【摘要】：，k）之间的线性关系是否显著存在。具体检验步骤如下：第一步：提出假设。当原假设H0：β1 ＝β2 ＝…＝βk ＝0 不成立，则均方回归与均方残差的比值应该很大，上述统计量F 值会落入拒绝域。给定显著性水平α，根据分子自由度k，分母自由度n－k－1，查F 分布表得到Fα。
前面介绍了用最小二乘法估计多元回归参数的方法，它是基于线性回归模型的基本假定进行的。 因此在进行多元回归分析时，必须对总体变量间是否存在线性相关关系进行检验。
线性关系检验，指的是检验因变量y 和k 个自变量xi，i ＝（1，2，…，k）之间的线性关系是否显著存在。 或者说，他们两者之间的相关关系能不能用一个线性模型来很好地表示。
具体检验步骤如下：
第一步：提出假设。
H0：β1 ＝β2 ＝…＝βk ＝0；
H1：β1 β2，…，βk 中至少有一个不等于0。(www.xing528.com)
第二步：计算检验的统计量F。
当原假设H0：β1 ＝β2 ＝…＝βk ＝0 成立时，即自变量与因变量之间不存在线性关系，互不影响；若原假设H0：β1 ＝β2 ＝…＝βk ＝0 不成立，则均方回归（MSR）与均方残差的比值应该很大，上述统计量F 值会落入拒绝域（拒绝原假设H0：β ＝0）。
第三步：做出判断。
给定显著性水平α，根据分子自由度k，分母自由度n－k－1，查F 分布表得到Fα。 若F＞Fα，则拒绝原假设；若F＜Fα，则不拒绝原假设。 根据计算机输出的结果，可直接利用P值作出决策：若P＜α，则拒绝原假设；若P＞α，则不拒绝原假设。
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