图3-2-18 毕达哥拉斯宇宙模型
传说一次毕达哥拉斯走过铁匠铺，打铁的声音吸引了他，他站着听了好久，发现声音高低与铁锤的重量有关。于是他比较了不同重量铁锤发出不同谐音之间的比例关系，从而测定了各种音调的数学关系，并从音乐和声中发现了宇宙和谐论。他证明用3条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这3条弦的长度之比为6∶4∶3。著名物理学家伽莫夫曾说：“这一发现大概是第一次数学公式表示，完全可以认为是理论物理发展的第一步。”毕达哥拉斯曾用数学研究乐律，而由此所产生的“和谐”的概念也对以后古希腊的哲学家有重大影响。毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。
在宇宙论方面，毕达哥拉斯结合了米利都学派以及自己有关数的理论。他认为存在着许多但有限个世界，并抛弃了米利都学派的地心说。毕达哥拉斯学派认为由太阳、月亮、星辰的轨道和地球的距离之比，分别等于3种主要的和音，即八音度、五音度、四音度。他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。他还认为10是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有10个(图3-2-18)。
毕达哥拉斯学派认为，从数量上看，夏天热，冬天冷，春天干，秋天湿，最美好的季节是冷、热、干、湿等元素在数量上和谐的均衡分布。毕达哥拉斯学派从数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静、正方与长方等十对对立的范畴，其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立，并称世界上一切事物均还原为这十对对立。(www.xing528.com)
毕达哥拉斯对数学的研究还产生了后来的理念论和共相论，即有了可理喻的东西与可感知的东西的区别，可理喻的东西是完美的、永恒的，而可感知的东西则是有缺陷的。这个思想被柏拉图发扬光大，并从此一直支配着哲学及神学思想。
虽然弗赖登塔尔说：“许多认为是毕达哥拉斯学派的成就其实是属于巴比伦数学的”，但他也强调，“希腊人的贡献在于把证明变成了数学中的一项原则。”[10]
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
