回报率风险：社会保障改革成果

在社会保障制度拥有任何资产时就会有证券投资组合的选择。大部分制度都持有政府债务。持有多样化证券投资组合的方式越来越多。瑞典在1974年开始投资于股票的平准基金（buffer funds in stocks）。挪威把一部分投资于石油剩余（石油剩余是一般储备（general reserve），并没有特定地用于社会保障）。瑞士和加拿大已经走上了这条路，一些人建议美国也走这条路。除了在DB制中证券投资组合选择的问题外，DC计划中也有类似的问题——证券投资组合多样化的效果是什么？因此我们要问这将会发生什么，如果我们改变社会保障资产的证券投资组合，同时必然要使待遇支付或者税收以某种方式适应随着时间变化而变化的实际收益率。可以分三步进行思考和分析：一是制度内会发生什么；二是在不考虑一般均衡反馈（general equilibrium feedbacks）的情况下对于所有的受益人和纳税人来说会发生什么；三是我们期望什么样的一般均衡反馈。

为了处理如此复杂的问题，笔者把分析分成两部分。首先，对于一个完全基金制的没有再分配性（在边际上）的DC制，该DC制有预先设定的证券投资组合选择且没有额外的法律，因为这是一个完全设定的制度。DB制保留了未来立法的作用以及影响未来立法的制度设计（和DB制以及DC制都相关）的作用，这方面内容在下面政治风险的部分会被详细提到。本文的关注点是风险配置，同时简略地涉及到制度的其他方面问题。

在转向比较静态分析之前，先依照美国的数据分析回报率的性质。这一着力点忽略已经发生在其他一些国家的从战争到恶性通货膨胀的这些大的影响。^[9]

回报率

普通股的回报率是高度可变的。比如，John Cochrane（1997）报道，从1947年到1996年的50年中股票回报率比短期国库券回报率高8%，但是，假定每年回报率是统计独立的情况下，标准的统计置信区间是从3%到13%。如果人们假定描述回报率的随机过程在更长期限内是稳定的，那么使用包括有更长期限的数据集会缩小置信区间。但是那个假设有点令人怀疑。这一高度变化性体现在两个方面。一是要承认被员工承担的市场风险是有多元化证券投资组合的DC制的一部分。二是替代率将会在同一人群和不同人群之间变化的事实。替代率在同一人群间的变化将来自于不同的证券投资组合选择以及不同的收入状况和相应的资产购买状况。当不同员工的不同证券投资组合选择是有证券投资组合选择的DC制的一部分的时候，结局会有不令人满意的社会结果或者引发政治性反应。再则，既然意识到历史将会变化，那么即使一些相邻群组人群将会有非常不同的替代率。这一点已经在美国的辩论中被波特里斯（Burtless）进行了有说服力的分析。通过使用历史数据，他计算了员工在退休时点的替代率，这些员工拥有平滑收入（smooth earnings），完全投资于股票，且当他们退休时购买名义年金（假定重视风险回报作用的所有人群有相同的寿命预期）。1975年退休的一些人的替代率将仅仅是42%，和六年前即1969年退休的一批人的替代率一样大小。股票市场收益和利率的变化引起了替代率的这一巨大波动。当然有办法减少这种变动，但是那又留下什么样的策略将实际上被采用的问题。

Alier and Vittas（1999）已经考察了有多少不同的正确投资组合能够应对这一问题，本书总结了一些他们的发现。有三个模拟风险的方法。一是构建一个随机模型且对风险进行模拟。这一模型需要认识到相对于通常分配来说收益分配具有厚尾（fat tails）和均值回归（mean reversion）现象。一些模拟考虑到了这些因素。第二个方法更简单，仅仅是通过历史数据实施一个可能的计划。第三个方法，是自我实施（bootstrapping），利用了历史上的年度收益并把他们的序列随机化。但是，由于在回报和均值回归方面的一些可预测性，这一方法有一定的局限性。所有这些方法都假定将来具有和过去一样的随机性质。当基本的假设是好的时候，争议依然存在，存在着识别风险升水已经下降的可能性，尽管关于风险升水可能下降多少还有巨大的争议。风险升水下降的幅度会影响人们对来自证券投资组合多样化收益的预测。^[10]建立在使用以往情况基础上的估计取决于想在多大程度上依赖于以往的情况。

