张衡：科学贡献与科学品质

一、关于张衡

范晔《后汉书》[2]中有一篇文章是介绍张衡的。内容如下：

张衡，字平子，南阳西鄂人也。世为著姓。祖父堪，蜀郡太守。

衡少善属文，游于三辅，因入京师，观太学，遂通五经，贯六艺。虽才高于世，而无骄尚之情。常从容淡静，不好交接俗人。永元中，举孝廉不行，连辟公府不就。时天下承平日久，自王侯以下莫不逾侈。衡乃拟班固《两都》作《二京赋》，因以讽谏。精思傅会，张衡雕像，十年乃成。大将军邓骘奇其才，累召不应。

衡善机巧，尤致思于天文阴阳历算。安帝雅闻衡善术学，公车特征拜郎中，再迁为太史令。遂乃研核阴阳，妙尽璇机之正，作浑天仪，著《灵宪》、《算罔论》，言甚详明。

顺帝初，再转复为太史令。衡不慕当世，所居之官辄积年不徙。自去史职，五载复还

阳嘉元年，复造候风地动仪。以精铜铸成，圆径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之。其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际。如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之。振声激扬，伺者因此觉知。虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。验之以事，合契若神。自书典所记，未之有也。尝一龙机发而地不觉动，京师学者咸怪其无征。后数日驿至，果地震陇西，于是皆服其妙。自此以后，乃令史官记地动所从方起。

时政事渐损，权移于下，张衡因上疏陈事。后迁侍中，帝引在帷幄，讽议左右。尝问衡天下所疾恶者。宦官惧其毁己，皆共目之，张衡乃诡对而出。阉竖恐终为其患，遂共谗之。

张衡常思图身之事，以为吉凶倚仗，幽微难明。乃作《思玄赋》以宣寄情志。（《思玄赋》部分）

永和初，出为河间相。时国王骄奢，不遵典宪；又多豪右，共为不轨。张衡下车，治威严，整法度，阴知奸党名姓，一时收禽，上下肃然，称为政理。视事三年，上书乞骸骨，征拜尚书。年六十二，永和四年卒。

张衡，字平子，公元78年东汉南阳郡生人，公元139年卒。公元93年到三辅（今陕西一带）游学，公元100年赴南阳担任太守主簿掌管文书，公元111年应召进京拜为郎中，公元114年迁尚书郎，公元115年迁太史令，公元133年升为侍中，公元136年调任河间王手下为相。

他的生平可以划分为3大块：公元78—93年，居南阳郡，幼承家学；公元93—100年，“游于三辅，因入京师，观太学”，是游学阶段；公元100—139年，从政为官，同时致力于研究工作。就像现在我们通过一个人的学术成长背景来观照他的学术研究内涵，这样划分也有助于我们把其他不附着于“科学”的内容也纳入眼界。

“衡少善属文”，关于他游学之前的那段少年时光几乎没有史料记载，如果是像仲永那样神童早慧而后荒废天赋的例子，倒还有王安石为之记叙，而关于张衡的早年，除了范晔写下的这句话，只有其他一些零散的赞誉，比如张衡后来在京城太学结识的挚友崔瑷在悼文《张平子碑》里这么写：“君天姿浚哲，敏而好学，如川之逝，不舍昼夜。”这形容他聪慧勤勉，好学不倦。古时候的童年启蒙教育讲究一个“幼功”，听经诵经背经抄经，反复再反复，早早把一个古文底子捣鼓实，顺便把如何为人处事的社会价值观捋一捋。范晔在《后汉书》里有载：“世为著姓。祖父堪，蜀郡太守。”虽然后世学者对张堪究竟为何郡太守有种种考据，但张衡丰盈的家学涵养是确定的。张衡父辈败落，家世难以考证（不知道与张堪为官清廉有没有联系），张氏的族谱到这儿有个断裂，从古代的家族传统来看，“父辈”的黯淡退场，意味着子嗣“光大门楣”的重任只增不减。

公元93年，张衡离家求学，负笈远游，首先去往古时三辅。当时的九州疆土是地广人稀（相对当代而言），游历跋涉，一览山川秀色人物风貌，苦则苦矣，可也算是人生一大快事，而张衡对具体现实的所见所闻，之后支撑、丰满了他十年《二京赋》的写作。

说到这儿，笔者认为有一个很有意思的可以探讨的点，即：在当代人看来，张衡的成就很伟大，他是天文学家，是数学家，是机械发明家，是政治家，甚至还是文学家，不能不算是博采众长天纵之才，学问之广之深让人叹为观止，正恰如诗人（当然还是文学家、历史学家、“政治家”）郭沫若所下的判语：“如此全面发展之人物，在世界史中亦所罕见，万祀千龄，令人景仰。”而停驻在当时考虑一下，这个样板好像就不是那么回事儿，固然，无论是对科学、对文学、对思想理论，张衡都有贡献有成就，但在那个时代，“学问”还是一个整体——无论是写诗写赋还是观测计算，其实都是一个领域里的东西，都是“学问”的表现形式，再说开去些，无论是正确的学说还是荒诞的谬误，无论是自然哲学猜想还是确凿的数据，对张衡或者其他古时代的学者而言都可以收纳到一个“包裹”里面，是对个人“学问”——知识体系的构建与填补工作，这种整体观与当代过于琐碎的学科分化之间是有差异的，比如在已经接受学科分类领域林立的今天，为了研究一种现实过程或者自然秩序，相关领域的学者不得不在现存的各学科之间再次建立交叉学科，实际上类似于一个语言与方法上的伪创新，眼界胸怀就没有古人开阔浑厚——都是“学问”，拿来就用。孔夫子为儒家学子设立了一个具体的学习方案或者说基础书目，即四书五经六艺：四书即《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》，五经即《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，六艺即礼、乐、射、御、书、数6种技能，当然这是最基本的内容，必须反复琢磨烂熟于心，之外还有许多浩瀚繁复的经典需要研习，但孔夫子这种课程设置也不能说是“学科”分化，因为儒家关注的还是一个系统的人生观、社会观、君臣观等观念的传授（跟国内的马克思主义思想教育倒是类似）。

话说回来，张衡当初进京城访太学，学习的也是儒家经学，“观太学，遂通《五经》，贯六艺”。所谓太学，即汉代当时的最高学府，起源于西汉早期儒家上位汉武帝“罢黜百家独尊一儒”，儒家代表人物董仲舒上书中央提出“愿陛下兴太学，置名师，以养天下之士”，于是方有太学，授课的教授称为“博士”，有议政职能。从一个相对短的时间线来看，董仲舒的初衷——中央知识集权，控制知识分子——也是不成立的，因为之后西汉与东汉晚期都有太学生群起反抗中央荒谬决策与宦官统治的案例，从秦朝时期开始爆发的中央政府与知识分子如何和谐相处的问题会持续遗存，与20世纪早期国内蓬勃的学生运动晚期的某些大事件遥相呼应。后文我们还会掠过张衡的针砭时弊，虽然“知识分子与政治”无关乎我们要讨论的内容，但无疑这是个值得读者掩卷沉思的主题。

据范晔载：“永元中，举孝廉不行，连辟公府不就。”“永元”年号是公元89—105年这段时期，史家考据张衡是在永元七年（公元95年）被推举，他身无功名贫士一枚，却辞功名不就，与他“从容淡静”一心向学不无关系，从他以后的人生轨迹来看，沉静稳重不慕功名的性格对他的科研学术是有帮助的，说得更严重点也是他做科研的前提：人生百载白驹过隙，如果不是把什么重要、什么不重要分得很清楚，很难舍得把大段光阴用来做一件没有兑换意义的工作。

公元100年，张衡返南阳郡担任太守主簿，从此开始“学者与政客”的政治生涯，一边辅佐时任太守鲍德推行廉政文治，一边勤奋治学研究“天文阴阳历算”。从张衡回到南阳，一直到公元111年受安帝“公车特征”，其间鲍德调任京师而张衡辞官居家，总共11年——大致上8年在职加上3年赋闲，十年苦读奠定了张衡一生的学术积累与思想结构，他之后做出的那些科学贡献，追根溯源是十年家居治学下的功夫。年间他完成了《二京赋》，又好钻研扬雄《太玄经》，慢慢养成文坛上的知名度，于是有“安帝雅闻衡善术学”。

