奇妙的科研世界：揭秘复杂系统和复杂性科学

［题记］ 继2011年2月10日撰写了“关于复杂系统研究的一个前沿领域简介”（http：／／blog．sina．com．cn／s／blog＿53af0c0f0100onqw．html）之后，觉得有必要对复杂系统这个领域从宏观上做个介绍，以便有志挑战复杂系统前沿研究的大虾们参考、批评、指正。

自20世纪90年代起，确切地说，自1994年霍兰（即John Holland，此公还是遗传算法的发明人）正式提出复杂适应系统理论计起，复杂性科学的研究蓬勃兴起，至今方兴未艾。

什么是复杂性科学？它就是描述复杂系统的复杂性的科学。

什么是复杂系统（complex system）呢？从研究对象上看，它可以包含的范围很广，小到基本粒子，大到经济市场甚至宇宙。但是，尽管如此，这些系统必须具有复杂性，方才是名副其实的“复杂系统”，否则，就是简单系统或随机系统——这两种系统运用牛顿力学或简单的统计平均（基本）就能分别解决了。例如：本组的两个研究方向，“复杂流体”和“经济物理”，它们都属于复杂系统的研究范畴，复杂流体（如胶体悬浮液）具有复杂性，经济物理的研究对象（经济市场）也具有复杂性，换言之，本组其实就是一个复杂系统研究组。虽然自20世纪90年代起，复杂系统的研究才白热化起来，但是，随着研究的不断深入，复杂系统的范畴被逐渐扩大了，人们把之前广泛研究过的“分形”等系统也都囊括其中——这是因为，随着研究的深入，学者们发现那些系统也具有复杂性。

那么，什么是复杂性呢？当前，主要指复杂系统的学习性、适应性和涌现性。这里，学习性和适应性说的是系统主体（agent，或译为“行为人”、“代理人”）的属性，从字面上已经可以很好地理解了。学习性说的是主体具有学习和纠错的能力，而适应性与学习性是相辅相成的，它表示主体具有适应外界环境（和众多其他主体）的能力，适应性可以视为单个主体学习的目的，而学习就是主体实现适应性的过程。至于涌现性则是指系统整体大于部分之和，或整体具有单个个体所不具有的性质，注意涌现本身也具有层次性，底层的主体涌现出高层的性质，高层的性质可以涌现出更高层的性质，依次类推。鉴于涌现性的重要性，可以这么说，研究复杂系统的复杂性科学就是研究复杂系统的涌现性科学。因为，学习性和适应性可以看作实现涌现性的动态过程，而涌现性则是学习性和适应性的演化目的。

我们都知道，复杂系统的涌现性主要源于（低层次上）个体之间及个体与环境之间的非线性相互作用，——这种相互作用是主动的、反复的。正是这种相互作用的存在导致该系统趋向混沌的边缘——特指成为介于有序与无序之间的具有涌现性的特殊区界。目前尚无适用于复杂系统的普适理论，或尚无描述复杂系统中非线性相互作用机制的一般理论。也许，这不是学者们无能，而是复杂系统本身的复杂性（或涌现性）导致一般的普适理论客观上并不存在，——例如，这些系统因与环境有交互作用而边界模糊（或没有边界）也算一个客观原因吧。但是，对于耗散系统（复杂系统中的一个子类）而言，耗散结构理论（欲了解其内容，请点击：http：／／baike．baidu．com／view／62783．htm）却是一个非常成功的理论。

从方法论角度看，复杂系统用的是“整体论”，这与简单系统所用的“还原论”不同。整体论主要用的是归纳法，而还原论主要用的却是逻辑演绎。当今科学界，特别是物理领域，仍旧是还原论大行其道的年代。——希望整体论的引入能够解决还原论还没有解决的硬骨头，如神经网络、生命的起源等。因为还原论的成功使用，所以物理学家们认为“世界是简单的”；因为整体论的引入，所以复杂系统领域的专家认为“世界是复杂的”。作为一般读者，不必混淆，这并不矛盾，“世界是简单的”的论断基于“整体＝部分之和”的简单性而言，而“世界是复杂的”仅仅是基于“整体＞部分之和”的复杂性而言的，这里，简单和复杂，仅仅是相对的、而非绝对的，它们可以视为是人们在认识自然或社会时的两个不同的侧面。顺便扯一下，西医是以还原论来治病救人的，所以，在西医眼中，人的一些脏器是可以切除的；而中医则是以整体论来治病救人的，所以，在中医眼中，人的脏器是断断不可切除的……嘘，矛盾出现了，那我等普通俗人怎么办呢？管它呢，不管西医还是中医，能治病救人就是好医生。(https://www.xing528.com)

