1.数据可视化
虽然生命表数据量较少,但仅从数字中难以进行直观方便的分析。对此,我们将其进行可视化,如图2-1所示。[3]。
可以看到,死亡率数据统计只到105岁,并且105岁的死亡率是100%,而这并不符合常识,毕竟105岁并非人类的寿命极限。事实上,在保险精算中,105岁表示“大于等于105岁”。从统计学的角度来说,105岁及以上的人群样本基数太小,分年龄统计的偏差较大,因而不再具有统计意义。因此,105岁及以上的各个年龄的死亡数据都统一归入105岁。基于此,保险期限为终身的保险合同,其保险利益演示通常只到105岁,而这也使得诸多消费者对此产生疑惑。事实上,保险合同中105岁通常是表示保障期限为终身。
从图2-1(右)中可以清晰地看到:①随着年龄增大,死亡率整体上不断增大;②相同年龄的情况下,男性的死亡率高于女性的死亡率;③新生儿的死亡率是30岁以内人群死亡率的最大值。结合保险产品精算定价公式可知:男性的寿险费率通常比女性的寿险费率高;自然保费制度下,整体而言,投保年龄越大,寿险费率越高。
图2-1 生命表数据图
2.环比变化分析
从图2-1中可以清晰看到,岁度死亡率并非一直上升,而是在早期先下降,后期逐渐升高。对此,我们对岁度死亡率的环比变化情况(环比变化值和环比变化率)进行分析,如图2-2所示。可以看到:①随着年龄增大,死亡率环比增长值也越来越大,即死亡率增加速度越来越快,但环比变化率整体较为平稳;②死亡率在7、8岁时最低(男性7岁,女性8岁)。
(www.xing528.com)
图2-2 岁度死亡率环比变化情况
3.死亡人数分布
尽管图2-1较为直观地展示了岁度死亡率的变化趋势,但是我们依然无法知道各岁度的死亡人数的分布情况。由于岁度死亡率整体呈上升趋势,我们不禁好奇,岁度死亡人数是否也随着年龄增加而不断上涨呢?对此,我们通过相关计算,得到岁度死亡人数占比的分布情况,如图2-3所示。
可以看到:①死亡人数分布呈现类正态分布,两边低中间高,60岁之前的岁度死亡人数占比都很小;②男性在81岁的年度死亡人数达到峰值,女性在86岁的年度死亡人数达到峰值,且女性的死亡人数峰值超过男性的死亡人数峰值。
图2-3 岁度死亡人数占比分布情况
4.平均寿命
根据岁度死亡人数占比的分布情况,可以计算出人们的平均寿命。经过计算,男性的平均寿命为76.4岁,女性的平均寿命为81.7岁。可以看到,女性的平均寿命比男性整体高出约5岁。[4]
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。