公元111年张衡进京担任郎中，115年迁太史令，121年至126年间离职，126年“复为太史令”再到133年迁侍中，张衡在太史令这个职位上待了十二三年有余。太史令一职源来已久，商朝时期有众“巫史”，分管天象、医务、巫术、史实记录等等；周朝史官负责文史，比如老子（老聃）就当过“皇家图书馆馆长”，负责皇室文史典籍的管理工作；秦汉时期把这一职位定名为“太史令”（西汉司马迁即担任此职），主要负责编史，另涉足天文星历占卜等等学问，相当于学者型的政府学术顾问；东汉时太史令的职能离文史工作较远，实际上以天文、历法为主，同时执掌礼仪祭祀，“凡国祭祀、丧、娶之事，掌奏良日及时节禁忌”[3]。作为官方天学机构的总负责人，太史令一职为他致力于学术研究提供了最好的机会、充裕的时间与资源支持，他写作《灵宪》（天文、自然哲学）、写作《算罔论》（数学）、制造浑天仪（天文、机械），基本上都是这一时期的学术成果。

公元133年，张衡“迁侍中，帝引在帷幄，讽议左右”。任太史令时俸禄为六百石，任侍中俸禄上升至两千石，同时侍应东汉顺帝左右，兼任史官，按理说张衡的政治生涯到此为一高峰。但由后事观之，本质上为一介学者的张衡，在这段侍中时期居于一个尴尬而难求进退的位置。所谓在其位谋其政，参与政事介入朝政是侍中的职守所在，然而当时宦官执朝野权柄，尽忠职守辅佐皇帝也意味着与某个根深蒂固的政治集团（在位的顺帝即由宦官扶植上位）正面抗衡，恐怕即使是左右逢源八面玲珑卓有智慧的政治家，身处局中也不得不叹一声“此非我所欲也”。时势迫人，即使矛盾犹豫，也势必要做出何去何从的抉择。“尝问衡天下所疾恶者。宦官惧其毁己，皆共目之，张衡乃诡对而出。”朝堂上的制衡、博弈、伪饰、进退攻防、利害取舍，说到底不是学者型人物最能发挥其才能的“领域”。“衡常思图身之事，以为吉凶倚仗，幽微难明。乃作《思玄赋》以宣寄情志。”他处理不得志的方式跟历代文人一样，无非作文作赋抒情明志，相比于“政治家”，张衡更像是一位路经政坛拂袖而去的文人墨客。

“阉竖恐终为其患，遂共谗之。”公元136年，受排挤的张衡调任河间相。按范晔所载，“国王”刘政“骄奢，不遵典宪”，另有地方土豪“共为不轨”，在中央郁郁不得志的张衡到了地方上终能放手做一些实事：“治威严，整法度，阴知奸党名姓，一时收禽，上下肃然”，治理有方是真，但另一方面晚年心境萧索苍凉也是真。如张衡在这一时期所作《四愁诗》中落笔喻世：

我所思兮在雁门，

欲往从之雪纷纷，

侧身北望涕沾巾。

美人赠我锦绣段，

何以报之青玉案。

路远莫致倚增叹，

何为怀忧心烦惋！[4]

以“雁门”为理想地乌托邦，以“雪纷纷”喻小人当道、行走于世追寻理想遇到的烦扰与阻力，山高路远、人马困顿，疲累、忧虑、空余愁绪。体会到当世王法颓弱、大道难行，张衡以文学为出口凝固自己感性上的无力与理性上的坚持，这算是一条诗人、文学家与理想主义者在黯淡时代的出路。“视事三年，上书乞骸骨，征拜尚书。”“乞骸骨”，即意为上书中央，谈谈自己年高体衰，希望能恩准告老还乡。不过中央没有放行，召回京城拜个闲职尚书把他留下了。永和四年，即公元139年，张衡卒于任上，终年62岁，一副骸骨归葬南阳。

友人崔瑷在碑文里这样盛赞张衡：“道德漫流，文章云浮，数术穷天地，制作侔造化。”这也概括了张衡凭之以立世的品质与成就。道德如何如何，纵然可见一斑，还是要留给古人阖棺定论；文章如何如何，品格高美或者独树一帜，也不是我们眼下关注的内容；数术与机械制作，他确实卓有贡献，接下来我们就来具体讨论张衡留名至今的学术著作与各项研究成果。

二、灵宪

《灵宪》为张衡原著，现如今存疑不多，正文录于此处（摘自刘昭注《后汉书·天文志》）。

昔在先王，将步天路，用（之）［定］灵轨，寻绪本元。先准之于浑体，是为正仪立度，而皇极有逌建也，枢运有逌稽也。乃建乃稽，斯经天常。圣人无心，因兹以生心，故灵宪作兴。

曰：太素之前，幽清玄静，寂漠冥默，不可为象，厥中惟虚，厥外惟无。如是者永久焉，斯谓溟涬，盖乃道之根也。道根既建，自无生有。太素始萌，萌而未兆，并气同色，浑沌不分。故道志之言云：“有物浑成，先天地生。”其气体固未可得而形，其彁速固未可得而纪也。如是者又永久焉，斯为庬鸿，盖乃道之干也。道干既育，有物成体。于是元气剖判，刚柔始分，清浊异位。天成于外，地定于内。天体于阳，故圆以动；地体于阴，故平以静。动以行施，静以合化，堙郁构精，时育庶类，斯谓太元，盖乃道之实也。在天成象，在地成形。天有九位，地有九域；天有三辰，地有三形；有象可效，有形可度。情性万殊，旁通感薄，自然相生，莫之能纪。于是人之精者作圣。实始纪纲而经纬之。

八极之维，径二亿三万二千三百里，南北则短减千里，东西则广增千里。自地至天，半于八极，则地之深亦如之。通而度之，则是浑已。将覆其数，用重钩股，悬天之景，薄地之义，皆移千里而差一寸得之。过此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷。

天有两仪，以樭道中。其可鷪，枢星是也，谓之北极。在南者不着，故圣人弗之名焉。其世之遂，九分而减二。阳道左回，故天运左行。有验于物，则人气左羸，形左缭也。天以阳回，地以阴淳。是故天致其动，禀气舒光；地致其静，承施候明。天以顺动，不失其中，则四序顺至，寒暑不减，致生有节，故品物用生。地以灵静，作合承天，清化致养，四时而后育，故品物用成。

凡至大莫如天，至厚莫若地。（地）至质者曰地而已。至多莫若水，水精为汉，汉用于天而无列焉，思次质也。地有山狱，以宣其气，精种为星。星也者，体生于地，精成于天，列居错跱，各有逌属。紫宫为皇极之居，太微为五帝之廷。明堂之房，大角有席，天巿有坐。苍龙连蜷于左，白虎猛据于右，朱雀奋翼于前，灵龟圈首于后，黄神轩辕于中。六扰既畜，而狼蚖鱼鳖罔有不具。在野象物，在朝象官，在人象事，于是备矣。

悬象着明，莫大乎日月。其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十二分之一。日者，阳精之宗。积而成鸟，象乌而有三趾。阳之类，其数奇。月者，阴精之宗。积而成兽，象兔。阴之类，其数耦。其后有冯焉者。羿请无死之药于西王母，姮娥窃之以奔月。将往，枚筮之于有黄，有黄占之曰：‘吉。翩翩归妹，独将西行，逢天晦芒，毋惊毋恐，后其大昌。’姮娥遂托身于月，是为蟾蠩。

夫日譬犹火，月譬犹水，火则外光，水则含景。故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽，当日则光盈，就日则光尽也。觽星被耀，因水转光。当日之冲，光常不合者，蔽于他也。是谓暗虚。在星星微，月过则食。日之薄地，其明也。繇暗视明，明无所屈，是以望之若火。方于中天，天地同明。繇明瞻暗，暗还自夺，故望之若水。火当夜而扬光，在昼则不明也。月之于夜，与日同而差微。星则不然，强弱之差也。

觽星列布，其以神着，有五列焉，是为三十五名。一居中央，谓之北斗。动变挺占，寔司王命。四布于方，为二十八宿。日月运行，历示吉凶，五纬经次，用告祸福，则天心于是见矣。中外之官，常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百，而海人之占未存焉。微星之数，盖万一千五百二十。庶物蠢蠢，咸得系命。不然，何以总而理诸！夫三光同形，有似珠玉，神守精存，丽其职而宣其明；及其衰，神歇精斁，于是乎有陨星。然则奔星之所坠，至［地］则石［矣］。

文曜丽乎天，其动者七，日、月、五星是也。周旋右回。天道者，贵顺也。近天则彁，远天则速，行则屈，屈则留回，留回则逆，逆则彁，迫于天也。行彁者觌于东，觌于东属阳，行速者觌于西，觌于西属阴，日与月此配合也。摄提、荧惑、地候见晨，附于日也。太白、辰星见昏，附于月也。二阴三阳，参天两地，故男女取焉。