使用历史数据，假定平滑收入增长的情况下，阿里和维塔斯（Alier and Vittas）计算了不同组人群的替代率的范围（相对于最终收入）。这一比例是大的，但可以通过选择较少风险的证券投资组合以及通过年龄变化的证券投资组合策略而变得较小，但是它仍然很大。承担较少的风险降低了平均替代率，本书将聚焦于剩下的风险以及替代率的范围，^[11]解释一下他们的研究结果，他们发现如果员工把其10%的收入储蓄起来，把所有的基金投资于普通股，获得在1871到1996年期间美国普通股市场具有普遍性的历史回报，并且购买了一个实际退休年金，则所有人群的平均替代率（ARR）为61%。但是他们也发现，从最大值99.7%（1966年退休的一群人的替代率）到最小值24.6%（1921年退休的一群人的替代率），替代率最大值除以最小值所得的比率略大于4。

他们发现把所有资金投资于债券会导致更低的ARR（22.6%），但是对最大值除以最小值所得的比率提高不多（3.78）。这和Siegel（1998）关于股票和名义债券相对风险的分析是一致的。名义债券是比人们所认为的风险更大的债券。实际上在所有名义债券的投资组合中使用一些股票会降低风险。投资于平衡资产组合（balanced portfolio），该组合有60%的普通股，30%的债券和10%的商业票据，这一组合投资将会使替代率最大值除以最小值所得的比率下降到3.15，同时使ARR降低到42%。

阿里和维塔斯（Alier and Vittas）考虑了三种替代性的策略。第一个策略是在工作期的最初35个年份把全部投资于普通股且在工作后期逐步转向债券投资。第二个策略是在退休之前5年开始逐步购买年金。这两种策略都会降低替代率最大值除以最小值所得的比率（大约为3），同时使ARR损失较小（现在大约是53%）。第三个策略是对所有的累积资本或者一般的累积资本使用变额年金。结果是非常可观的。即使把一半累积资本配置于变额年金，替代率最大值除以最小值所得的比率下降到2.42，同时使ARR达到72%。1921年退休的一群人的替代率从25%上升到74%。然而，需要强调的是在变额年金下每年的替代率是变化的。被报告人群的替代率是指该人群在退休后余命中的平均替代率。替代率最大值除以最小值所得的比率为2.42，仍然表明当替代率对某些人群充足时存在重大的问题。与其他人一样，他们把这看作是多支柱体制例子的一部分。风险和收益的权衡表明资产至少部分资产是否应该被投资于普通股票。

仅仅考虑退休时期来自于资产收益的消费会遗漏两个问题。一个问题是在实现回报率之前存在其他决定。被萧条紧随其后的长期的繁荣可以引起储蓄以及结果差的大投资（比如大房子）选择的变化。这部分地区和回报率实现的延迟有关系（Dréze and Modigliani，1987）。这可能部分地与对建立在最近回报基础上的未来前景的误判有关系，因为在给定似乎具有泡沫特性和关于对最近结果有重要影响的调查反应的情况下，这对于一些人来说是可能的（Case and Shiller，1988）。

第二个问题是人们如何对于作为长期回报的一部分的短期回报序列作出反应，尤其是在退休之前不久发生的那些回报。只要根据损失厌恶来对人们进行精确的描述（Kahneman and Tversky，1979； Tversky and Kahneman，1992），那么眼看着在实现和转换成年金前不久资产价值的下降就会有心理成本。当失望的投资者要求紧急救助的时候这会产生政治分歧。它也会引起严重的社会评价问题。当一直存在仅仅是根据惯常的消费函数生命周期效用来评价结果的时候，社会应该忽视这些反映吗？

现在转向思考静态比较问题，即如果一个制度从完全投资于政府债券转向多元化证券投资组合的话会发生什么。

投资多元化的比较静态分析(www.xing528.com)

在一个具有理性的代表性代理人的DC制度中，社会保障制度的投资组合应该不成问题，除非代表性代理人被置于不能发挥作用的位置。对于代理人而言重要的是整个证券投资组合，同时增加持有社会保障内部和外部的资产。因此，改变社会保障的资产投资组合应该涉及到代表性代理人的非社会保障性的资产投资组合的资产互换，这一资产互换不包括价格变化。因此它是一次总洗盘。

