【摘要】：提供这一信息的数量被称为多元判定系数，记为R2。类似于，一个因变量一个自变量的双变量线性回归模型，把R 称作多元相关系数，它用于度量因变量Y 和所有自变量之间的关联程度。不同于双变量线性回归模型中的相关系数可正可负，多元相关系数R 则只取正值。用得更多的是多元判定系数R2。
在双变量线性回归模型（即一个因变量和一个自变量的线性回归模型）中，曾给出回归方程拟合优度的一个指标r2，即它给出在因变量Y 的总变异中由（单个）解释变量X 解释的比例或百分比。 现在，把r2 这个符号推广应用到含有多于两个变量的回归模型中去。 因此，在三变量模型中，也许想知道Y 的变异由变量x2 和x3 联合解释的比例。 提供这一信息的数量被称为多元判定系数（coefficient of multiple determination），记为R2。
类似于一元回归中的因变量离差平方和的分解方法，多元回归中因变量的离差平方和也可以分解如下：
上述3 个平方和的计算相对比较烦琐，其计算过程可以借助相关计算机软件进行。
根据上述3 个平方和，定义R2 如下：(www.xing528.com)
多元判定系数（又称多重判定系数）是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了因变量y 的变差中被估计的回归方程所解释的比例。
类似于，一个因变量一个自变量的双变量线性回归模型，把R 称作多元相关系数，它用于度量因变量Y 和所有自变量之间的关联程度。 不同于双变量线性回归模型中的相关系数可正可负，多元相关系数R 则只取正值。 实际上R 的意义并不大，不会经常用到。用得更多的是多元判定系数R2。
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