方星巡镇，必因常度，苟或盈缩，不逾于次。故有列司作使，曰老子四星，周伯、王逢、芮各一，错乎五纬之闲，其见无期，其行无度，寔妖经星之所，然后吉凶宣周，其祥可尽。

单看文本，《灵宪》的内容非常庞杂，包括阴阳说、吉凶占卜、神话修辞、定量的天地尺度、定性的天体运动观测、道家式的宇宙起源假说，就像是不同泉眼漫游而来的河流溶于一池，再经学者强力思想糅合的成品，现在看来更像一篇“小说”而非专业论著。但张衡想做的其实很简单，他原初的旨意无非是基于现实观测与流传已广已深的一些“猜想”，建立自己的自然哲学观念，而我们如果要从现代科学（比如天文学或者现代哲学，比如宇宙观等等）“完整”的角度来讨论《灵宪》，就不得不在其中挑挑拣拣，把现在看来不太“科学”的混沌的部分剥除。需要再次强调的是，这篇汉代的文本本身没有“科学”与“不科学”之分，它可以算是一位思考者先驱用自己掌握的有限资料构建思想与理论的巴别塔的尝试。

第一段，讲世界起源、天地成形。开篇讲宇宙最初的玄虚状态：“太素之前，幽清玄静，寂漠冥默，不可为象，厥中惟虚，厥外惟无。”“太素之前”空无一物，没有实体，整个空间平静寂冷，没有运动或者变化，只有长久的“虚无”，然而一接近永恒，状态终有变化，“虚无”、“溟涬”（出自庄子）恰是“道之根”，是本源，“道根既建，自无生有”。明确的“存在”从空洞的虚无中生长出来，完成一次无中生有的艰难的分娩。“太素”萌芽之后，整个宇宙的状态还很暧昧，“浑沌不分”，“气体固未可得而形”，类似于鸿蒙未开天色朦胧，一切都浸泡在浑浊的元气里。混沌的状态也终要发生变化，元气里万物成形，相对立的元素在对抗与沉淀中自觉主动地区分出来，划分出刚柔清浊，天地阴阳。“天成于外，地定于内。天体于阳，故圆以动；地体于阴，故平以静。”这里关于天地不同禀性因而导致不同形状与运动方式的图式很有趣，可以观察到古学者对“阴阳”概念的具体把握。之后天地各行其是，完整成形，逐渐分出多个层次。

张衡的思路还是很清晰的，“道根——道干——道实”这样一个宇宙天地成形分化的过程具体而实在，与前人做的概念上的推演有所区别，可以说他的观念是偏物质性的，是向实证方向靠拢的，虽然他的宇宙生成假说并非独创——主要是对前人众多观点的吸收与扬弃，但在天文观测实践的基础上经过学识与经验的重塑，他的观点完备通畅。

席泽宗在早期一篇论述“气”的文章中，将《灵宪》“道根——道干——道实”的思路与现代大爆炸理论“奇点——早期——当前”相比较，发现两者在宇宙诞生图式上的“相似之处”[5]。固然，席泽宗是从唯心唯物论的哲学角度借“物质性”来论证“真理”，但也说明张衡远远地朝现代宇宙观的方向迈出了一小步。

第二段讲天地尺度。“八极之维，径二亿三万二千三百里，南北则短减千里，东西则广增千里。”即是说天球直径为二亿三万二千三百里，即232 300里，南北方向减少1 000里，东西方向增大1 000里，大体上相当于一个椭球，天球八极被地面分为两半，上下等高。天地之外呢？“未之或知也”，天球外层就是宇宙，“宇之表无极，宙之端无穷”。无穷无尽，浩瀚苍莽。

第三段、第四段讲天地的具体特质。

第三段大意为“天有两仪”，以“枢星”校准北极，南极对准的星辰不显现，无名无姓。“阳”属性的物质通常向左运动，天球即向左回转，地因为“阴”属性沉淀淤积，所以天动地静，而天球连续运转，区分天时四季，大地沉静淳和，适宜万物养成。

最有趣的是“天阳地阴”这一论点，从前文看，张衡的论述是数理的，到这一段似乎进入了哲学框架形象思考，进入了阴阳五行体系。笔者认为这再次证明了携带现代“科学观”来解析古思想结构会显得臃肿难堪。张衡从宇宙元气到天地两仪再到阴阳性状的思路顺畅没有阻塞，承先秦道家思想之后，他以古哲学构建起对天地本源的认知，然后对现实世界作具体测量，走在一个方向一条路上，却从两端来接近“世界”本身。当然，所谓的“两端”两种方法不是自觉的，首先有“世界是怎样的”（前人／先验），再有“我看到的／实测的世界是怎样的”，经过修正与变形之后“世界原来是这样的”，个体要认识一个庞大的外在于自己的事物总要走这么一个原始过程。

第四段简单讲天地山水的形成，各个有名有姓的星辰从何而来，又如何在天穹上分布。

第五段、第六段讲日月的性质。

第五段引入了日月的尺寸：“其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十二分之一。”言下之意是日月同等大小，从直观上来看也确实如此。之后就进入玄道部分，包括“阳精”凝聚成日，“阴精”凝聚成月，以及后羿求药、姮娥奔月，古传说与古神话也成为理论源流的有机组成部分。

第六段论述日月的相对关系。张衡将日与月比作火与水，借此来表达意旨：太阳如火焰自主发光，月亮如水面反射阳光从而发光，因为太阳的不同位置月亮“形状”发生变化。夜晚星辰闪耀因为水面反射光线，而在白昼星辰被强光遮蔽。太阳靠近地面，天地明亮。整个论述很清晰很合理，但没有说明日月与天地立体的相对关系与运动方式，下文我们会看到张衡在《浑天仪注》中关于“浑天说”的论述，也没有具体地指明日月怎样运动。从前文“精气”凝为日月星等各种“悬像”的设想来看，笔者以为“日”、“月”、“星”等天象对张衡来说不像实体——或者至少不是固体，“日者，阳精之宗”，“月者，阴精之宗”，“星也者，体生于地，精成于天”，因此它们是类似于精气集成而后呈现种种特征的天象，我们可以认为它们在体系中是“悬浮”或者“附着”于天球上的。不能忽略的是，这一“天地”系统的根基始终是“气”，在张衡的构图中，“天球”呈现为椭球状但很可能并非薄薄的一层球壳，而是有厚度的聚集的“气”，相似地，日月星也并非岩石与矿物质，而是“元素”的高浓度聚集物。

第七段、第八段、第九段讲星宿星曜，以及从星辰运转获得信息。首先，把重要的有符号特性的挑出来：北斗、二十八宿，与日月“配合”，能昭示吉凶。其他有海量的有名或者无名的星群。星光闪耀“有似珠玉”，精华饱满内敛，到精华耗竭星辰衰弱时，它就坠落，去往坠落的地点只有石头，于是推论：星辰耗尽储存的“精华”，就变成石头坠地。有5颗星辰与日月一样附着于天，3颗“附于日”，2颗“附于月”。另有其他特殊的星辰，观察它们移动的轨迹或者排列组合，可以参透吉凶祸福。占卜或者说揭示天命是张衡的主要工作内容之一，势必会影响张衡对待日月天象的态度。

恩格斯在《自然辩证法》一书中这样写：“自然哲学只能这样来描绘：用理想的、幻想的联系来代替尚未知道的现实的联系，用臆想来补充缺少的事实，用纯粹的现象来填补现实的空白。它在这样做的时候提出了一些天才的思想，预测到一些后来的发现，但是也说出了十分荒唐的见解。”恩格斯用上述这句话评价古希腊自然哲学的特质。综观张衡《灵宪》各段落，也有很多臆想与“荒唐”的成分，但各种臆想的源流自然跟古希腊不同，是独立而特异的。

在东汉之前，学者有几种主要的思考“工具”：一例如《易经》，以结构化的、逻辑缜密的“数”的推衍来计算“天象命数”，其中包括体系与现实的类比以及繁复的象征；二例如《春秋》，考察了宇宙的元素构成“天、地、阴、阳、金、木、水、火、土”等等；三例如“礼”，解析或者更准确地说规定了生活与人事的一个运作模式。以上这些理论框架都有微言大义、耐人寻味之处，但另一方面又有粗糙泛化、流于直观之嫌，对继续探索幽隐的后人来说，无论是相信或者彻底质疑，面对老祖宗留下的“遗产”，能转身的空间很小——面对或者背对都是阴影，如果不能更新一种“工具”或者是所谓方法论，要做一个观念上的突围其实是很受限的。

