小学数学教学中的问题解决特征

数学问题解决的教学过程，会受到学生的知识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。但就一般规律而言，基本可以确定为以下五个步骤：问题的感知和理解、方案的寻求和确定、方法的实施和矫正、结果的表达和反思、相互的评价和交流。

（一）问题的感知和理解

感知和理解问题是数学问题解决教学的第一步。学生面对问题的情境、语言、图画等信息，通过观察、阅读了解哪些是已知条件，哪些是可利用的信息？把这些条件、信息的表象在头脑中建立起来，看看还缺少什么？需要什么？明确问题的现有状态和想要达到的未知目标的状态。对于一些情景化的实际生活问题，可以利用原有的知识，转化成比较简洁、清晰的数学问题，便于调动已有知识技能去解决。

例如，有位教师结合六年级百分数的知识设计了“打折与策略”一课，问题情境是：麦当劳进行促销活动，有下列的优惠信息：

第一周：每套打九折，买一个冰淇淋回赠2元券。

第二周：每套减价20%，买一个冰淇淋回赠2元券。

第三周：买五套以上打七折，买一个冰淇淋回赠2元券。

现在老师给每人20元钱，请你想三个问题：（1）你打算在哪一周买？（2）你打算怎么买？（3）你设计的方案的优点是什么？

学生面对问题，兴趣盎然地搜索有用的信息，并且和已有的折扣、百分数等知识联系起来，向着问题解决的目标努力探索。

（二）方案的寻求和确定(www.xing528.com)

经过问题的感知和理解，接下来重要的步骤就是寻求和确定解决问题的方案。问题解决的方案可能会有许多种，同一问题可采用不同的方法和策略来解决。方案的选择主要依据问题的性质、内容，学生的知识、经验、技能。学生在可以想到的方案中筛选出自己认为比较有把握、简洁、易操作的方案来实施。

学生在寻求和确定解决问题的方案时，原有的认知结构将会作为问题解决新方案的基础。例如，在“小数乘法”的教学中，教师激发学生根据已有的知识，一联系整数乘法的计算方法，二联系小数点的移动规律，三联系积的变化规律，使这些知识、技能处于激活状态，为解决小数乘法的计算问题作好准备。

（三）方案的实施和矫正

在确定了解决问题的方案后，就要按照方案的特点制定实施的步骤。学生的计划，很多时候并不需要写在纸上，更多的是在头脑中，他们经常处于边想边做的状态下。此时的学生是否具有修正方案、矫正策略的意识和能力呢？这是数学素质中高层次的表现。例如有位老师在六年级上“平面图形”练习课时，设计了这样一个问题：“用100米的篱笆围一个面积不小于600平方米的羊圈。”当问题一呈现，学生就在多种图形中尝试，正方形可以，圆形可以，长方形有时可以有时不可以。其中哪些长方形是可以的，哪些长方形不可以呢？学生一次次地调整长与宽，最终获得了概括性的、规律性的结论。

（四）结果的表达和反思

学生经过一系列的复杂心理活动，终于赢得了问题的解决。怎样把解决问题的结果呈现出来呢？这也是培养和体现学生数学素质的一个重要环节。布鲁纳的“表象模式”理论认为，学生可以通过三种不同的层次：动作、图画、符号文字来促进数学认知的发展。这三种方式都可以表达数学问题解决的经过和结果。面对自己解决问题的结果，学生应该处于一种什么状态呢？他们应该认真审视这一结果，联系已知条件和解决的最终目标，在实际情境中检验结果的合理性、科学性、准确性、推广性。如果发现不能解释结果，应该重新审视。例如还是在六年级“平面图形”练习课上，对于做围墙的问题，当学生按照圆形面积大于正方形面积，正方形面积大于长方形的面积去设计解决方案时，他们突然发现结果不是这样的，这又是怎么回事呢？学生在反思中又有了新的发现，并且把这一发现和先前的规律一起来看，从而形成完整的认知结构。

（五）相互的评价和交流

数学问题解决以后，学生不仅借助动作、图画、符号文字把解决问题的结果呈现出来，更重要的是用这样的手段，来接纳和评价别人的思想、过程和方法。因此，教师要善于组织学生展开课堂讨论，学生是彼此的听众和评论员。他们既要用自己的观点说服别人，也要在接受别人观点的同时，产生疑问、提出质疑。在数学交流与碰撞中产生创新的火花，丰富数学素质。