数学课堂开放之后，教学过程不再是教师所能预设的，呈现出双边共时性、动态生成性的特点。学生各抒己见、畅所欲言之时和之后，教师做什么、怎样做，才能真正做到“以学论教”，构建过程与结果的动态平衡，过程与结果的融合统一、相得益彰，完成新课程目标下的教育教学任务，这是迫切需要研究的问题，也是我们教师要着意提高的能力。笔者以为，开放的课堂中，学生异口“异”声，各抒己见，教师是否善于倾听，是否善于发现学生问答中富有价值和意义的、充满童趣的世界，是否能很快地对学生的观点加以提炼和概括，是否能在学生困惑时积极评价、因势利导、切中肯綮，就成了教师能否组织好动态生成的课堂教学的重要条件。有时我们的评价大而不当、语焉不详，我们的引导苍白无力、不得要领，那大概是因为我们没有学会倾听，没能听出学生言语背后的声音。
语言的暧昧，源于认识的模糊。诚然，新数学课程标准在论说知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度四个方面目标的关系时说：“知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”，但是，新课标中也说了，“数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习”。如果我们能够用上中国太极的功夫，乘着学生数学思考、解决问题、情感与态度的发展之势，顺势一带，完成学生知识与技能的习得，岂不是两全其美、一石三鸟？2002年第5 期《人民教育》上有一篇《新课程的课到底怎么上》的长篇报道，其中余慧娟老师指出，理想的教学状况是“学生在兴趣盎然中，通过一定的过程和方法，掌握了知识和技能”。如果在学生各抒己见、热火朝天的时候，我们只顾了“乐”，忘记了“引导者”的角色；如果在学生需要我们“教”的时候，我们不作为，我们以为不该作为，我们不想作为，我们不能作为，我们不会作为，那么，我们就失却了作为教师的价值！
“以学论教”，不仅仅是指以学生发展的状态来评价老师教得如何，它首要的含义是以学生发展的需要来确定老师教什么。在新的理念指导下，实施新的教学，我们就需要在具体的教育情境、丰富多彩的教学活动中创生新的教育经验，强化“临门一脚”的意识，练就“临门一脚”的过硬功夫，“以学论教”的教育智慧就会在这样的过程中逐渐生成。当然，“临门一脚”是由谁来踢？是老师还是学生？要根据当时的场景来定，但是，作为教师一定要有强烈的射门意识。
学生5 说：“图②也应该是角。书上所讲的关于‘角’的概念是针对一个角而言，而图②有三个角，所以不能以此来说明图②不是角。”
这位学生的思维逻辑是“图②有三个角，所以图②就是角”。小学生是经常走上这种“有A=是A”的思维路径的。例如判断“梯形有一组对边平行”这句话的对错，学生大都判“错”。
因此我设想，在总结评价阶段（在学生对话交流阶段，教师不宜评点，应延迟评价，让学生经历“头脑风暴”，彼此激活，充分展开），教者可看着学生5 微笑着说，“你能抓住图②与图①和图⑥的不同来思考，这是很独到的！不过，你说图②有三个角，图②就是角，恐怕不妥……你有两条腿，你就是腿！”我以为，学生会露出会意的微笑，在微笑中是会明白其中的道理的。“现在我们来看图②为什么不是角？……对了，一个角只能有两条边。”
行文至此，忽然想到——像图②这样的判断题有价值吗？有！那，对初学角的概念的四年级的孩子来说适合吗？有必要吗？是不是有点钻进故纸堆的感觉？是不是有些茴香豆的“茴”有几种写法的味道？(www.xing528.com)
我思故我在。
“我不能替别人思想，没有别人我也无法思想，别人也无法替我思想。”（保罗·弗莱雷语）感谢上课老师给了我思想的快乐，我也不必说以上对话是“井蛙之见”，因为我期待着新的对话。
【注释】
[1]《被压迫者教育学》，华东师范大学出版社2001年11月第一版，第89 页。
[2]请参看《中国小学教学百科全书（数学卷）》，沈阳出版社1993年6月第1 版，第43页。
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