不过即使在科学史背景下，张衡这篇《灵宪》中还是有具备参考价值的地方：比如各项尺度的具体测算结果（需要考察方法与思路），以及对天地相对结构的认知。需要注意的是，《灵宪》中的测算数据一定程度上也受直观印象影响，受宇宙观所局限。

三、宇宙观——浑天说

《太平御览》[6]引蔡邕《天文志》：

言天体者有三家：一曰周髀，二曰宣夜，三曰浑天。宣夜之学，绝无师法。周髀术数具存，［考］验天状，多所违失，故史官不用。惟浑天者近，得其情，今史官所用，候台铜仪则其法也。立八尺圜仪之度，而具天地之象，以正黄道，名察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，百世不易之道。

1．概览

【盖天说】

《晋书·天文志》[7]引《周髀算经》：

天似盖笠，地法覆槃，天地各中高外下。北极之下为天地之中，其地最高，而滂沲四隤，三光隐映，以为昼夜。天中高于外衡冬至日之所在六万里。北极下地高于外衡下地亦六万里，外衡高于北极下地二万里。天地隆高相从，日去地恒八万里。

日丽天而平转，分冬夏之间，日所行道为七衡六间。每衡周径里数，各依算术，用勾股重差推晷影极游，以为远近之数，皆得于表股者也。故曰“周髀”。

又周髀家云，天圆如张盖，地方如棋局。天旁转如推磨而左行，日月右行，随天左转。故日月实东行，而天牵之以西没。

【浑天说】

张衡《浑天仪注》[8]：

浑天如鸡子。天体圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，则一百八十二度八分度之五覆地上，一百八十二度八分之五绕地下，故二十八宿半见半隐。其两端谓之南北极。北极乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然则北极上规径七十二度，常见不隐。南极天地之中也，在正南，入地三十六度。南规七十二度常伏不见。两极相去一百八十二度强半。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天。

【宣夜说】

《隋书·天文志》[9]：

唯汉秘书郎郗萌记先师相传云：“天了无质，仰而瞻之，高远无极，眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止，皆须气焉。是以七曜或逝或住，或顺或逆，伏见无常，进退不同，由乎无所根系，故各异也。故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。”

2．宣夜说

宣夜说是很特别的一种宇宙图式。如上文中，该学说的继承者在论述中把望山皆青、察谷窈黑与古人看天“苍苍然也”相类比，借以说明天空“高远无极”、无穷无尽。而日月与星辰，悬浮在虚空之中，因为“气”的作用运动或者静止，各天象天体都“无所根系”，在宇宙苍茫中漂流。

宣夜说虽然与现代宇宙学在图式上最为接近，但很明显它对天体与大地的相对尺度没有概念，也谈不上是有根有据有逻辑的论述，以科学史观点审视，只能借此一窥古学者的想象力以及思维之所及。因为“宣夜之学，绝无师法”，所以接下来不将此学说列入讨论或比较。

3．盖天说

“天似盖笠，地法覆盘”，天像盖住的斗笠（半圆穹顶），地像倒扣的盘子（隆起的拱）。“北极”之下是地的最高点，“外衡”为冬至日之所在，“外衡下地”即为冬至日太阳的照射点位置，从竖直轴上来说，“天中”（北极）比“外衡”高六万里，“北极下地”比“外衡下地”高六万里，而“外衡”又比“北极下地”高二万里，所以简单相加，“外衡”到“外衡下地”的垂直距离为八万里。又有“天地隆高相从，日去地恒八万里”，所以大致上是一个天地弧线平行等距的图式，如图1．1．1所示。

图1．1．1 盖天说的天地弧线平行等距图式

那在这种天地构造下太阳的运动是怎样的呢？“日丽天而平转”中“丽”的古义为依附、系在。这句话是说太阳依附着“天”水平旋转，而昼夜之分由太阳到“地”的远近来决定，太阳由远及近运动即为日出，由近及远则为日入；而大地上昼夜共存，因为依照这一构想，太阳离某一方位更远，必然就离相对的另一方位更近。这里非常有趣的一个论点是《周髀算经》认为太阳光的照射距离有上限，即到某一特定距离为止（167 000里）。实际上从日常观察中很容易得到光线传播越远光亮（强度）越弱的结论，但如果应用这一结论就不得不面对“为什么会有黑夜”的难题，这一思辨不算简单，没有对光设置路程上限来得方便有效。

但最有亮点的部分还在最后半句话，“分冬夏之间，日所行道为七衡六间”，由这半句话以及之后的表述，可以看出古代天文学者在直观总结的基础上做了不少研究与理论上的衍伸，这其实就是所谓科研工作，即为了应对实际情况的复杂多变，对物理模型的雏形做出更多调整与补充。为了解释春夏秋冬节气之分，古学者提出的构想是：太阳在水平转动（围绕“北极”与“北极下地”连成的纵轴）时，它的轨迹发生变化，与“北极”的水平距离发生改变，由此区分出四季温度差异。图1．1．2是西方学者Chatley总结的“盖天说世界图式复原图”。

“又周髀家云”这一段该做何解呢？这一段意在解释日月丽于天之后的运动情况。具体可参考王充在《论衡》中极为相似的论断（可能后世也是因此引他为“周髀家”）：

（日、月）系于天，随天四时转行也。其喻若蚁行于硙上。日月行迟，天行疾。天持日、月转，故日、月实东行而反西旋也。

图1．1．2 盖天说世界图式复原图[10]

这句话比上文讲得略微清楚些。大意即是日月随天穹运转，就像虫蚁在石磨上缓缓移动，而天穹向东移动较快，日月随天穹向东移动较慢，于是我们在地上看到一个日月向西运转的假象。

4．张衡论“浑天”

浑天说并非张衡首创，在张衡之前，浑天说已经以多种面貌、以多种假想形式出现在古学者的各种典籍论著里，不过模糊零乱者居多，没有张衡这般构思完整、立论具体。

我们先来看看张衡之前有哪些关于“浑天”的叙述。

《隋书·天文志》中有记载：“落下闳为汉孝武帝于地中转浑天，定时节，作太初历。”说明此时已有浑天仪，一个名为落下闳的古学者即使用浑天仪来制定时令节气，创制历法《太初历》。落下闳，公元前156年左右生于西汉巴蜀阆中（自从当今学者提名他为浑天说和浑天仪的创造者，他的故居也随之建立），公元前87年卒，早期隐居民间，武帝元封六年召进长安奉旨创制新历法。西汉扬雄在《法言·重黎》中写道：“或问浑天。曰落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之。”从公元前87年到公元78年，有足够的时间让几代学者进行这方面的深入研究，浑天说的更新与浑天仪的换代应当是同步的。

往前推到战国时期，屈原在《天问》中问道：“圜则九重，孰营度之？”有注释者认为这里表现了早期对“天球”的印象。法家慎到在他的个人论著中写道：“天体如弹丸，其势斜倚。”[11]这句话被认为体现了浑天说的几个基本观点：①“天”为球体；②“其势斜”，说明“北极”不在天顶；③地为一个平面，因为“斜倚”应当是相对平面而言。[12]——从这句话出发的几个推论，都不能说没有道理，但从当代的科学观来观照，观点正确很难说明问题，怎样得到这个观点却很能说明问题：做了什么观测？具体是什么现象？有没有切实的论据？逻辑方法与思维路径又是怎样的？这句话缺了上下文，又没有一个讨论的背景，其实要表达的涵义是不清晰的，很难说它是否支持或者反映浑天说“天圆地方”的判断（尤其在研究者带着浑天说来分析这句话的时候），而对屈原《天问》的解释，实际上跟西方的“解经”也没太多差别了。盖天、浑天其实是讨论天地相对结构的模型，能够反映关于结构的论述。

张衡的浑天说除了一个基本的“浑天”图式之外，还有其他一些具体内容。笔者主要从《灵宪》与《浑天仪注》两篇最关键的文献中总结：

（1）“天表里有水……天地各乘气而立，载水而浮。”（《浑天仪注》），“至多莫若水，水精为汉，汉用于天而无列焉……”（《灵宪》），这两句话都在说“水”，归纳一下即是：“天球”里有很多水，水的精华“汉”在天上，“天球”表层内可能有“水”（或者即是“汉”），天地都浮在“水”上。按照“浑天”的标准图式，地紧贴水面，将“天”隔断为等同的两半，即天球一半体积都为水，但这样来看就不能说“天球”是浮在水面上，而是浮在“天球”之外的“气”上或者处于其他某种状态，当然也可以认为天地“载水而浮”是张衡的另一个直观结论。

