小学四年级数学“角的度量”，课始——
师：孩子们请看屏幕。（出示第一个倾斜度比较小的滑梯）玩过吗？
生：（自豪地）玩过！
师：（微笑着）地球人都玩过！（出示第二个倾斜度稍大的滑梯）想玩哪个？
（大多数同学说第二个。）
（师再出示第三个倾斜度很大的滑梯。“第三个！”不用师问，生脱口而出。稍后，好多同学笑着改变了主意：“啊，第二个。”）
师：（满意地笑了）同学们笑了，笑什么？
生：第三个太斜了。
师：这个“斜”字用得很好。
生：第三个太陡了。
师：那这三个滑梯不同在哪呀？
生：三个滑梯有高有矮。
师：对，有高有矮。还有什么不同呢？
生：（异口同声地）角度！
师：哎呀，厉害！了不起！有一双数学的眼睛！（课件抽象出三个角）第一个滑梯不好玩，第三个滑梯不能玩。（隐去两个角，留下第二个滑梯的角）那么滑梯的角多大才算合适呢？这就需要量角的大小，是不是？
生：是。
师：今天这节课我们就一起来学习——（板书：量角的大小）
老师们听完课后，直夸三个滑梯设计得好，从司空见惯的场景中发现了有价值的数学问题，好多老师好奇地问：“华老师，您怎么想到的？”
关于“角的度量”一课，我回忆自己和同行们的课堂教学，发现存在着这样的问题：我们艰难地、枯燥地、机械地让学生量了各式各样的角，但是没能让学生感受到量角的用处。(www.xing528.com)
那么，度量角的大小是屠龙之技，还是学习生活中必不可少的技能？能不能创设一个好的问题情境？
刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为大多是直角。
在一筹莫展了一周后，我躺在床上发现衣柜里衣领的角是千差万别的，我很兴奋。进而，我发现牙刷上也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角……真是定能生慧，随着定力的滋长，我眼中看到的都是各种各样的、大小不同的角。
那为什么要量角呢？怎么让学生感受到量角的必要？
又经过三天的搜寻、比较、思考，我设计了大头儿子和小头爸爸配玻璃的情境：小头爸爸在商场里要为家中配两块扇形玻璃（课件出示两块扇形玻璃，半径相同，一个圆心角是35 度，另一个圆心角是105 度），但忘记量大小。因此，他打电话给家中的大头儿子。大头儿子先找直尺量出半径，再量圆心角多大时犯难了。怎么办呢？
这样的情境暗含着量长度和量角度的联系和区别。量长度是学生已知的，而量角度是学生未知的。长度是一维的，角度是二维的。但量角度也要像量长度那样从0 刻度线开始。这样的问题解决可以唤起学生量长度的经验，为探索量角度的方法提供支撑，还能为很好地解决学生分不清看内圈刻度还是看外圈刻度的问题，为课尾总结度量的相同点做了铺垫。
35 度和105 度的两个角，为学生尝试用三角尺上30 度的角来比着量提供了空间，但又不正好是30 的倍数，就为统一度量单位做了铺垫。
这样的教学情境，不可以用比画来解决问题，没法用普通语言表达清楚，凸显了数学表达的价值。
可是，和大家讨论的时候，刘坚老师不认可，理由有二：第一，这样的情境是很有价值，可是一般的老师想不到。第二，这样的情境不常见，有些假。
我忍痛割爱，决定另觅新境：真实、简单而又有问题的情境。
我以学生的视角来看世界，从儿童的生活中来寻找。终于，滑梯进入了我的视域。这是地球人借助自身质量来玩的游戏，不管是城市还是乡村的小孩一定都玩过。要比较，得有两个滑梯，于是我拿起笔在纸上画了两个滑梯，画完第二个滑梯，我不由自主地画出了第三个滑梯。看着自己画的三个滑梯，想象着课堂上学生看到第三个滑梯时的情景，我幸福地笑了。
我终于找到了既真实又有趣，还能引发学生学习需求的滑滑梯情境。
想到前两个滑梯很正常，想到第三个滑梯是得益于我懂得“极限思维”。
大家都知道一个苹果掉到牛顿头上的故事，可是可能好多人不知道牛顿当时怎么想的。我从牛顿传记中知道牛顿是这样想的：苹果为什么会掉到地球上来而不是飞上天呢？如果苹果树有100 英尺高，苹果还掉到地球上来吗？200 英尺高呢？1000 英尺高、10000 英尺高呢？“假如苹果树有一天长到月亮那么高，苹果还会落到地上吗？”……
十多年前，我曾在报纸上写文章介绍一道题的解法：“两人在圆桌上轮流平放一枚同样大小的硬币。谁放下最后一枚而使对方没有位置再放时，谁就获胜。假设两人都是高手，试问是先放的胜还是后放的胜？”有人认为是先放的胜，有人认为是后放的胜，还有人认为谁先谁后无所谓，更多人莫衷一是。其实，您只要假想——如果圆桌面很小，小得和硬币一样小，那么是先放的胜还是后放的胜就不言自明了。当然，您也可以把硬币想得很大，大得和圆桌一样大，答案是一样的。
极限思维就是把所思考的问题及其条件进行理想化假设，当假设被一步步地推到极端时，问题的实质就会水落石出。所以，我想我能够想到第三个滑梯，就得益于这样的思维方式。爱因斯坦说：“你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用什么样的思维，思维决定你到底能观察到什么。”
当然，有了这样的思维，还需要一颗永不放弃的坚持的心，才能有所得。古人说：“愚者千虑，必有一得！”
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