【摘要】:2)根据频次分布计算中位数当原始数据很多时,这时可根据分布来计算中位数。表3.10××年级学生的成绩分布根据表3.10,中位数的位置,则中位数Me =中。根据表3.9 的数据计算中位数。解由表3.9 可知:N=883,则=441.5,因此第442 个数据所在的40 ~60 的组是中位数所在的组。即表3.9 中住房面积的中位数为54.3 平方米。
中位数(Me)是位于数列中点的数值,它恰好把全部数据分为两半,比它大的数据与比它小的数据个数正好相等。 因为确定中位数需要比较数据的大小,所以只有测量层次在定序以上的变量才可以使用。 但如果一个序列变量的取值很少,也不适合用中位数作为集中趋势来概括全部数据。 实际上,中位数适用于取值很多的序列变量和尺度变量。
(1)未分组数据中位数的计算
1)根据原始数据计算中位数
对于原始数据,只要将数据按大小顺序排成数列便可以找到中位数。
2)根据频次分布计算中位数
当原始数据很多时,这时可根据分布来计算中位数。
表3.10 ××年级学生的成绩分布
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根据表3.10,中位数的位置,则中位数Me =中。
(2)分组数据中位数的计算
在分组数据中,因为没有了数据的原始值,所以无法直接寻找中位数,需要先找到中位数组,第个数据所在的组为中位数组。 确定中位数组以后,利用式(3.2)计算中位数:
其中,L 是中位数组的下限,h 是组距,n 是中位数组的频次,N 为数据总个数,Cf↑是L 以下的累计频次。
【例3.2】 根据表3.9 的数据计算中位数。
解 由表3.9 可知:N=883,则=441.5,因此第442 个数据所在的40 ~60 的组是中位数所在的组。
即表3.9 中住房面积的中位数为54.3 平方米。
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