（2）“周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，则一百八十二度八分度之五覆地上，一百八十二度八分之五绕地下，故二十八宿半见半隐。”（《浑天仪注》），这句话是说周天被地面分为两半，地面到天顶的高度与地面到天球底部的深度相等，所以古代所观察记录的二十八星宿半隐半现。但地表下是一个稍有厚度的地层（从直观上看，没有“厚度”是不合理的），还是一个另有玄机的环境则没有说明。如果从当时古人所能观察到的种种地表上地貌为论据：湖泊、江河、海洋（无涯无际）以及水井等等，地下都是“水”这样的直观结论比较合理。

（3）“其两端谓之南北极。北极乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然则北极上规径七十二度，常见不隐。南极天地之中也，在正南，入地三十六度。南规七十二度常伏不见。两极相去一百八十二度强半。”（《浑天仪注》），这是说北极出地三十六度，南极入地三十六度，上下规直径七十二度。另据其他文献来源，张衡另有关于黄赤交角的描述：“黄道斜带其（天）腹，出赤道表里各二十四度。故夏至去极六十七度而强，冬至去极百一十五度亦强也。”即黄道赤道夹角与冬至夏至的北极距。“各分赤道黄道为二十四气，一气相去十五度十六分之七”，即指出二十四各节气的角度差异。

（4）“天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑”（《浑天仪注》），形容天球运转如车轮。

与《灵宪》不同，张衡在《浑天仪注》关于浑天说的论述非常明确实在，用详尽的数据来说话，这可能是他与之前的浑天家最不同的地方。虽然对天地结构这个模型没有更新的改进，但张衡做了一些具体测算，包括“周天”、“地上”、“地下”的角度，南北极的偏角，黄赤道交角，二十四节气的区隔……这些都是很有意义的工作。当然，在当时以上的数据与用数据支持的论点都没有实际效用，但由“直观想象”到“实证计算”这种根基上的思路转向非常重要，如果说所谓科学方法即是“假设—实验—结果—修正假设”一套完整的过程，则张衡确实完成了“假设—实测—结果”3个步骤。考虑到东汉时的技术水平与理论准备，他能掌握的信息量有限，无法对假设本身作出有力的突破。单就“浑天”这一理论来说，张衡确实无愧为浑天家的代表、古天文学的集大成者。

5．盖天与浑天

盖天说与浑天说的比较参见表1．1．1。

表1．1．1 盖天与浑天两种学说的比较

西晋杨泉在《物理论》中概要地比较了“浑天”、“盖天”二说：

儒家立浑天，以追天形，从车轮焉。周髀立盖天，言天气循边而行，从磨石焉。……浑天说天，言天如车轮而转，日月旦从上过，夜从下过，故得出卯入酉。或以斗极难之，故作盖天，言天左转，日月（不） ［右］行，皆缘边为道。就浑天之说，则斗极不正；若用盖天，则日月出入不定。

另有魏晋姚信在《昕天论》中写道：

若使天裹地，如卵含鸡，地何所倚立而自安固？若有四维柱石，则天之运转将以相害。使无四维，因水势以浮，则非立性也。若天经地行于水中，则日月星辰之行，将不得其性。是以有两地之说，下地则上地之根也，天行乎两地之间矣。

如果从科学史的视角出发，要对这两种学说做一个判定或者对先进性作一个排序，似乎只能将古学者们的论点和测算结果与当前我们所了解的宇宙真实情况相对比，看看正方和反方哪一方离正确结论更为接近，构想更合乎实际。这个步骤固然要走，然而从远距离观察古学者在掌握有限信息的局限下如何去作思辨、推演以及之后的验算、修补、驳斥与重构，另有许多收获，尤其是针对浑天盖天二说，历代古天文学者立足于两端（或者之外）冲撞、论辩、思考、自圆其说（还有政治文化因素的频繁介入），不能不说包含了一种群体式的科学态度，一种内在的推动力。

6．张衡之后“浑天”的发展

张衡之后浑天说长期在学术界的思想论辩中占据统治地位，历代浑天家与该理论的拥趸乐此不疲地对盖天说展开批判。比如扬雄（公元前53年—公元18年）以浑天说的“天球”模型批判盖天说的“平面”模型（针对《周髀算经》）；再有葛洪（公元284年—363年）以浑天说中“太阳东升西落”批评盖天说中“太阳丽天平转”的图式（针对王充的《论衡》）。相应地，浑天说的巩固也强化了“浑天”所包含的大部分观点，如“天体圆如弹丸，地如鸡子中黄”、“天出入水中”等等观念。南朝学者何承天（公元370年—公元447年）对此有比较全面的概括：

天形正圆，而水居其半，地中高外卑，水周其下。言四方者，东曰旸谷，日之所出，西曰濛汜，日之所入……南北两极，相去百一十六度三百四分度之六十五强，即天径也……从北极扶天而南五十五强，则居天四维之中，最高处也，即天顶也。

但在张衡之后的百余年中，遵循他的思路并在具体测算方面作出补充的浑天家却不多，仅有两位代表人物。

一是三国王蕃（公元228年—266年）。他曾制作“浑仪”，划周天为三六五又五八九分之一四五度，即365．589 145度。按他的推算，“天球”半径为81 394里，圆周为513 687里。他认为阳城为天球中心，“天体圆如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春秋冬夏，昏明昼夜，去阳城皆等”，另外“从日斜射阳城，为天径之半”，是说在任意时刻太阳与阳城之间的距离相等，都等于天球半径。

二是祖冲之之子祖暅（生年不详—525年）。他根据太阳在地中（阳城）的投影计算太阳高度与日下点（太阳对地面的投射点）与地中的水平距离：冬至，日高42 658里，日下点离开地中69 320里；春分，日高67 502里，日下点离开地中45 479里。祖暅也对浑天、盖天作出总结，在“窃览同异，稽之典经，仰观辰极，傍瞩四维，睹日月之升降，察五星之见伏，校之以仪象，复之以晷漏”之后，得出“浑天之理，信而有证”的结论。(www.xing528.com)

在祖暅之后，“浑天说”逐渐式微。祖暅曾说服梁武帝推行其父祖冲之制订的《大明历》，但无法在浑天、盖天之争中力挽颓势。浑天说有自身无法修补的漏洞：

（1）天地相接、日出旸谷、日入濛汜的观点。随着视野扩大，太阳在“天球”上的运动容易遭到否定，因为在不同地区的观察者并没有看到日月大小有显著不同，按理推断，太阳靠近出入点就离地面越近（祖暅的测算支持了这一点），而离地面越近会显得越大（直观逻辑支持了这一点），但生活在大地远端（远离地中）的人并没有看到大到离谱的太阳。但天地相接是不容易被否定的论点，一方面大地是平的（或至少“地中高外卑”），一方面大地有其界限（“水周其下”），这两个直觉印象限定了观念的发展方向。

（2）阳城为地中。比如祖暅始终以阳城为中心测算日影数据，以此推断天地结构，实际数据本身没有问题，但从“阳城为地中”或者天球球心出发，就得到了失真的结论。到一行（公元683年—727年）那个时代，已不仅仅只有阳城日晷实测到的数据，天文测量的地域更为广大，各地的数据很容易证明“阳城为地中”这一假设是有问题的。另一方面，随着改朝换代，各政权反复迁都，所谓的地理（或政治）中心不断转换，也使“地中阳城”这个概念渐渐淡出。

（3）北极出地三十六度。类似阳城地中说，这一数据也受地域所局限，在阳城测得的数据随实测地点更改发生变化，这一常数很容易被推翻，但推翻之后古学者也没有走多远，至多到“北极出地因地而异”这一步，而没有走到接近地圆说的可能。

金祖孟认为，古学者不能得到“地圆”结论的一个重要原因，是因为古学者把太阳光看成是辐射光线而非平行光线。这很容易理解，以肉眼看到的太阳与大地的相对尺度，辐射光是合理的，从直观上看古人没有办法理解“天文尺度”这样一个巨大尺度，自然也没有平行光线的引入，所以也无法得到大地是曲面的结论。[13]

金还认为，浑天说之所以始终在天文史中占据优势，是因为前仆后继的天文史家用望文生义的眼光来审视张衡在《浑天仪注》中所写的一句话：“天如鸡子，地如鸡中黄。”接下来我们就来看看关于张衡的“地圆”和“地平”论争。

