1.数学运算能力的培养。
（1）提高记忆能力：运算所需的概念、性质、公式和法则等。
（2）加强运算训练：准确、迅速、合理。
2.逻辑思维能力的培养。
（1）运用逻辑思维形式叙述数学（如抽象、概括）。
（2）运用逻辑知识进行推理证明（如分析、综合）。
3.空间想象能力的培养。
（1）学好空间基础知识。几何图形的形状、结构、大小、位置关系；形数结合的数轴、坐标、图象、几何意义。(www.xing528.com)
（2）培养作图、识图、用图能力。
【讨论】（国家教师资格证考试·数学学科知识与教学能力（初级中学）2015年下半年第13题）抽象是数学的本质特征，数学的抽象性表现在哪些方面？请举例。
解析：数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，具有高度的抽象性想、体系的严谨性、应用的广泛性、发展的连续性等特点。其抽象化表现在以下几个方面：
（1）表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象，如运算律和空间几何的证明等。
（2）表现在描述事物的量广泛使用抽象符号，不仅数学概念是抽象的，数学思想方法也是抽象的。如空间元素位置关系的定义，数量间四则运算方法的归类等。
（3）表现在从一类事物的具体特性中抽象出一般化的形式。数学抽象是逐级展开的，下一次的抽象以前一次的抽象材料为背景，如由数形结合得出函数单调性和奇偶性的性质等。
（4）数学语言具有高度的抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对数学知识的本真理解。同时数学有它的精确性，每个概念、术语和符号都有其精确的含义，因此数学学习要求勤思多想。如线面垂直的判定定理，需要用文字语言、符号语言、图形语言综合表征等。
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