高中数学学科核心素养

1.数学抽象。

通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。

主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。

2.逻辑推理。

从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括：从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

主要表现为：掌握推理的基本形式和规则，发现问题并提出问题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。

3.数学建模。

对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。主要包括：在实际情景中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。

主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析并解决问题。

4.直观想象。

借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。

5.数学运算。(https://www.xing528.com)

在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探索运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探索运算思路，求得运算结果。

6.数据分析。

针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。

主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。

【拓展】

1.中国学生发展核心素养：文化基础（人文底蕴、科学精神），自主发展（学会学习、健康生活），社会参与（责任担当、实践创新）。

2.美国的6C核心素养：创造力与想象力，批判性思维与问题解决，沟通，合作，品质教育，公民的权利与义务。

【案例分析】

证明函数f（x）＝2x＋3x－6在区间[1，2]内有唯一零点，并求出这个零点（精确到0.1，参考数据：21.5≈2.83，21.25≈2.38，21.125≈2.18，21.1875≈2.28）。

所以，可以取x0＝1.1870。

分析：这是人教A版普通高中教科书《数学》（必修，第一册）中一道例题的变式，先后考查了学生的数学抽象（将命题证明抽象为存在性与唯一性论证）、逻辑推理（零点存在定理的应用等）、直观想象（函数单调性与零点唯一性之间的关系）、数学建模（建立二分法模型）、数学运算（函数值的计算等）、数据分析（函数值的应用等）六个核心素养。