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数学教育随笔:童心敬畏,华应龙十周年纪念

时间:2023-08-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:②将B 的空白部分平均分成形状相同且面积相等的三部分。感动,敬畏童心!为了转移儿子的注意力,牧师将一幅色彩缤纷的世界地图,撕成许多碎片,撒落在客厅地板上,对儿子说:“约翰,你如果能把这张世界地图拼起来,我就带你去迪士尼乐园。”牧师以为这件事会使约翰花费大半个上午的时间。敬畏童心,欣赏儿童的灵性和智慧!

数学教育随笔:童心敬畏,华应龙十周年纪念

这是我讲授六年级数学复习课“审题”中的一个片段——

出示一个大正方形(如图一),把它平均分成了A、B、C、D 四块,在其中的A、B、C 三块中又选择了四分之一的部分涂上阴影。请学生们思考:

①将A 的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分。

学生经过思考,很快便发现了答案:只需要添一条线即可(如图二)。

②将B 的空白部分平均分成形状相同且面积相等的三部分。

同样,学生们也很快发现了答案(如图三)。

③将C 的空白部分平均分成形状相同且面积相等的四部分。

这时,不要说学生,就连现场听课的老师们也陷入了深深的思考,这的确是一道非常富有挑战性的题目。最后由老师直接给出了答案(如图四),并简单说明思维路径(如图五):“C 的空白部分是C 的四分之三,现在要求平均分成4 份,3 和4 的最小公倍数是12,因此将C 的空白部分平均分成12 份,再分成‘形状相同且面积相等的四部分’,就可以想到每部分是由3 份,3个小小正方形组成。”

(图一)

(图二)

(图三)

(图四)

现场一片惊叹,这个答案确实不是学生或者老师能一下子想得出来的。

④将D 部分的空白部分平均分成形状相同且面积相等的七部分。

稍后,给出一句话“解答这道题的世界纪录是7 秒钟”,接着电脑便开始计时。在这样的氛围下,似乎大家都停止了思考,不知道如何应对。当时间到时,没有一人想出答案,老师又出示了答案(如图六)。

现场所有人都笑了。不是因为这个答案太高明,而是这个答案太简单了,正像学生所说的:“我们思维定式了”。的确,思维定式太可怕了,它可以阻断我们正常的思维,同时把我们带进一个怪圈走不出来。

这节课,我已经讲过若干次了,这个环节屡试不爽,基本按照预设进行,没有生成什么意外,总能出彩,让学生笑过之后有思考,有收获。可是,前不久,在北京市昌平区实验小学,我却大长见识。

在我敲出第③题“将C 的空白部分平均分成形状相同且面积相等的四部分”答案的同时,一个男生竟然举起了手,说他也想到了。我表扬他是“全国第一”之后,请他说说是怎么想的,没想到他竟是波澜不惊地说:“图上已经有答案了。”

我浑然不解。再回头看图,还是不明白;眼睛眯起来,从整个图来看,果不其然(如图七)。

(图五)

(图六)

(图七)(www.xing528.com)

哈哈哈,又是一个收获。这就是后面教学过程中我用大卫魔术想表达的意思:倘若眼睛只盯住一处,我们就像瞎子,我们要跳出来从整体上观察。

感动,敬畏童心!

下课后,我打开课件再细细回味,更是佩服那个叫刘蒙蒙的学生!两个图形大小不同,方向不同,还要排除图中无关线段的干扰,他的选择性注意多好,真难得!当时我只顾惊喜,忘记夸奖孩子了。

孩子们认识事物,大多是从整体上把握的。我为什么没能那样看出答案呢?是不是也是思维定式?会不会是因为我们成人想得太多,才使这个问题变得复杂起来了呢?我想起了大家耳熟能详的拼地图的故事。

一个星期六的早晨,牧师正在为准备明天的布道词伤脑筋。太太出去买东西了,小儿子约翰哭着嚷着要去迪士尼乐园。为了转移儿子的注意力,牧师将一幅色彩缤纷的世界地图,撕成许多碎片,撒落在客厅地板上,对儿子说:“约翰,你如果能把这张世界地图拼起来,我就带你去迪士尼乐园。”

牧师以为这件事会使约翰花费大半个上午的时间。但不到十分钟,小约翰便拼好了。每一片碎纸片都各就各位地排列在一起,整张世界地图恢复了原状。

牧师很吃惊,问道:“孩子,你怎么拼得这么快?”

“噢,”小约翰回答,“很简单啊!地图的另一面是一个人的照片,我先把这个人的照片拼到一块,然后把它翻过来。我想,如果这个人拼对了,那么,这张世界地图也该是对的。您说呢?”

牧师忍不住笑了起来,决定马上带儿子去迪士尼乐园,因为儿子给了他明天布道的题目:人对了,世界就对了。

感动,敬畏孩子们!

一个人是正确的,他的世界就会是正确的。如果按照教师均分不规则图形的常规思路去想,那么解决第③题绝对不可能一蹴而就;而学生心无挂碍,一目了然。如果按照父亲“拼地图”的想法去操作,这活就不是那么简单;而儿子别出心裁地去“拼照片”,一切就这么简单。

一件在成人眼里繁难复杂的事情,到孩子那里何以变得如此轻松而简单?在孩子的想法里没有那么多的经验,没有那么多的规矩,这就使他们善于从新的角度去想问题,善于用新的方法去处理问题,这是一种闪烁着自由之光的天性。这种天性常常表现为“与众不同”。

要画一个圆规没法画的大圆,学生竟然想到先画一个小圆然后把半径依次延长再连点。

在不改变数据和运算符号的情况下,怎样使“18÷2×(3+6)=1”这个等式成立?学生并不用加上一个中括号,而是创造一个规则:倒着算。

……

回想“图上已经有答案了”,我错了吗?我没错,只是学生更精灵,更轻盈,我们成人往往负载得太多。

作为一名教师,我们只有葆有敬畏之心,常怀无为之意,不是俯视,而是平视,更多的是仰视孩子,才能给孩子们充分的自由,让孩子们在广阔的天空中自由飞翔,才能真诚地去听孩子究竟说的什么,让平等的对话和沟通真正实现。那样,世界才会在我们面前呈现出它的无限生机,我们才会时时处处感受到生命的高贵与美丽,体验到生命的顿悟与喜悦。

下次上课我还会急急地敲出答案,“告诉”孩子吗?

这,取决于我们究竟图什么,是生命的充盈,还是知识的灌输?

“慢慢走,欣赏啊!”

敬畏童心,欣赏儿童的灵性和智慧!

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