【摘要】：引导学生数学再创造，除了科学用好教材之外，还补充大量再创造的情境与素材。对于非课标内容的引入，笔者进行了权衡，排除了孤立知识点之嫌，探索其教学意义如下。(一)关于此不等式显然不是孤立知识点。这个引入应该是更符合学生认知规律和数学史发展规律的——因为解决问题的需要而引入新知识，而非因为课本事先的编排。
引导学生数学再创造，除了科学用好教材之外，还补充大量再创造的情境与素材。对于非课标内容的引入，笔者进行了权衡，排除了孤立知识点之嫌，探索其教学意义如下。
此不等式显然不是孤立知识点。
1. 在学习分数大小的比较的时候，填写介于两个分数之间的分数的时候，就有不少学生使用了此方法快速得到一个答案。因而此方法来源于学生生成的真实问题情境。
2. 我们要证明此式成立，首先要分成两个不等式然后给它们去分母化归为整式，而这个过程可以自然引入“分式的基本性质”的问题。这个引入应该是更符合学生认知规律和数学史发展规律的——因为解决问题的需要而引入新知识，而非因为课本事先的编排。
4. 在生活中，它对研究植物的枝叶排列方式有重要意义(《数学文化透视》第19页)，还有人用它解释不同浓度的糖水混合后的浓度。
可见，小小不等式，蕴含大学问。
(二)关于圆周率与夹逼法
多数教材都把祖冲之与圆周率的内容作为爱国主义教育的素材，但忽略了其中数学思想方法的价值。华罗庚曾以连分数的方法求圆周率的渐进分数，可以结合八年级教材阅读材料“二次不尽根与简单连分数”继续展开。(www.xing528.com)
对于夹逼法，其实在教学六年级圆周率时就可以渗透此法：“通过计算边数倍增的圆外切与内接正多边形的周长来求圆周率的近似值。”如果从六年级圆周率渗透到七年级分式巩固、再到七年级实数的教学中，部分学生应该可以举一反三地“再创造”而无需老师讲解了。
【注释】
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
