初中数学再创造: 反思性学习评价的研究

(一)应用现代技术，解析成熟教师实验课例，探索影响教学对话有效性的因素

国际教学质量评价中，TIMSS和LPS是比较其应用的典型案例。TALIS 2019中的VIDEO STUDY项目在此基础上做了本土化的改进。本课题组有4位老师参与了TALIS 2019中的VIDEO STUDY评价工具的研发，我们也将其理念应用于数学课堂分析中。

现代技术，不只是评价工具中体现出的技术，更多的是以现代信息技术为工具进行教学分析。技术一方面使得数据分析更为便捷，另一方面使得一些人工无法实现的操作有了实现的可能。

1　课堂观察“教学行为分析器”的应用

1950 年，美国社会心理学家贝尔思(R.F. Bales)提出“互动过程分析”理论，开发了人际互动的 12 类行为编码，并以此作为课堂中小组讨论的人际互动过程的研究框架，此后，美国课堂研究专家弗兰德斯(N.A. Flanders)于 1960 年提出“互动分类系统”，记录课堂中的师生语言互动，分析、改进教学行为，这也标志着现代意义上的课堂观察的开始。“教学行为分析器”便是这样一款借助于平板进行课堂记录和分析的工具。

案例：

一元一次方程组课例分析见图7-2-5。

图7-2-5　一元一次方程组课例分析

2　练习数据分析

前面我们说过，学生练习是最现成的前后测数据。一直以来，教师获取课堂学生练习的数据都是靠经验和以点带面，但是借助于软件可以让教师更及时地了解学生练习的全面状况并进行有针对性的处理。

案例：课堂上学生利用平板提交答案之后教师可以了解到的信息，如题目的准确率，错误选项与人数，进一步还可以跟踪到错误学生的姓名并进行单独的对话与指导。事实上，在教师追踪到错误同学之前，学生与机器本身已经进行过一次对话，学生可以根据机器的提示信息进行反思和矫正。

除了课堂的人机对话之外，还可以借助于技术对学生的长期作业进行跟踪，给出学生的数学能力分析雷达图(图7-2-6)，帮助学生更好实现自我定位与认知策略调整。

图7-2-6　学生的数学能力分析雷达图

(二)试卷分析与反馈、讲评

1　学生成绩分析与反馈

我们反对以期末一次性的分数评价学生，而赞同过程性的评价。我们也反对把评级排名作为评价学生的单一工具，但是在了解题目难易程度对于学生分数的作用值，学生成绩相对班级平均分的情况还是可以作为学生评价的依据。为此，我们采用过程性与对比度结合的方式反馈学生的成绩。学生成绩反馈样例见图7-2-7。

图7-2-7　学生成绩反馈样例

2　聚焦解题思路及其思维品质的试卷评析

测试，其目的之一在于查漏补缺，无论对教师的教还是学生的学都是一次检验与反思的机会，那么对于学生的学，教师要如何评析才能更好地促进学生的学习反思？试卷讲评这个话题似乎是老生常谈，然而在网络技术日益便捷的今天，试卷评析的话题对于学生的学习反思依然有新的、深刻的意义。

对于日常的测试，我们会引导同学自主分析，相互讨论，然后重点辅导一部分同学(通常是做错或没做出的同学)，请他们结对来给大家讲评题目的关键点和易错点。下面以八年级第一学期的期末试卷分析为例，来说明我们是如何针对学生考试时面对的困境进行引导的。(www.xing528.com)

(1)及时发布答案，引导自主阅读

传统的期末试卷评析能产生多大效果确实值得推敲：学生好不容易熬到期末考试结束，在教师批改试卷的几天里又是彻底地放松，接下来还有一个长长的假期，终于又见面的小伙伴们少不了趣谈这些天的经历、畅想长假计划，总分与排名当然也是大家所关心的话题，至于失分在哪里——多数学生在几天前刚考好时已经非常热烈地讨论过了，这种时候教师要靠试卷讲评吸引学生的注意还是要动足脑筋的。个人以为试卷未必要“讲”，但一定要评，如何评？把握时机非常重要，对学生而言最好的时机应该是刚考好的时候，学生迫不及待地想要知道考试的结果，这时的“评”能充分调动学生的内在需求动机。

但是，矛盾在于，刚考好恰是教师们最忙的时候，学校里也安排不出时间来给刚考好的学科进行试卷讲评。怎么办呢？不妨把试卷及答案借助于班级网络平台公布给学生，相信多数学生为了评估自己的得分，能够在家自主阅读并反思总结自己的不足之处，这样大多数的问题都可以在这里初步解决了。

《上海市中小学数学课程标准(试行版)》(2004)指出：“初步学会对知识学习和解决问题的过程进行自我评判和调控、对知识进行系统整理”“初步学会对已有和知识经验进行反思、质疑和对问题进行多方面分析、发散性思考”。

(2)疑难处重点评析

在学生已阅读过试卷答案的情况下，试卷讲评如何进行？一份数学期末试卷大约25～30题，以平均分80分为例，多数学生有困难的也不过3～5题，如果考后让学生自主阅读过标准答案，那么班级的疑难问题可以集中在2～3题，如何科学地处理好这几题是讲评的关键。

①找出典型错误，评析思路断点

学法指导时，教师一定要引领学生回归基本问题、基本图形和基本方法，把这道题纳入原有知识结构的过程，是对基本图形、基本问题与基本方法的进一步强化与巩固，也是基本图形、基本问题与基本方法在实战中的能力提升。

②借助于思维导图，引导难点突破

经统计分析发现，某题的难点在于，如何处理好题目已知条件之间的关系，而要处理好关系图，借助思维导图将思路条理化可以明确隐含于其中的关系。

③方法突破，培养优化意识

辅助学生进行解题思维断点的连接还不能很好地体现题目的价值，借助于学生阅读过的标准答案，引导学生进行方法的突破，培养学生的优化意识，对于学生数学学习习惯的培训具有更积极的意义。

④发布文本或微课程，给学生回味的空间

有些题目隐藏着相当大的信息量，而对于学生而言却未必能在课堂点评的过程中捕捉到每一个信息，可能他只关注了他自己思维断点处的一种突破方法，而对优化与反思并未过多关注。教师借助于班级网络平台发布相关文本或微课程，可以给学生另外的回味空间。

⑤学生模仿写作

范·梅南认为，“写作是反思的最好载体”，学生以教师所给例题为范例，结合自己期末考试中一题说开去，结合知识点、方法、例题与习题进行反思，把一道题或是一种方法系列化，这其实已经突破反思，而成为一种学生研究。谁说反思一定不是研究呢？

(三)多元作业与多元评价，引导学生自主反思

多元作业引导多元评价，我们会针对不同的作业形式对学生进行不同的评价，如引导学生进行自评、互评，让家长参与评价，等等。多元评价有助于学生养成自我反思的习惯，之前都有涉及，此处不再赘述。