儿童数学问题解决的关键因素

影响儿童数学问题解决的因素很多，总的来说，主要有以下三方面^[2]：

（一）问题情境因素

1.问题的不同类型和难度

问题的不同类型（选择题、填空题、计算题、证明题等）和难度（简单计算、混合计算、实际问题等），是影响学生数学问题解决的重要因素。面对性质不同、复杂程度相异的问题，学生运用思维的方式、对问题思考的紧张程度和解决问题的速度都会不同。对于小学生来说，对问题的表征将直接影响问题的解决，特别是当他们对问题所涉及的领域很陌生的时候，问题的具体化就成了促进问题解决的重要因素。

2.问题的陈述方式及知觉图示的难易程度

问题的陈述方式及知觉图示的难易程度，也会直接影响问题的解决。题目的文字说明要求学生有较好的语文基础和数学基础才能理解。对于图形题目，则要求学生有较好的图形知觉能力才能识别。如图14-4，求图中阴影部分三角形的面积占大三角形面积的几分之几，B图就比A图难，这是因图形对知觉的影响而造成的。

图14-4

（二）学习者的个人因素

影响问题解决的个人因素包括：知识经验基础，非智力因素（态度、意志等），解决问题的能力等。

1.知识经验基础

问题解决的前提是问题的表征。如果没有牢固的知识基础，要辨别问题的性质，分析已知条件是困难的。而由复杂问题转化为简单问题，由未解决问题转化为已知解法的问题，通过简单的、已知解法问题的解决达到目标，这都依赖于解题经验的积累。同时，问题的解决还伴随着策略的形成。研究表明，有数学能力的人在问题解决过程中往往会突破常规，产生不同寻常的新看法或新想法；改变思考问题时的心向；多角度、多方位考察问题；摸清问题的要点；联想与问题有密切关系的事实和条件等。(www.xing528.com)

2.学习态度、意志和个性

学习态度、意志与个性属于非智力因素。学习态度良好，具有追求成功的积极动机的学习者对自己解决问题的能力显示出较强的自信心，很少为问题复杂而泄气，显示出一种主动而有力的探索心向，为成功解决问题打下心理基础。

3.解决问题能力

要快速、成功地解决数学问题，需要多种能力的综合，例如对形式化的数学材料的认识能力、思维能力、空间想像力、运算能力、问题解决后的评估能力等。

（三）问题解决中的认知策略

问题解决中的认知策略是指解决问题的人用来调节他们自己的注意、学习、回忆和思维的技能。不同的人在问题解决中所采用的认知策略不尽相同。研究表明，采用如下一些策略，往往有助于问题解决：

（1）突破常规，产生不同寻常的新看法或新想法。

（2）改变思考问题的方向。

（3）摸清问题的要点。

（4）多角度、多方位考察问题。

（5）联想与问题有密切关系的事实和条件，等等。