对涌现性的研究是研究复杂系统的核心问题，既有的基于主体（multi－agent－based）的研究绝大多数都是基于计算机模拟来实现的。对于初学者而言，我这里有兴趣推荐一些比较好的基于主体模拟（multi－agent－basaed simulation）的模型平台，从而有助快速入门，以便可以把时间花在课题的研究上，而不必花在计算机编程的技术活上，这些平台有SWARM，REPAST，ASCAPE和TNG Lab。这些平台都是基于主体模拟设计的，它们已经取得卓越成功。但我还想补充的是，人们用multi－agent simulation来研究复杂系统，仍旧用的是隐喻的方法论思想，他们把研究对象（复杂系统）本身，在不同的层次上划分为不同的主体，从而抽取其中一些主要的特性，赋予主体，再设计模拟方法（建模！）并运行之。显然，这样的模拟是对原系统的一种隐喻式的研究，这样的研究暂时摒弃了一些不必要的因素，可以有助挖掘导致涌现性的主要因素。顺便提一下，从涌现性的角度看，化学是物理学的涌现结果，而生物学则是化学的涌现结果，社会学则是生物学的涌现结果……这也从一个侧面说明，复杂系统的研究是一个交叉学科，——或许，原本的学科划分就是源于学者们的无能，因为当今世界没有几个人能够精通数个学科，所以只能定义特定的学科并在其中探索。

从研究复杂系统的模型角度出发，除了在特定学科中原有的模型（如物理学、化学、生物学、生态学等学科中与复杂系统有关的已有的模型或方法）外，目前广泛使用的、新发展的模型有：元胞自动机（cellular automation）模型，网络模型，受限生成系统模型，博弈模型，统计分析模型。这里，①元胞自动机模型就是一个描述在规则格点上的元胞随着时间和空间演化的动力学系统。②网络模型，就是把主体之间的关系视为网络的一种研究模型，相关网络主要有无标度网络等。③至于受限生成系统模型，从名字就很好理解，主体在与其他主体或环境发生交互作用，既有正反馈也有负反馈，负反馈可以导致主体的消亡或衰减，而正反馈能够导致主体的适应（生存），受限生成系统模型就是对各种反馈进行内生的、非外部强加的限制，从而使主体更好地适应其他主体和环境。④至于博弈模型，很好理解，经济物理学研究中常用的少数者博弈（minority game）模型就属此类，minority game及其拓展的主要目的就是研究如何合理分配有限资源——这也正是传统经济学研究的核心课题。可喜的是，当前在博弈模型领域的经济物理研究，已经有一些可控的真人实验的研究工作，这些工作的出现，标志着对于经济市场复杂系统的研究已经不再局限于单纯的理论探索，而是可以以人为研究对象，开展真正意义上对真人的可控实验研究。⑤所谓统计分析模型，就是指把有关复杂系统产生的海量数据视为研究对象的方法，然后利用统计物理学的手段分析数据的关联、分布等，从而揭示该复杂系统的相关统计规律（涌现性之一种），如幂律等。

最后，就我个人而言，我觉得复杂系统的名称显得有点拒人于千里之外，特别是这个名字看起来似乎不利于吸引年轻的学生加盟，如果可能，也许把复杂系统改为涌现系统（emergent system）可能可以好一些，与复杂系统用于对复杂性的性质描述类似，涌现系统也是从系统的性质角度来命名的，该性质就是涌现性。这样做对于不明就里的年轻人而言，显然少了拒人于千里之外的“复杂”二字，似乎能够吸引更多的年轻人。但是，冠以“涌现”二字，还是显得有点高深，因为乍一看，不是所有人都明白“涌现”二字是什么意思。此外，如果把复杂系统改为“多尺度系统”（multi－scale system），可能更有利于年轻人理解。我查了一下，文献中这3种叫法其实都有，但“complex system”的叫法独占鳌头。我个人对它们3位的喜好程度如下：

multi－scale system＞emergent system＞complex system。

[1]此文最初于2011年2月16日发表于新浪博客：http：／／blog．sina．com．cn／s／blog＿53af0c0f0100osx6．html。