师：怎么量角的大小呢？
生：（齐）用量角器。
师：都知道呀！那会量吗？
生：会。
师：先来试试看好不好？
生：好。
师：我们先用量角器试着量一量∠1。
（学生尝试用量角器量∠1。）
师：（巡视中）呦！真会动脑子，虽然没学过，有的人还真量对了。有人虽然不会量但在动脑子，我觉得也挺好的。小伙子，带着你的量角器，到前面来，把你的方法展示一下。
（学生投影自己的量法后，有同学小声嘲笑，老师摇头制止，示意学生解说。）
生：我先用这个尖放到这个角上，然后看这条边。
师：那这个角多大呢？
生：不知道。
师：（摸着学生的头，微笑着说）还没学，不会很正常，但敢于尝试值得表扬。我提议大家为这样敢于尝试的精神鼓掌！（鼓掌）以前我们量长度的时候，就是这样从0 开始的。这一点你做得非常棒！（热烈的掌声）要量角的大小，他已经想到了用角来比着，真不简单，这个思路非常正确！我提议大家再次鼓掌。（演示的学生在同学们起劲的鼓掌中坦然回到自己的座位上）现在的问题是我们从量角器上能找到角吗？
这个教学片段，让我感到课堂因差错而精彩，我要感谢差错。(https://www.xing528.com)
感谢差错彰显了教学的价值。有一次，我去外地参加教研活动，观摩一位老师教学四年级的“设计租车方案”。那节课设计得十分精巧，视角非常独特，给我很多启发。课进展得“非常”顺畅，整节课，老师没出一个错，学生也一个错没有。下课后，我个别地问一名男孩：“这节课，你们学过了吗？”那个男孩仰头看着我，有些不解地告诉我：“这是第三遍！”那神情似乎在说“这您还不知道吗”！一堂课没有差错，我们首先要怀疑这节课的真实性。如果一节课确实是第一遍讲，但就是没有一个错，那么我们是否该问——这样的课还有上的必要吗？是不是教学内容已经就在学生“已有发展区”内？是不是面向了全体学生？如果学生出教室时和进教室时是一样的，我们应该质疑这节课的有效性。不管是从真实性上考查，还是从有效性上审视，我们要说：“课堂无错要不得！”
当我们把所有的错误都关在门外时，真理也就被关在门外了。教是因为需要教。新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式呼唤教师和学生都要欣赏和接纳差错。
感谢差错提示了正确的本质。以前我们教“角的度量”时，一节课下来，教师教得累，学生学得苦，不少学生还是不会量角，量角器都不知道怎么摆放。而今天，学生都会量角了，并且理解了量角的本质。也正因为学生理解了量角的本质，所以变得“自能”“自得”了。为什么以前我们那么费力地教，总结概括出“二合一看”等要诀，学生学的效果反而不好呢？上完这节课，我明白了，因为以前的我们“只见树木不见森林”，我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合，一条边和0 度刻度线重合，看另一条边所对应的刻度”，但没有讲量角的实质是什么，缺乏整体把握。“二合一看”等要诀，看似简洁，颇得要领，其实这是我们成人的偏好，对孩子来说却是不得要领的，要孩子们想象出这四个字背后的内涵是挺难的。因为孩子们是以形象思维为主，老师抽象概括出的要诀反而增加了学习的难度，老师附加的认知负荷挤占和压缩了学生生成的认知负荷。所以说我们原来的教法阻碍了学生自由的“呼吸”。而今天，在学生已进入“洞口”，感觉“仿佛若有光”的时候，“量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上”一语点破，是可以为学生的量角操作提供表象支持，促进学生更顺畅地“呼吸”的。
当我创新性地成功完成“角的度量”的教学后，不少朋友激动地问我怎么想到在量角器上找角的？说老实话，是学生错误的量法提醒了我。回忆起学生拿着量角器手足无措的样子，我明白了，原来学生找不到量角器上的角！因此，我让学生讨论：量角器的直边和圆弧夹的角是不是我们所学的角，能在量角器上找到角吗？我大胆地想：能让学生先在量角器上画角然后再量角吗？进而，我再追问：“量角的本质是什么？”——重合。如果学生在量角器上清晰地找到角了，量角的问题就能迎刃而解。因此，我决定让学生在量角器上画角，再交流有没有不同的角。量角的正确方法已是水到渠成。抓住了教学的重点，教学的难点就不攻自破，而这重点就是从学生的差错中感悟出来的。
差错可能成为正确的先导。差错往往隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的“基石”。学生的差错大多是“差那么一点”“拐个弯就对了”，就看我们教师是否愿意去开启。
感谢差错成就了教育智慧。以前，我们为什么惧怕、回避甚至埋怨差错？那是因为我们的心头缺少“阳光”。我想起了泰戈尔《萤火集》和《飞鸟集》中的两首诗——
我的云在黑暗中忧伤，
忘记了那是因为它们自己
遮蔽了太阳。
当乌云被阳光亲吻时，
它们就变成了天空的花朵。
对待学生的思维成果，不应着眼在对还是不对，而应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值！差错除了具有启发功能外，还具有刺激、教育、醒悟、陪衬、免疫等功能。这就需要教师练就一双“慧眼”，敏于捕捉，善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探究。正确的，可能只是模仿；错误的，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。我们教师要用“阳光心态”来观照学生的差错，用放大镜来寻找学生思维的闪光点。
差错的价值有时并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪。学生学习作业本上的“×”号，其实可以看作是加倍努力的“乘号”、作战沙盘上需要攻克的“城堡”、亟待开掘的资源丰富的“矿苗”、此路不通的“路标”……对教师来说，学生的“差错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。教师的智慧就是要善于从学生95% 错误的解答中发现那仅有的5% 的正确的东西，给予热情的肯定，并积极加以引导，让学生一步步推倒那95% 的错误。
我们要感谢差错，我们的课堂因差错而精彩，我们的学生因差错的精彩而敢于尝试，勇于探索，追求真理、百折不挠的科学精神由此生成。
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