儿童数学问题解决：主要心理特点

现代学习心理学研究表明，问题分为三种状态，即初始状态、中间状态和目标状态。问题解决就是从问题的初始状态开始，寻求适当的途径和方法逐步逼近目标状态的过程。因此，问题解决实质上是运用已有的知识经验，通过思考探索新情境中问题的结果，达到问题的目标状态的过程。

一般来说，数学问题解决是在一定的问题情境中开始的。所谓问题情境，是指问题的刺激模式，即问题是以什么样的形态、方式组成和出现的。它包括：第一，个体试图达到某一目标；第二，个体与目标之间存在着一定的距离，从而引起学生内部的认识矛盾冲突；第三，有激起个体积极的心态，即产生思考、探索和达到目标的心向，从而激发学生积极主动的思维活动。问题情境起着解决问题的思维定向作用。

在数学问题解决的探索过程中，往往有试误与顿悟两种方式。

所谓试误式是对头脑中出现的解决问题的途径进行尝试，一次次纠正尝试中的错误，直至发现问题解决的途径。当遇到没有弄清意义或辨不清意义联系的问题时，用试误式去解决问题是不可避免的。

所谓顿悟式是经过长时间的激烈思考，由于受到某种情境的启发而突然出现灵感，偶然的思想在心里瞬时冒出来，问题便不知起因地得到解决。顿悟的产生要求问题的初始状态、目标状态与解题者的经验、认知结构有着非人为的、实质性的联系，这种联系建立得越牢固，顿悟越容易产生，它是直觉思维能力在解题过程中的体现。(www.xing528.com)

在同一探索过程中，试误与顿悟这两种方式常常会交替进行。在问题解决过程中，中间环节（算子）搜寻的完成，或者依靠试误，或者可能产生顿悟。

从问题的起始状态逼近问题目标状态的过程，就是对已知信息进行加工的过程，而“变更问题”往往是一个有效的策略。变更问题的基本方法包括：变更问题的条件或目标；使问题特殊化；使问题一般化；找出适当的辅助问题；分开条件的各部分，重新组合；等等。

例如，“有五筐梨，每筐重量一样多，从每筐中拿走12千克，剩下的梨正好是原来两筐梨的重量。每筐梨重多少千克？”这个问题若是拘泥于条件“剩下的梨正好是原来两筐梨的重量”，就无法填补条件和目标之间的空隙，如果将这个条件变为“拿走的梨正好是原来（5-2）筐梨的重量”，学生一下子就作出了解答：12×5÷（5-2）=20（千克）。