初中数学：有没有更好的数制？

张景中院士还提到1726年英国人提出的一个“更先进的数制”^[12]。

我们知道，二进制数通常需要2个符号，五进制数通常需要5个符号，八进制数需要8个符号，而十进制数需要10个符号。18世纪这位英国人尝试用0～5这6个数字来记十进制的数，猜猜他是怎样实现的？

据说这种记数法有六大好处：

(一)基本的加减法只剩下5以内的加减法；

(二)乘法表可以简化为10句；

(三)学会加法也就学会了减法；

(四)由于正负抵消，连续相加变得更容易；

(五)加减混合运算可以在一个竖式里进行；(www.xing528.com)

(六)“截尾”法取代“四舍五入”。

固然，这种数制有诸多优势，却无法取代现有的十进制记数法。十进制数，作为全人类发展进程中普遍认可的数制，它是适应于人的生理结构的最自然的数制，其地位也确实是无可取代的。

这也让我想起20世纪风靡西方的“新数运动”，数学家们想要优化数学的学习，加快孩子们对现代数学的理解，然而这种一厢情愿的美好却以失败而告终。

弗赖登塔尔说：“阿拉伯人从印度学会了数字的新写法，并把它传播到欧洲，这就是我们现在所用的十进位制，它比希腊与罗马的记数法都高明。”

但同时弗赖登塔尔又说：“说希腊人、罗马人的算法不切实际，是根本不对的。”^[14]据弗赖登塔尔分析：十进位制的优势在于纸笔运算比较方便，而在纸笔之前的时代，使用算筹或其他工具辅助计算的时代，十进制数并不具有绝对的优势。从中我们可以发现，每一项发明和发现都有其历史的原因，被淘汰掉的并不一定是错的，只是它们在新出现的技术面前有更多劣势。虽然如此，我们的数学教育应该不只是停留在对传统计算方法的教学，我们还应当鼓励孩子去思考我们为什么这样规定，是否还有更好的方法，有不断尝试的突破才使得人类有不断进步的可能。