社会统计学：不同层次变量的统计图

统计图就是用图形的形式来表示变量的分布。 它和统计表一样，不需要文字叙述，就能反映出资料的特性以及资料之间的关系，同时还具有比统计表更为直观与形象的特点。 但缺点是不及统计表精确。 根据变量的层次，可选择不同的统计图形。

【案例】

不同原因引起的寿命损失

统计研究表明，某种原因会使寿命减少。 我们用3 种方式来描述统计研究的结果。

第一种方式是用文字来描述。 比如，未结婚的男性寿命会减少3 500 天，女性则减少1 600 天；吸烟的男性寿命会减少2 250 天，女性则减少800 天；饮酒会使寿命减少130天；超重30%会使寿命减少1 300 天；滥用药物会使寿命减少90 天……

第二种方式是用表格来描述不同原因引起的寿命减少的天数，结果如下表所示。

第三种方式是用柱形图来描述这些结果，结果如下图所示。

比较上述3 种方式，你认为哪种方式更好？

（1）描述类别变量分布特征的统计图

1）条形图

条形图是用宽度相同的条形的长短或高低来表示数据大小的统计图。 在图中，条的宽度没有意义，条与条之间是分离的。 用条形图来描述类别变量的分布时，以类别变量的取值为横轴的分类标志，以纵轴表示频次或频率。 图3.1 是根据表3.7 的频率分布数据制作的条形图。 条形图在比较数据大小时能给人留下非常直观的印象。

图3.1　某电影厂对武打片的反映统计条形图

2）饼图

饼图一般用于描述类别变量中各类别所占的比例。 饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，以一个圆为整体，以每一部分所占的比例来分割圆心角，圆心角所对应的扇形即表示每一部分所占的比例。 图3.2 是根据表3.7 的数据制作的饼图。

3）折线图

折线图是在坐标系内用折线或连续曲线表示事物分布或变化的图形。 图3.3 是根据表3.7 的数据制作的折线图。

(www.xing528.com)

图3.2　某电影厂对武打片的反映统计饼图

图3.3　某电影厂对武打片的反映统计折线图

（2）描述尺度变量分布特征的统计图

1）直方图

在描述尺度变量的分布时，直方图也用条形的长短或高低来表示数据的大小。 直方图以尺度变量为横轴，以分组的组限为横轴的数据标志，以纵轴表示频次或频率。 图3.4是根据表3.9 的频率分布数据制作的直方图。

图3.4　住房面积分布直方图

直方图与条形图的不同之处在于：首先，条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频次的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频次的多少，矩形的高度表示每一组的频次或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。 其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。 最后，条形图主要用于展示类别变量，而直方图则主要用于展示尺度变量。

2）累计频率直方图

以尺度变量为横轴，以分组的组限为横轴的数据标志，以纵轴表示累计频率制作的直方图就是累计频率直方图。 图3.5 是根据表3.9 的累计频率分布数据制作的累计频率直方图。

图3.5　住房面积分布累计频率直方图

3）折线图

尺度变量的分布也可以用折线图来描述。 将直方图或累计频率直方图条形顶部的中点用直线连接即构成描述尺度变量分布的折线图。 图3.6 和图3.7 分别是根据表3.9中的频率和累计频率数据制作的折线图。

图3.6　住房面积分布折线图

图3.7　住房面积分布累计频率折线图