王丽琴博士提出：“应用数学和纯粹数学之间的交替发展史，时而前者占上风，时而后者占绝对统治地位，而作者似乎更赞同两者之间的连续过渡性。我想问问，作为一线数学教师，你们更看重数学的实用性，还是另一面的数学特性？”——寻求各种思想模式，以供应用者选择使用应用数学还是纯粹数学？在后来的读后感中她自己给出了解答。
王丽琴博士对历史的记录与真实情况之间的差距提出思考：“‘有用的数学’似乎在历史上得到的记录和评价不多，是不是因为弗赖登塔尔说的：‘历史通常是由人文主义的学者们去写的。’换句话说，数学史其实也存在一个正史和野史的区分，其中，理论数学、纯数学，由于数学家们的著作、在大学里的教席等，更容易被记载、传播起来，而应用数学，至少在人类的早期，由于印刷术还没有发明，虽然始终存在着，或许其辉煌不亚于理论数学，但没有记录，就不被认可。”
王丽琴博士记录了弗赖登塔尔对此的矛盾看法：“对当时法国数学界类似的风潮，表达了不苟同：‘这自然是做得过分了：过分提高了应用数学和贬低了纯粹数学的做法，对19世纪的法国数学从整体上产生了很大的损害。’问题是，他立马又转换立场，说：‘这毕竟是次要的，把注意力转移到应用上去，这对19世纪数学的发展起了极为有利的、纲领性的作用。’我从中体会到弗赖登塔尔立场的矛盾。一方面，他经过梳理，发现了数学的正宗传统是理论数学、纯粹数学，各领风骚几十年，不断推动数学的发展；另一方面，他又认同应用需要、技术发展对数学的重要作用，以至于提出了‘数学起源于实用，它在今天比以往任何时候都更有用’等判断。弗赖登塔尔自己到底是理论派，还是实践派？我想这是一个有趣的话题。从他的学术历程看，似乎是更愿意从理论走向实践的，但毕竟他是一个数学家出身的教育家，要他放弃、无视数学史从古巴比伦开始就形成的那些高贵的传统，估计也很难。”
我是不是也是王丽琴博士眼中不肯放弃高贵传统的那一个？这一段给我的启发是：我希望搞清楚19世纪的法国究竟过一些什么。除了数学史与哲学史，科技史也逐渐进入我的视野。(www.xing528.com)
接下来继续王丽琴博士的结论：“梳理到此，我们大致也能形成一个理论与应用之见的数学‘钟摆’：左，你如果想成为一名数学家，不能执着于当前的应用需要，要像笛卡儿一样，怀疑一切，对传统宣战的同时，吸纳传统数学中的纤维，为自己的理论所用，而自己的理论很可能只能独立存活几十年，且在几千年后才能获得运用；右，你如果想成为一个生活中的数学工作者，应该更钟情于应用需要，数学与生活的关系如此密切，你可以成为炒股神器发明者，你可以成为大数据的采集与解读者，你不必怀疑一切，你完全可以到数学史上去寻找似乎过时很久的理论，让它在当今这个时代重新焕发光彩。作为教师，大概应该是站在左右之间的那个人。数学教师的终极目标是数学教育家，他们善于在数学家们的理论大‘绳’之中做抽丝剥茧的工作，抽出那些和生活、和儿童更为血肉相连的内容，来服务于数学教学本身。他们同时也富有生活情趣，善于还原数学探究的现场，帮助儿童‘再创造’出属于自己的数学理论，让孩子在生活需要中发现数学的价值、体验数学学习的乐趣。”
以上是王丽琴博士——一位文科博士后在阅读中对数学的理解。而对中小学老师，似乎因学段的不同而不同，小学低年级是偏应用数学。如四川省成都市泡桐树小学(天府校区)欧小丽老师对一年级学生的调查，孩子随着对数学认识的不同，对生活中的数学的理解也各不相同；中学的应用题对于学生来说常常是难点，如何突破难点？上海六师附小的吴蕾老师以专业的研究素养给出了数学情景问题的原则，南汇第二中学的严长宜老师列举了在数学百分比应用题教学中对原题背景进行改编的方法，在保留原题解题结构的同时，使背景更符合学生的生活经验，此外她还用给出算式让学生自主编题，最大程度地调动学生在生活背景中应用数学的可能性。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
