造成犯罪率统计结果较高。
最后，国家的历史文化悠久程度对于犯罪率的影响很小。也就是人们的思维方式以及形成的风俗习惯对犯罪率的影响很小。
本节结合聚类分析、优化计算理论和方法，对影响犯罪率的各因素进行了定性和定量的分析，对犯罪率的意义有了更清楚的认识。在发达程度相同的国家中，影响一个国家的犯罪率高低的最主要的两个因素是失业率和人口密度。一个国家的失业率越高，则犯罪的绝对人数会增多，因此会导致犯罪率高，而一个国家的人口密度大，则人口的基数大，这样在计算犯罪率时会使得犯罪率计算下降，但这并不意味着犯罪的绝对人数下降。
因此，在横向比较各国犯罪率的时候，应该考虑到所比较国家的发达情况，只有在发达情况相同的情况下，犯罪率的比较才更有意义。而在不同发达程度之间仅通过比较犯罪率来说明各国的社会治安或稳定情况，通常不具有很强的说服力。但为了减少一个国家的犯罪率，或犯罪的数量，提高社会的治安与稳定，最有效的办法应该是减少失业率。
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