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初中数学再创造:数学化中的不言自明

时间:2023-08-05 理论教育 版权反馈
【摘要】:而事实上,数学是简洁的学科,生活情景数学化的过程是简洁化的过程而非复杂化的过程,其中的某些非重要因素常被“忽略不计”,如损耗等;而数学的简洁常在于其“不言自明”处,如“画1个三角形”这个指令,明确地表达了要画的是1个“一般的三角形”,而不能画成为一个“等腰三角形”或是一个“直角三角形”等特殊的三角形。

初中数学再创造:数学化中的不言自明

这则经典的故事有多种不同的版本,本处依然引用数学家的版本。有人问数学家:“树上有10只鸟,开枪打死1只,还剩几只?”他反问:“是无声手枪或别的无声的枪吗?”“不是。”“枪声有多大?”“80~100分贝。”“那就是说会震得耳朵疼?”“是。”“在这个城市里打鸟犯不犯法?”“不犯法。”“您确定那只鸟真的被打死啦?”“确定。拜托,你告诉我还剩几只就行了,OK?”“OK,树上的鸟里有没有聋子?”“没有。”“有没有关在笼子里的?”“没有。”“边上还有没有其他的树,树上还有没有其他鸟?”“没有。”“有没有残疾的或饿得飞不动的鸟?”“没有。”“算不算怀孕肚子里的小鸟?”“不算。”“打鸟的人眼有没有花?保证是10只?”“没有花,就10只。”数学家还继续问,“有没有傻的不怕死的?”“都怕死。”“会不会一枪打死2只?”“不会。”“所有的鸟都可以自由活动吗?”“完全可以。”“如果您的回答没有骗人,”数学家说,“打死的鸟要是挂在树上没掉下来,那么就剩1只;如果掉下来,就1只不剩。”

这则小幽默同样夸张地表现了数学家的严谨,而在这则故事中,我觉得最能体现“数学特征”的是最后一句话,它表现了数学的分类讨论。而事实上,数学是简洁的学科,生活情景数学化的过程是简洁化的过程而非复杂化的过程,其中的某些非重要因素常被“忽略不计”,如损耗等;而数学的简洁常在于其“不言自明”处,如“画1个三角形”这个指令,明确地表达了要画的是1个“一般的三角形”,而不能画成为一个“等腰三角形”或是一个“直角三角形”等特殊的三角形。同理,如果一道数学题说:“树上有10只鸟”,那么一定就是10只常规的鸟,既不可能是聋子也不可能有其他残疾或意外,更不可能是“怀孕的鸟”(这不符合鸟的特征)。(www.xing528.com)

如果让我改编这个故事,应该是这样的。有人问数学家:“树上有10只鸟,开枪打死1只,还剩几只?”数学家反问:“为什么要开枪打死1只鸟呢?”是的,就是这样!数学家并非解题的工具,而是有质疑、有思想、有人文关怀的学者。而数学,也并非徒具“严谨”之名的冰冷的学科,而是有模糊概念、有统计思想、有文化积淀,关注环保、关爱生命的美好学科。

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