初中数学再创造: 反思性学习指导的策略和方案

(一)4个路径及其要点

1　以情境创设为起点，激发学生学习动机

从生活情境、数学历史、游戏情境、数学情境等4个不同视角创设数学“再创造”的问题情境，激发学生好奇心和求知欲，从数学中寻找学习动机。

2　以问题框架为学习内容，指导学生自主提出问题

(1)结构化是数学思维的特征之一。20世纪前段数学的一大变革就是结构化，这种变革还影响到心理学等诸多学科。

(2)结构化有助于记忆与应用。从脑科学的视角讲，一个孤立的知识点往往容易被遗忘，一个知识点产生越多的联结，它被应用的可能性就越大。结构化是辅助记忆的有效方法，也是知识应用的必然途径。

(3)结构化是学生自主提出问题的路径之一，也是学生自主解决问题的重要路径。

3　以数学思想方法为核心，帮助学生实现“数学化”

实现“数学化”的路径有从符号化到形式化、从概念分类到问题解决、化归思想为问题解决架一座桥等。

4　以反思为路径，引导学生思维再升华

反思贯穿于提出的问题、解决的计划、实施的过程、得到的结果。

(二)3类指导策略

1　“再创造”引导策略

(1)引导问题发现的策略：基于数学史、基于数学框架、基于问题。

(2)建模引导的策略：数字化、符号化与形式化。

(3)单元整体教学：问题框架与结构图。

(4)导学单引导策略：编制《分层作业一本通》校本作业。(www.xing528.com)

(5)质疑与反思：基于对话。

(6)阅读与拓展：从课内到课外、从课外到课内，非割裂的。

2　反思性学习指导策略

(1)框架图指导策略：从散点到关联，逐渐实现结构化。

(2)课堂小结：提问小结、知识总结、方法归纳、过程反思。

(3)集错本使用：规范、深入、展示。

(4)小论文写作指导：发现素材、鼓励写作、修改完善、提供发表机会。

3　小组学习跟进指导策略

(1)小组调配：自主与协调相结合。

(2)组长的推选与指导：同情心和责任心。

(3)不同反思水平学生的小组定位。

(4)倾听指导：专注，记录要点、复述，寻找差异、补充完善。

(5)小组发言指导：轮流发言或优先薄弱学生发言。

(6)争议处理策略指导：倾听、找出分歧所在、寻找依据说服对方。

关于小组合作的研讨详见2015年4月及2017年2月《学习报·教师专业发展版》的两个专栏11篇课堂观察报告以及张丽芝《六年级学生数学课堂小组合作学习研究》(《现代教学》2018年第7期)。