7．张衡：地圆与地平

金祖孟强调：浑天说中的“地”指一个平面，而非球体。

“天体圆如弹丸，地如鸡子中黄”，似乎是在形容外层“天”为球体蛋壳，而其中“地”为球形蛋黄，后世有史家引用这句话来证明张衡首先提出“地圆说”，即论证地为球形，如若这一假想成立，势必又是中古科学史上的一个突破：比如领先西方千余年提出“地球是圆的”云云。不过，在20世纪中期，已经因“地圆”与“地平”之争引起过学界论战。大体上两种论断的图式如图1．1．3所示。

图1．1．3 地圆与地平

以金祖孟的《中国古宇宙论》为例，他提出几个主要论据来反驳“地圆”：

（1）张衡《灵宪》。其中有一句话讲天地运转：“天体于阳，故圆以动；地体于阴，故平以静。”其大意如下：天是圆的，所以可以转动；地是平的，因此不能转动。这句话可以用“地平说”来解释。

另有一句话：“悬象著明，莫大乎日、月。其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十二分之一。”反过来就是在说，从地面直观上来看，日月直径为“天”圆周的1／736，为“地”长度的1／242，估算一下天周与地长的比率为736／242＝3．04，接近于圆周率，地长为天周直径，所以天圆地方更合乎逻辑。（这也意味着“地”的尽头基本上紧贴着“天”球体的边缘。）

（2）张衡《浑天仪注》。“天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，则一百八十二度八分度之五覆地上，一百八十二度八分之五绕地下……”张衡认为天与地由“气”建立，而“地”浮在“天”中的水上，“天”球体一半覆盖在地上，一半从地下绕过。考虑到古人汪洋之外“别无他物”的有限的视域，大地“载水而浮”是容易理解的。金祖孟指出：如果张衡的原话涉及大地呈球形的推论，那么“载水而浮”的大地势必有半个球体浸泡在水里，这就有点“不伦不类”；另外，若张衡确实发现大地为球形，那他在宣布这一“重大发现”的时候，理应列举一些证据来支持他的学说，而不应当只是以一个简单的比方来代替。金的这两个论点都很合理，但并不很有力，当代引以为“合理”的视角应该要先进入古人的视网膜过滤一遍，才能发挥一点适用性。笔者认为在这句话中更有意思的是“地上”与“地下”这一对词，试想，若张衡在落笔《浑天仪注》的时候，有一个“地圆说”的球体意识，他会不会面临一个“定位”的悬疑？“地”浮于“天”中，很难去定义孰上孰下，此时天与地的相对关系更接近于“内”与“外”。而张衡既然选择了“上”与“下”来分割“天”为两半，事实上是隐含一个“地”为一平面的观点，这样来说一半覆地上、一半绕地下，合理通畅。

（3）张衡《二京赋》。这个视角很有意思，即从张衡的诗文中寻找作者的世界观。张衡写到昆明池“日月于是乎出入，象扶桑与濛汜”，金认为这表明了张衡倾向于认为世界有“日出之地”与“日入之地”，而这也正反映了他的“地平”观念。怎么讲呢？如果张衡所想阐述的图像是一个球形大地，那么很自然他会想到实际上不存在日出或日落之地，只有存在大地“边缘”的情况下，日月的运行轨迹与大地所在平面相交，才有真正的日出点和日落点。这一推论有两个疑点：①在文学的框架中，这句话更像一个直观的描述；②在东汉时期，学者有没有理论基础或者正确的思维路径来探讨“如果大地是圆球”之后所应当呈现的表征？这个问题很难回答，但不得不考虑。比如说大地是圆的，那光线会如何传播？我们会怎样看到日月？再比如说大地是平的，那么大地之下是怎样一种地貌？是不是都是水？——因为往深处打一口井就可以掘到水源，很多细节可以被清理，从而让古人的思考模式更为清晰。

确实，支持“地圆”的古学者能从张衡的论述中获得的论据，只有“天如鸡子，地如鸡中黄，孤居于天内，天大而地小”一条。而天圆地平的观念符合张衡在《灵宪》与《浑天仪注》中各项具体的设想，“地圆”、“地平”也并没有在张衡的时代引起过争论，说明古学者都还是在“地平”的理论基础上对张衡进行引用。

说句题外话，笔者认为古学者在天文观测与数据计算中始终无法得到“地圆”这一结论，与“水周其下”不无关系。怎么说呢？在南朝时，何承天已经得到“地中高外卑”的结论，到唐代一行，已可以从“天北极向北变高”的实际数据得知大地是一个曲面，但从“曲面”到完整“球体”的阻隔之一，可能即是陆地四面环水这一直观印象。如果古学者始终认为大地边缘外只有水，而不认为水包括在大地中，那么即使得到一个类似“地圆”的结论，也只是如图1．1．3的图式中大地为浮在水中的一颗球体，只是一个似是而非的正确答案。从古代的物理学基础来说，认为水需要一种外在“容器”是自然而然的想法，因此，古学者也不可能理解“大地为一球体，表面上有不会‘漏光’的海洋”此类诡谲的臆想，走到“载水而浮”这一点，已是一大瓶颈。

四、浑天仪

浑天仪分为浑仪和浑象两种，前者用来观察与测量天象与天体运行，后者是天球模型。现在一般将浑天仪的制作发明归功于张衡，但在东汉之前已经有浑天仪的相关记载。

有学者考据上古尧在位时已有类似浑天仪的天文仪器。比如在《尚书·尧典》中所载，“在璿玑玉衡以齐七政”，后世学者即认为“璿玑玉衡”指代可以旋转的浑天仪。再即是西汉落下闳，同时代学者扬雄在《法言》中写道：“或问浑天。曰落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之。”《隋书·天文志》也有载，“落下闳为汉孝武帝于地中转浑天，定时节，作太初历。”所以，这样看来时间上离东汉接近，又有多方论述，可信度较高。

随着机械技术更新换代，以及天文理论的逐步发展，浑天仪的制作本身也在缓慢跟进。我们先来看看历代天文典籍关于张衡作浑天仪的论述。

《晋书·志第一·天文》[14]的相关论述如下：

张平子既作铜浑天仪，于密室中以漏水转之，令伺之者闭户而唱之。其伺之者以告灵台之观天者曰：“璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没”，皆如合符也。崔子玉为其碑铭曰：“数术穷天地，制作侔造化，高才伟艺，与神合契。”盖由于平子浑仪及地动仪之有验故也。

暨汉太初，落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等造员仪以考历度。后至和帝时，贾选逵系作，又加黄道。至顺帝时，张衡又制浑象，具内外规、南北极、黄赤道，列二十四气、二十八宿中外星官及日月五纬，以漏水转之于殿上室内，星中出没与天相应。因其关戾，又转瑞轮蓂荚于阶下，随月虚盈，依历开落。

《隋书·志第十四·天文上》[15]有这样的论述：

汉孝和帝时，太史揆候，皆以赤道仪，与天度颇有进退。以问典星待诏姚崇等，皆曰《星图》有规法，日月实从黄道。官无其器。至永元十五年，诏左中郎将贾逵乃始造太史黄道铜仪。至桓帝延熹七年，太史令张衡更以铜制，以四分为一度，周天一丈四尺六寸一分。亦于密室中以漏水转之，令司之者，闭户而唱之，以告灵台之观天者。

浑天象者，其制有机而无衡……不如浑仪，别有衡管，测揆日月，分步星度者也。吴太史令陈苗云：“先贤制木为仪，名曰浑天。”即此之谓耶？由斯而言，仪象二器，远不相涉。则张衡所造，盖亦止在浑象七曜，而何承天莫辨仪象之异，亦为乖失。

《宋书·志第十三·天文一》[16]也有相关的记载：

古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分。张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸。蕃以古制局小，星辰稠穊，衡器伤大，难可转移。更制浑象，以三分为一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。

编史者避不开的一个困境是不得不“以史编史”，即以史料为基础，以前人正面或侧面的笔记、散文、记叙、议论做修正，进行一个比较全面的编纂。像《隋书》里记载张衡“于密室中以漏水转之，令司之者，闭户而唱之，以告灵台之观天者。”这可能是引用前人相关记叙或者直接引用《晋书》中的这段文字，“张平子既作铜浑天仪，于密室中以漏水转之，令伺之者闭户而唱之。其伺之者以告灵台之观天者……”。从史料选择的角度来说，一般在时间线上离人事所处时代越接近的史料典籍更加可信，后人从各个方面增加的补充与辨证虽有独特价值，但总体上说时间距离拖得越长，在资料来源的选择上就越受局限。

从天文典籍中可以梳理出浑仪、浑象的一种发展线索：从上古璇玑，到落下闳制作浑仪，到贾逵增加“黄道”，到张衡制作浑象，之后是三国王蕃改进浑象，到唐代李淳风制作浑仪和浑象。

