1.从关心教师“教”（品位）的教学观到关心学生“学”（品质）的教学观。
处理好“主导与主体、教案与学案、预设与生成”之间的关系。
2.从“双基”“三能”知识和技能观到“四基”“四能”“核心素养”素质观。
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“四能”：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
“三会”：会用数学的眼光观察现实世界（抽象）、会用数学的思维思考现实世界（推理）、会用数学的语言表达现实世界（模型）。
“六大核心素养”：数学抽象（催生）、逻辑推理（发展）、数学建模（反促）、直观想象、数学运算、数据分析。
3.从听课、阅读、演题学习方式到实验、讨论、探究学习方式。
直观活动：观察、实验、猜测。(www.xing528.com)
演绎活动：计算、推理、验证。
4.从看重抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。
课程标准（教学大纲）：1951年应用与思维并重；1963年“双基”与能力培养；1992年理论与实际联系；2001年突出“应用意识”；2003年发展“应用意识”；2017年培养“核心素养”。
【讨论】（国家教师资格证考试·数学学科知识与教学能力（高级中学）2017年下半年第15题）数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。
（1）以“导数”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。
（2）阐述数学文化对学生数学学习的作用。
解析：（1）数学文化的狭义定义是：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。广义定义是：数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等，包含数学家，数学史，数学美，数学教育。对于导数的概念，可以从以下几个方面渗透数学文化：①数学史的渗透。导数对学生来说是一个全新的概念，学生会对导数的历史比较感兴趣，教师可以进行数学史知识的渗透，介绍导数的由来、发展和在实际生活中的作用，调动学生学习的积极性。②数学思想方法的渗透。首先是极限思想的渗透，主要体现在导数的定义上。其次是数形结合思想的渗透，主要体现在导数的几何意义上。③理性思维方式的渗透。主要有两种：观察法，人教A版教材从三个不同维度的引导学生观察导数的概念、导数的运算和导数的应用之间关系；归纳法，主要体现在当x→0时极限的运算。
（2）①有利于激发学生的学习兴趣。数学文化给学生带来的不仅仅是数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等，还包括数学思想、数学意识、数学精神等。在教学中可以适当地对学生进行数学文化的教育，如通过数学家的故事、数学问题的发现等内容的介绍来激发学生的学习兴趣。②有利于培养学生的创新意识和探索精神。新一轮数学课程改革中，强调培养学生的创新意识和探索精神的理念，培养学生的数学思维能力，也是当代数学教育改革的核心问题之一。数学文化中的数学历史事件、历史过程、历史故事都能够激发学生的创新意识，培养学生的探索精神。③有利于发展学生的应用意识。数学文化的意义不仅在于知识本身及其内涵，还在于它的的应用价值。数学源于生活，其理论的核心部分都是在人类社会的生产、生活实践中发展起来的。因此，教学中应当有意识地结合学生已有的知识结构，加强数学与生活的联系，将数学知识生活化，让学生感受到生活的各个领域中都要用到数学，从而更加深切地体验数学文化的价值。
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