【摘要】：上一节中介绍了古埃及人对单位分数的偏爱。为什么古人们总是喜欢单位分数呢？当然，《九章算术》中不只有单位分数，如以上各题书中所给答案分别为“一百六十步”“一百三十步，一十一分步之一十”“一百一十五步，五分步之一”“一百五步，一百三十七分步之一十五”“九十七步，四十九分步之四十七”“九十二步，一百二十一分步之六十八”，其中所给的“术”相当于通分相加。我想，使用单位分数应该与测量相关。
上一节中介绍了古埃及人对单位分数(分子是1，分母是大于1的自然数的分数)的偏爱。我国古人也好单位分数。《九章算术》[17]之卷四《少广》，有6题如下：
今有田广一步半。求田一亩，问从(通“纵”，下同)几何？
今有田广一步半、三分步之一。求田一亩，问从几何？
今有田广一步半、三分步之一、四分步之一。求田一亩，问从几何？
今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一。求田一亩，问从几何？
今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一。求田一亩，问从几何？
今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一。求田一亩，问从几何？(www.xing528.com)
当然，《九章算术》中不只有单位分数，如以上各题书中所给答案分别为“一百六十步”“一百三十步，一十一分步之一十”“一百一十五步，五分步之一”“一百五步，一百三十七分步之一十五”“九十七步，四十九分步之四十七”“九十二步，一百二十一分步之六十八”，其中所给的“术”(即计算方法)相当于通分相加。
弗赖登塔尔说：“承认普通分数(以及以后又承认负数)是一种典型的代数思想，一种超越单纯计算的思想。这种思想通过引进新的元素来使四则运算及它们的法则通行无阻。”[18]
因测量的需要而有单位分数，因简洁表达与计算的需要而有非单位分数，两者的并存应该也是实践的需要吧。
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