数学教育的过程与结果：华应龙教育随笔

传统的数学教学只重结果，不论过程，世人已越来越清醒地认识到它的弊端。“重在过程”也早已成为大家构建新课堂的共识。

我们欣喜地看到课上学生用所学的知识就“图②是不是角”展开了激烈的辩论。但最后图②究竟是不是角呢？我们没看到结论。关于这一问题，老师在其后的说课中说：“听了学生们的这些对话之后，我觉得结论是什么已经不重要了，而重要的是我看到了我的这些学生们个个充满信心的模样。”是的，“学生个个充满信心”，真是让人兴奋不已！这，也是一堂成功的数学课的表征之一。新的数学课程标准，就特别强调要增进学生学好数学的信心。但我们在欣喜之余，似乎不能置“图②究竟是不是角”这一问题于不顾。否则，拥有那样自信的人，无异于“摸象”的“盲人”、“自大”的“夜郎”！人们通常说“明辨是非”，“明辨”到最后，是无“是非”或是混淆了是非，试问：学生做何感想，积淀下何种体验？提出对话教育理论的著名的巴西教育家保罗·弗莱雷说：“对话是人与人之间的接触，以世界为中介，旨在命名世界。”^[1]如果说学生在对话之后，还没有给图②命名，那么他们就被淹没在一个没有赋予意义的世界里，一头雾水。

是的，我们在大学生辩论赛上看到过“莫以成败论英雄”的辩论题，我们在人才招聘报道中也读到过那种“公说公有理，婆说婆有理”的测试题，但我们的教学不同于此。因为辩论题也好，测试题也罢，它们都躲开了真理性和常识性的简单是非，辩论题在一种方法论上展开，而招聘题在价值取向上显现。新理念下的学科课堂教学，不是不要知识，不是不要结果，而是要革除那种把学生当“容器”的灌输式教学方式，不要那冷冰冰的死知识，要的是由“学生的心血浸养的，联系着他的神经和血脉的”（钱锺书语）热乎乎的知识。

让我们一起重温一下新《数学课程标准》中的一段话：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”笔者以为执教老师很敏锐地抓住了这段话中的新精神，并有了可贵的教学实践，但忽略了这段话中的基准点。我国的中小学生拥有扎实的基础知识、基本技能，美英等国正在研究呢！我们在新理念下实施的数学教学不能由“只看结果、不论过程”的旧有轨道滑入另一个极端——欣慰过程、忘了结果，演绎出新版“邯郸学步”的闹剧。(www.xing528.com)

教学，也是一门科学。科学精神和科学态度的要义之一便是“真”。失去了“真”，科学就会走上“伪”的歧路。新课程理念下的课堂教学更应该是“求真务实”，应形成知识点、技能项与“过程”融合统一的新局面。

“知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸。教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧。”袁振国先生在其专著《教育新理念》中的这段话可以更好地帮助我们思考过程与结果之间的关系。