六年级第一学期课本上的一段话：“对于分子不是1的分数，埃及人将它们转化成分子是1的分数再计算。这使计算非常复杂。然而，如何将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和却是一个很有意义的问题。埃及人为何对单位分数情有独钟，人们现在也不得而知。”[22]对于分数的产生与发展，其中还存在着一些难以理解的千古谜题。
对此作者曾发表一篇课例分析[23]，有兴趣的老师可以自行阅读。此处作进一步的探讨。
我的老师浦东新区数学教研员黄家礼老师在《对六年级一节“探究活动”课的设计》[24]一文中给出了把一个数写成单位分数之和的一连串的问题拓展：
(一)等式右边的两个分母可以同是奇数吗？
(二)等式右边的两个分母可以是相邻的两个整数吗？
(三)等式右边的两个分母可以是相邻的两个奇数吗？
(四)等式右边的两个分母可以是相邻的两个偶数吗？
(六) 等式右边的两个分母可以是相邻的两个平方数吗？
(七) 等式右边的两个分母可以是相邻的两个立方数吗？
此外，黄老师的课内到课外的延伸部分也特别值得我们思考。(www.xing528.com)
(一) 横向讲，与古老的“分牛”问题有联系；与镶地板问题有联系；与幻方有联系；与不定方程有联系；与级数求和有联系。
(二)纵向讲,将一个分数拆为几个不同的单位分数之和,如果将展开的项数、分母的大小作不同的限制，可以得出许多不同层次的有趣的问题。
上述两个拓展方向，把基础学科引向数学尖端的研究，从而把单位分数称为数学中 “会下蛋的母鸡”，更肯定了单位分数研究的意义。从这个意义上说，黄老师的立意定位于更高的数学发展方向。
深厚的数学教育基本功对于数学史料教学具有更重要的意义，如何进行选材，如何进行设计，其中都有很多学问。
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