其中，“上古璇玑”没有太多论据支持。另外，对浑象、浑仪之分以及张衡是制作浑仪还是制作浑象有一些争论。从《隋书》里看，浑象“有机而无衡”，而浑仪“别有衡管，测揆日月，分步星度者”，大致上是说浑仪可以操纵运转、模拟天体运行轨道。而在《晋书》里提到张衡先制“铜浑天仪”后顺帝时“又制浑象”，《隋书》中指出“仪象二器，远不相涉”，《宋书》中只提到浑象。有史家认为张衡仅仅制作了浑象，但客观地审视一下张衡《浑天仪》中所载的数据：

赤道横带天之腹，去极九十一度十九分之五；黄道邪带其腹，出赤道表里各二十四度。故夏至去极六十七度而强，冬至去极百一十五度亦强也。然则黄道邪截赤道者，则秋分之去极也。今此春分去极九十度，秋分去极九十一度少者，就夏至晷景去极之法以为率也。[17]

从上述引文来看，若没有一个立体模型作为演算模型，很难想象张衡在东汉就能得到一个这么清晰的黄赤道相对关系以及具体的角度数值。比较合理的解释是张衡首先制作了浑仪来辅助天体运算，之后依据测算结果制作浑象进行成果演示。

《晋书》中记载张衡所制浑象“具内外规、南北极、黄赤道，列二十四气、二十八宿中外星官及日月五纬，以漏水转之于殿上室内，星中出没与天相应。”这是一个基本结构，具备以上南北极、黄赤道等众多因素，图式归纳见图1．1．4。

图1．1．4 张衡所制浑象[18]

以上是最基本的浑仪所要包含的内容：子午圈、黄赤道、地平圈等，用金属或其他可塑材料铸成圆环表示。李约瑟在《中国科学技术史》里引用西方古代天文学者设计制作的浑天赤道仪，来做一个东西方古天文学的横向对比，图1．1．5是两份不同的复原图式。

图1．1．5 西方古代天文学者所制浑天赤道仪[19]

图1．1．6 1090年使用的浑仪[20]

图1．1．5（a）是被复原的托勒密浑天仪（公元150年左右），图1．1．5（b）是被复原的第谷的小型赤道浑仪（1598年）。后者相对更加现代，机械装置比较完善。

图1．1．6是被复原的在1090年使用的浑仪图式，当时已有时钟传动装置，但基本架构没有很大变化。

图1．1．6有以下几个组成部分：

（1）外重（六合仪）：①子午圈；②地平圈；③外赤道圈。

（2）中重（三辰仪）：④二至圈；⑤黄道圈；⑨运动齿环；动力传动。

（3）内重（四游仪）：⑥赤纬环；⑦窥管；⑧直径支撑。②

（4）其他部分：⑩垂直柱；⑪龙形支柱；⑫底座，含水平校准器；⑬南天极；⑭北天极。

除了动力装置、窥管、水平校准部分可能有差异，其他结构与张衡制作的浑天仪应该没有很大出入。

史书强调张衡对浑天仪作出两方面改进，一是“更以铜制”，二是“于密室中以漏水转之”。

“更以铜制”好理解。《风土记》曰：“璇衡，即今浑仪。云古者以玉为之，转运者为机，持正者为衡。”[21]《隋书》引用太史令陈苗云：“先贤制木为仪，名曰浑天。”以玉为材料观赏价值更高，不甚实用；“制木为仪”则过易磨损，不易保存。用铜铸造浑天仪，工序虽然不简单，但易于长久使用与保存。

“以漏水转之”有两个目的：首先是用水力驱动仪器运转，其次是利用漏壶代替机械计时钟，使浑仪运动与天象变化同步，即“……星中出没与天相应。因其关戾，又转瑞轮蓂荚于阶下，随月虚盈，依历开落。”张衡以水力驱动天文测量仪器大约是首创，从原理上说，水力技术很好理解，但在实践上另有难点：一是要用水流控制内齿轮转速，为要与天象同步，流量要控制得很精确；二是随着机械本身的阻尼变化，水流要经过高精度的校准。具体的动力传动由水轮、各种大小齿轮组成，《中国机械工程发明史》中有相关推想图，如图1．1．7所示。

图1．1．7 水流控制齿轮转速[22]

具体来说，水流推动水轮转动，带动齿轮①，然后带动齿轮②，依次带动齿轮③、齿轮④……具体由几个齿轮过渡不定，直到齿轮⑧经由齿轮⑨带动齿轮⑭与齿轮⑩，齿轮⑭带动齿轮⑮缓慢由斜轴旋转整个浑象。像①和②、③和④、⑤和⑥、⑦和⑧这样的齿轮对有齿轮速比，举例来说，若齿轮①等小齿轮齿数为⑥，齿轮②等大齿轮齿数为，齿轮速比即为36／6＝6。浑象一天旋转一周，那么水轮一天的转数为

1×（36／6）4＝1 296圈。[23]

另外，关于如何在浑仪上从浑仪赤道的直接度量对黄道进行经验性分度，张衡也曾有具体的论述：

黄道进退之数也，本当以铜仪日月度之，则可知也……是以作小浑，尽赤道、黄道，乃各调赋三百六十五度四分之一，从冬至所在始起……取北极及衡各鍼掾之为轴，取薄竹篾，穿其两端，令两穿中间与浑半等……令篾半之际从冬至起，一度一移之，视篾之半际多少黄赤道几也。其所多少，则进退之数也。从北极数之，则去极之度也。各分赤道、黄道为二十四气，一气相去十五度十六分之七。每一气者，黄道进退一度焉。

这一分度方法大致沿用了千余年，直到在元代西方天文学被引入。

总结一下，张衡虽然没有“发明”浑天仪，但他作为首创在浑仪中加入水力传动机械系统，在改进浑仪的标度方法上也有开拓性工作，在具体制作方面尝试使用了新的更合适的材质。

五、地动仪

《晋书》引伯阳甫曰：“天地之气，不过其序；若过其序，人之乱也。阳伏而不能出，阴迫而不能升，于是有地震。”把地震解释为阴阳之气混乱失序，发生冲突。

在古代，像地震这种尺度的“天地之变”，往往与政治人事联系在一起，在非常时期出现的地震会经由儒家、易经、神学等思想体系被引申为“天地”对现实状况的一种反馈。《晋书》引《易传》曰：“小人剥庐，厥妖山崩，兹谓阴乘阳，弱胜强。”又曰：“阴背阳则地裂，父子分离，夷羌叛去。”东汉二十二年南阳地震，光武帝刘秀下诏曰：“日者地震，南阳尤甚。夫地者，任物至重，静而不动者也。而今震裂，咎在君上，鬼神不顺无德，灾殃将及吏人，朕甚惧焉。”与趁天灾奋起作乱的反叛事件相比，以上种种受地震“波动”影响产生的忧惧已属微弱。[24]

在张衡所处的东汉是地震频发的时代，从公元107年到公元139年，登记在案的地震大约在20次以上，可以划为强震的就有8次，无论是从实际物理损害还是社会安定来考虑，统治者与百姓都过得不容易。可能也正是因为地震接踵而至，张衡研制地动仪的工作才正逢其时、卓有意义，是古人理解与反抗自然力的一次重要尝试。

对张衡制作地动仪一事，范晔在《后汉书》中有详细记载：

阳嘉元年，复造候风地动仪。以精铜铸成，圆径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之。其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际。如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之。振声激扬，伺者因此觉知。虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。验之以事，合契若神。[25]

按理说，几乎是仅存的这段相关描述，对后人的研究与复原工作应当极有参考价值，但实际上他只记录了地动仪两方面的信息：一是地动仪的外貌特征，“精铜铸成”，“形似酒尊”，“中有都柱，傍行八道”，“外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之”，等等；二是“如有地动”时地动仪的反馈，“机发吐丸，而蟾蜍衔之”，以及“一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在”。而对复原工作来说比较重要的“牙机巧制”等机械细节，则隐藏在内、秘而不宣。

现当代学者对地动仪的基本原理有些猜想，其中一种结论是这样的：因为地震波以横波为主，大部分能量用于水平运动，地动仪下地表受力“移动”，或者更确切地说是受力从而产生一个短促的加速度，一根立柱（“都柱”）受惯性力驱使，会倒向地震波传导而来的方向。从原理上说，以上构想好像没有什么问题。早期国内学者王振铎先生即持此说，对地动仪的具体构造做了很多研究工作，按照他的研究，如图1．1．8所示即为地动仪的一个简单图示。