但是代表性代理人模型并不足以解决这一问题。许多人在社会保障之外持有极少量资产或者不持有资产且这些资产是以住房和预防性余额的形式存在，这些资产不是准备用来补偿社会保障投资组合的变化。为了考虑这种情况，笔者和John Geanakoplos（2001）考察了在双代理人模型中所发生的情况，在那个模型中一个代理人是标准的代理者，另外一个代理人没有任何储蓄。^[12]我们假定没有资产的员工不会进行证券投资组合选择（他们不会卖空一种资产而持有另外一种资产）。

首要的问题是对于没有私人储蓄的代理人而言是否最优的社会保障投资组合完全是债券的投资组合。尽管可能有一些人想持有全债券投资组合（all-bond portfolio）（Pestieau and Possen，1999），但是对于大多数人而言至少持有一些股票是合理的。实际上，如上所述，对持有股票和名义债券投资组合的美国历史记录的研究表明持有一些股票在增加预期收益的同时减小了投资组合的方差，同时形成了一个严格地建立在历史数据基础上的、不处于风险收益效率边界上的全名义债券投资组合（all-nominal-bond portfolio）（Siegel，1998）。假如我们要对全债券投资组合选择进行详细的评估，那么我们就需要考察整个生命周期的收入轨迹和资产回报之间的相关性，因而需要评估员工已经面临着多少关联风险。以这一简单讨论和建议持有全债券投资组合的稀有性为基础，如果资产的价格不变，覆盖范围内（covered）的劳动力将会有来自于多元化投资的预期效用收益。本书没有考虑通胀指数债券（inflation-index bonds）的作用。尽管这些在经济学家中非常流行，但是他们在美国的公众接受度很低。

社会保障证券投资组合多样化涉及到理性储蓄者的资产交易。这一证券投资组合交易是如何影响从事社会保障交易的理性储蓄者的？如果价格不变，那么从事交易的理性储蓄者的意愿表明他们的情况不会变得更差。怎样才可以使价格不变呢？这里有必要分析形成金融资产收益模式的基本技术。改变总投资组合以便对回报率不产生影响的充分条件是在投资于安全和风险资产时拥有线性技术。例如，企业应该有一套作业分析技术，这一技术要显示不同类型投资的日常回报。不同类型的投资有不同的风险特征（和不同的预期收益）。为了简单起见，假设有两种活动，一个是高风险活动而另一个是较安全的活动。那么这一技术（假定两种活动在均衡状态中被实施）保证价格不会发生改变。在这一例子中，当社会保障卖出债券且买进股票时，追求安全投资者可以通过增加风险投资和降低安全性投资来调整这种交易。因此，一旦给定员工能从证券投资组合多样化中受益，那么在这种背景下我们得到了一个弱的帕累托改进。而且，除了预期产出之外总体投资不会发生变化（为了在均衡状态下被风险厌恶的投资者所持有）。

回报率貌似发生了变化。政府债券的回报率貌似上升而风险投资的预期回报率貌似下降。政府债券回报率的变化需要在税收方面进行改变以便为政府债务筹集资金（在某个时点）。笔者和吉纳科普洛斯（Geanakoplos）的分析更多地聚焦于理性储蓄者身上，以便为债务进行筹资的税收，而不是把关注点放在理性的储蓄者分享从政府得到的利益方面。在这一例子中，政府债券回报率增加以及为了负担增加的利息成本的税收的增加引起了从储蓄者向员工的再分配，这有助于进一步帮助员工。换句话说，如果投资于债券的信托基金在证券投资组合改变之后获得了更高的回报率，那么员工的状况就改进了，只要他们增加的税收负担不高于其增加的利息收入。此外，在有长期资产（long-lived assets）比如说土地的情况下会发生储蓄者之间的代际再分配。当我们使风险收益被储蓄者高度重视（因为员工现在有部分长期资产）并且改变预期回报和长期资产贴现率的时候，长期资产的价值会上下波动。回报率和税收方面的变化反过来会影响投资。

从福利的视角看，把在风险分散方面无储蓄的员工包括在内的收益是纯收益。所有的其他效果都是再分配性的。因此，在老年人同一群体之间或者老年人不同群体之间消费的社会边际效用（相对于利率）相同的情况下，这种再分配将是一种规范性的改进（wash normatively）。要不然，评价则取决于受益者和受损者的相对福利权重。

