1.从概念记忆转变到概念理解，关注性质、关系、规律，对应的核心素养是抽象能力。
【案例分析】三角形内角和概念
原题：三角形的内角和是________。（填180度）
性质：三角形最少会有几个锐角？（2个）
关系：四边形的内角和是________。（填360度）
规律：多边形的外角和是________。（填180度）
2.从几何证明到几何证明＋代数证明，对应的素养是推理能力和运算能力。
【案例分析】曹冲称象的故事
推理依据：几何基本事实＋代数基本事实。
数学思想：等量的等量相等；总量等于分量的和。
3.从几何证明到几何直观，对应的素养是空间观念和几何直观。(www.xing528.com)
4.从证明结论到猜想结论、推断结论，对应的素养是模型意识和数据观念。
5.从回答问题到提出问题，对应的素养是模型意识和数据观念。
【案例分析】猜想结论的发展
回答问题：以矩形的边为轴旋转矩形一周得到什么图形？围绕长边得到的图形的体积大，还是短边？证明你的猜想。
提出问题：如果把矩形换成三角形呢？其他多边形的情况呢？
【讨论】（国家教师资格证考试·数学学科知识与教学能力（初级中学）2016年上半年第12题）《义务教育数学课程标准（2011年版）》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。
解析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》有两类行为动词，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等术语；另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历”“体验”“探索”等术语。
行为动词中的“理解”就是描述对象的特征和由来，对知识作出解释、扩展、提供证据、判断等。同时，阐述对象与相关对象的区别与联系，把握内在逻辑联系。
以“平行四边形概念”为例，教学目标中理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质，这些都属于“理解”的目标层次。学生在学习过程中，需要把握平行四边形的概念，通过内在逻辑以此为前提进行推导，得到平行四边形的对边、对角等的性质。
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