图1．1．8（a）是地动仪的正常状态，图1．1．8（b）是地震发生后地动仪的反馈。20世纪五六十年代中国历史博物馆制作的复原模型，大致上就是以上结构。考虑到“虽一龙发机，而七首不动”，王振铎认为在地动仪内部还有比较复杂的负责节制摆力的机括，为此有很多设想与论述。

图1．1．8 地动仪的简单图示[26]

但在实际的地震学实验中，这个看似“合理”的模型无法通过论证。学者对都柱的性质存有许多疑惑：都柱太细，则无法独立保持平衡；都柱太粗，则无法保证灵敏度，一旦“地震”发生又会随意往某个方向倾倒。

学界所倾向的一个新的构想是“悬垂摆”模型，即把立柱替换为一个垂挂柱体，地震波与惯性力驱使其向一定方向摆动，从而触发机括。有趣的是，在王振铎之前很早就开始研究张衡地动仪的日本学者与英国学者Milne，直接把“中有都柱”理解为“仪器中央有一个被悬挂着的柱体”，从这一论点出发，Milne在1892年仿照张衡地动仪制作了第一台悬挂摆地震仪。而在国内，悬垂摆原理到20世纪末前后才得到专业实验论证。[27]

确实，从实际情况出发，悬垂摆会比立柱灵敏度更高，也更先进、更准确，但既然我们想要做的是复原工作而非新的科学研发，就不应当对相对不先进或者不够准确的某一“设想”作出否定，我们要尝试去做的，不是先进性的对比，而是加入时代参量的“合理性”的对比。以此来看，范晔在《后汉书》里讲的这个关于地动仪的故事，有点像一个文本陷阱：“尝一龙机发而地不觉动，京师学者咸怪其无征。后数日驿至，果地震陇西，于是皆服其妙。”这个故事似乎带点戏剧性地佐证了地动仪的科学性。既然如此，寻求一个更好的解决方案来代入是自然而然的，只因更准确即更“正确”。但逆向思考一下，立柱式结构会不会同样合理？在张衡依据一个简单的基本原理制作并安置好地动仪之后，某一天某个遥远的地方发生地震，几天后低灵敏度的地动仪偶然判断正确，“于是皆服其妙”。作这种假设并不是想要贬低地动仪的作用或者张衡在科学史上的相关贡献，而只是把“追问”置于“敬畏”之前，全面考虑种种可能性，科学、人事、政治、文化、历史等因素可能会像浑天仪里的小齿轮一样扭转一些真实事件。说白了，张衡做的地动仪未必靠谱，史料典籍的内容也未必准确，有限的史料无法帮助我们二者择一，我们眼下所秉持的观念却会影响我们的定论，这又是与主题无关的内容了，且按下不表。

需要注意的是，无论立柱结构抑或悬垂摆结构，张衡所制地动仪有自身的两个缺陷：

首先，随着震中距离拉近，地震波的运动方向越趋复杂，无法区分出清晰的纵波或横波。极端地说，把震中位置拖拽到地动仪地下深处，此时地动仪会反馈至哪一方向更接近于一个随机事件。因此，如果地动仪功能成立，对远震的测量会比近震准确。

其次，地动仪无法判断震中距离。要寻获震中位置，观察者只能沿着地动仪给定的方位一路走过、四处查探。而要在广袤大地上寻找震中，别说8个大致方向，连1度的精度都嫌粗糙，从地理上说即没有定位价值。

综上所述，张衡因为时代原因首先创制了地动仪，在历史记录中有过成功感应地震的案例，但内部机械未明，当前主流观点支持悬垂摆式结构。地动仪未必能破除封建迷信之类的思想成分，而其中内含的从仪器实测出发的实证精神萌芽，则确有不可忽视的积极意义。

顺带一提，张衡之后地动仪长久失传，在他生前也并未有更多借助这一重要仪器感应地震的成功案例（仅《后汉书》所载一例），反倒是地动仪问世后，张衡几次以掌握地动仪的官员身份借地震之事涉入朝政，多多少少在历史深处发出了一些呐喊。

六、结语

在中国古代科学史中，张衡是古代科学家的代表人物之一，有其特殊的重要地位。张衡对古代科学的贡献可以归结到以下两个方面：

（1）古天文学。在宇宙观方面，他补充和完善了古代浑天说的内容，加入了实际测算结果，使浑天图式下的天地相对结构更为清晰；而在天文实测方面，他做了大量实测工作，得到一系列在科学史考察中有参考意义的数据。

（2）机械创制。他对并非他创制的浑天仪作出改进，一方面更换材质，另一方面首次使用水力驱动，做到天象、浑象同步；他创制了地动仪，在史料中有过一次感应地震的成功案例，为古人今人应对自然灾难开拓了一个方向。

考察张衡本人，其思想其观念其视野还是在一个时代的管辖之内，他的知识结构注定了他无法在宇宙观或者天文学说上有质变性的突破，虽然在机械上有所成就，但也没能立足于此发挥科学的职能与推动力，当然也不用说“引燃”社会与思想变革之类。在中国古代，科学还是长期受限的。

需要注意的是，在张衡的学术生涯中，天文测算与机械创制占据了很大比重，可以看出“仪器制作—数据收集—实验计算”这种富有实证精神的科学模式正初具雏形，或者说正置身于漫长的发育演化之路。而在它终于走到现代科学的城墙之前，我们可以继续审视中国古代这并不连续的、以“人”与“人”点状相连的，且长期处于混沌模糊状态的科学发展史，其中必然还有很多耐人琢磨的地方。

今天我们重温张衡的这些科学贡献时，一方面我们会惊讶于张衡当年的卓越贡献，另一方面，我们也会惊讶于张衡对科学的执着以及不以名利为目的科学精神与品质。可以说，对名利的淡然，是他能够取得如此科学成绩的一个必要条件。这一点不因时光的流逝而黯淡，对今天的我们，亦同样具有深刻的借鉴意义。

[1]本文由复旦大学物理系2008级本科生陈迪同学依据史料整理、撰写；本文的初稿是陈迪同学在作者指导下完成的本科毕业论文。　编著本书时，作者觉得将此文放入此书甚有意义，一来可以系统梳理张衡的科学贡献，这些贡献虽然在今天看来已经过时，但是在那个时代却是世界顶尖的；二来可以了解，学习张衡在开展科学研究过程中体现出来的、对现代人仍旧有启发意义的目的、品德与素养。录于此书时，作者做了适当调整、修改和补充。

[2]［汉］范晔，司马彪．后汉书．北京：中华书局，1974．

[3]江晓原．天学真原．沈阳：辽宁教育出版社，2007．

[4]张在义，张玉春．张衡诗文选译．成都：巴蜀书社，1990．

[5]席泽宗，郑文光．中国历史上的宇宙理论．北京：人民出版社，1975．

[6]［宋］李昉．太平御览（第一卷）．石家庄：河北教育出版社，1994．

[7]［唐］房玄龄．晋书．北京：中华书局，1974．

[8]至于张衡是否是《浑天仪注》的原作者，学界尚有争议。此处不加入此纷争，重点仅在介绍《浑天仪注》之内容。

[9]［唐］魏征．隋书．北京：中华书局，1974．

[10]李约瑟．中国科学技术史（天文气象、地学）．北京：科学出版社，1976．

[11]席泽宗，郑文光．中国历史上的宇宙理论．北京：人民出版社，1975．

[12]金祖孟．中国古宇宙论．上海：华东师范大学出版社，1996．

[13]金祖孟．中国古宇宙论．上海：华东师范大学出版社，1996．

[14]［唐］房玄龄．晋书．北京：中华书局，1974．

[15]［唐］魏征．隋书．北京：中华书局，1974．

[16]梁沉约．宋书．北京：中华书局，1974．

[17]［宋］李昉．太平御览（第一卷）．石家庄：河北教育出版社，1994．

[18]引自许结《张衡评传》．

[19]引自李约瑟《中国科学技术史》．

[20]引自李约瑟《中国科学技术史》．

[21]［宋］李昉．太平御览（第一卷）．石家庄：河北教育出版社，1994．

[22]引自许结《张衡评传》．

[23]许结．张衡评传．南京：南京大学出版社，1999．

[24]［唐］房玄龄．晋书．北京：中华书局，1974．

[25]［汉］范晔，司马彪．后汉书．北京：中华书局，1974．

[26]引自许结《张衡评传》．

[27]冯锐，李先登，田凯，武玉霞．张衡地动仪的发明、失传与历史继承．中原文物，2010年第1期，88—98．