通过假定政府有调整税收和（或）调整作为实际报酬函数的待遇的规则，我们可以把这种分析扩展到DB制。投资组合改变的规范价值取决于政府如何能够很好地适应改变。如果政府做得好，政府能够对可能的收益变化程度的估计做出反应——收益变化达到可持续性的程度——投资于股票的理由就增强了。但是，由于政府对差的市场结果反应迟钝，差的市场结果被更大的、比应该发生在DC制中的时程更短的反应所密切注视，这种调整被政府做得很差劲。倾向于延迟所遭受的痛苦使延迟成为可能，但是广泛分散痛苦的政治本能表明这些调整不大可能像在DC制下那样高度集中。除了对风险的影响外，这可能不会像DC制那样涉及到筹资程度的不同演化。如果法律能令人惊奇地在正收益之后提高待遇的速度比其在负收益之后降低待遇的速度更快的话，筹资程度的不同演化将会发生。

对给定证券投资组合交易，除了受政府利率变化影响的税收需求那些必要的活动变化外，在其他政府活动不变化的情况下，这种分析已经聚焦于在均衡状态下将会发生什么。但是有必要问问这种投资组合改变是否可能伴随着其他变化。结果有两个可能的类似的效果（Smetters，1997）。

假定在有政府选择投资组合的DC制中，改变投资组合后股票市场的表现非常糟糕。政府会把损失成功地转移到受益者身上吗？对于那些足够大的损失，政府会保护那些受到影响的退休人员，这导致了隐性债务的增加（实际上一些美国的方案包含有隐性担保）。如果这是政府行为，那么证券投资组合的变化包含了一种担保，担保的成本转移给了后代。实际上，我们可以把这看作是以新方式对投资组合实施多样化的持有人的选择条款。政府可以试图通过额外税收尤其是对高收入进行征税来进行融资（Miles，2000）。但是，在退休者保持良好收益与退休者在差的收益后被帮助摆脱困难的投资组合回报的政治方面可能有着实际的不对称性。

DB制中有类似的效果。在DB制中，调整税收和社会保障未来状况的待遇规划是很普遍的。如果企图实施精算意义上的完全基金制，这就是非常必要的。当一个制度像现在的许多制度那样失去平衡时，可以实施一揽子改革。如果投资组合多样化是那种一揽子改革中的一部分的话，那么投资组合多样化会影响到一揽子改革计划中的其他改革计划。尤其是需要考虑当制度较少处于财务困境（因为投资组合的预期收益已经增加了）且因此进行了较少的其他节约成本的变革时的效果。这可能以在前面所描述的DC制度中实施担保相同的方式把预期成本转嫁到未来。也就是说，差的回报意味着未来员工工薪税的增加，但是好的回报并不意味着税收的降低。由于年老的一代人未来收益的份额比未来税收的份额大，因此任何这种不对称的反应会影响到年老一代人的待遇。即使对于实现投资组合的未来反应是对称的，风险和预期收益一起已经被向前（forward in time）转移了。如果在投资组合多元化中选择了不太重视未来导向性调整的措施（比如现在征收更高的税收），那么风险分担的成本会随着投资组合的变化向前转移，使未来的负担更重。

这带给我们一个综合性的问题就是DB制的投资组合选择和DC制的投资组合选择有什么样的不同。差异在于来自于投资组合回报的风险配置不同。这应该被看作是和其他风险相联系的，其很可能与之相关的是——短期的低回报可能和低收入相联系。于是问题就是制度如何来适应这一收益方面的变化。变化可以具体化到法律或者部分最近的立法回应。为了回答这一问题人们需要一个演化制度对其财务状况做出反应的政治决定理论。当DB制可以系统地配置这些风险且在不同人群之间进行很好分散的时候，尽管政治体制可能更广泛地分散了痛苦和收获，这确实有助于更好地负担风险，但是政治方面的结果可能是不对称的（包括事前的不同人群之间的再分配）。

3.1和3.2节已经从个人决定（年金化和累积）的方面考察了风险的含义。一个替代性的方法是考虑分散经济中所有的资本风险。有四组人可以分散上述风险：现在财富的持有者、现在的员工（一些人可能很少拥有或者不拥有金融财富）、现在的退休者以及未来的员工和储蓄者。政府可以把一些资本风险从私人财富持有者分散到其他人群。这种分散看起来是明智的。这包括采用一些变额年金，使用一些信托基金投资组合多元化以及一些把风险转移给未来待遇和税收（社会保障内部和外部）的做法。由于在更长时期中资本收益和工资增长率之间有明显的相关性，伴随着工资指数化，会发生类似的风险负担（risk bearing）而不是风险分担（risk sharing）。通过不同税基的税收风险分担也会发生。