在爱中成长：教学实例-花瓶里的花

1.把3朵花放进2个花瓶中，你会怎么放？

（学生说摆法，师板书后总结）总有一个花瓶里至少有2朵花。

2.思考：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？

3.出示数学书第68页例1，思考后回答问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？

（出示导学单）

4.探究证明（预设）。

方法一：用“列举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。

把4分解成3个数。我们发现有（4，0，0）（0，1，3）（2，2，0）（2，1，1）四种不同的方法。

除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有其他方法能证明这句话是正确的吗？

方法三：用“假设法”证明。先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。（平均分）(www.xing528.com)

（小结）把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒至少放进2只铅笔。

在每个笔筒中先放1支，实际是先怎么分的？

为什么要先平均分？

平均分，就可以使每个笔筒的笔尽可能少一点，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求。

怎样列式表示？到现在为止，我们可以得出什么结论？

（1）把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（　　）支铅笔。

（2）把10支铅笔放进9个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（　　）支铅笔。

（3）把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（　　）支铅笔。

通过刚才的分析，你有什么发现？（板书出算式，帮助学生理解）

5.（小结）把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。