小学数学课程教学：问题解决的基本过程

从小学数学学习特点看，问题解决有以下四个基本过程。

（一）弄清问题

弄清问题是问题解决的第一步。这一步主要是学习者明确问题所提供的条件信息和目标信息，并在头脑里建立起问题的表象。具体来讲，在这一步先感知问题通过文字描述、画面或其他形式所提供的背景，明确问题中有哪些可供利用的有用信息；然后进一步了解问题所提供的目标信息，即知道要解决什么问题，由此在头脑里形成问题事件的表象，明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。实际上这就是一个问题表征的过程。

弄清问题时要注意对问题的已知条件和初始状态有全面而完整的认识，尤其是那些综合性强、关系复杂的数学问题，要注意发现问题中的隐藏条件，充分搜集有用的信息，这对实现问题的解决有重要的意义。例如，在问题“大数和小数的差是80.1，小数的小数点向右移动一位就刚好与大数相等，大数和小数各是多少？”中，大数和小数之间的倍数关系这一重要条件信息，题中就没有直接告诉，而是隐蔽在“小数的小数点向右移动一位就刚好与大数相等”之中，需要学习者自己去发现。另外，不要忽视问题目标的导向作用，要根据目标信息去搜集条件信息，这样不仅可以更容易获得使问题达到目标状态的所有有用信息，同时还可以有效地排除无用信息的干扰。

（二）寻求解决

这是一个根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标、状态选择解题方法，制定求解计划的过程，这是实现问题解决的关键一步，它是一个复杂的心理活动过程，要连续完成以下几方面的任务。

1.问题类化

就是要把问题中的主要内容同学习者原有认知结构中有关的数学知识和方法联系起来，并把这些已有的知识和方法作为重新组合成解决问题的新方法的依据和基础。

如果问题内容太复杂、太抽象，就应构造一些方法，使问题同原有认知结构中的有关内容建立起联系。例如可以利用实物、模像或图示等直观手段，使问题中的隐蔽条件明朗化；或者可以利用适当改变问题内容的叙述方式，将逆向表述的问题变成顺向表述的问题，使问题内容同学生原有认知结构建立起直接的联系。(www.xing528.com)

2.寻找解决问题的突破口

寻找解题的突破口，在这里包含两方面的任务：一是抓住问题解决的关键，找到解题的主攻方向；二是明确从什么地方入手去解决问题，确定解题思维的起点。它是问题能否实现顺利解决的关键。由于解决问题时所采用的思维方法和思维起点不同，有些问题可以从目标入手去找问题解决的条件，有些问题应当从条件入手通过条件的组合去实现问题的解决，有些问题需要将两者结合起来思考找出问题解决的办法。所以这一步在具体实施的过程中是有差异的，要根据不同数学问题的具体情况和学习者的思维习惯及发展水平而定。

3.确定解题步骤

确定解题步骤是指学生在头脑里拟出问题求解的具体操作程序，即确定先求什么，再求什么，最后求什么。从解决问题的思考过程来讲，它主要是在前面已经确定的思考起点的基础上进一步确定出整个解题过程应沿着什么方向思考下去，以保证解题时思维沿着目标信息确定的方向顺利进行。

（三）实施解答

当初步确认了一个问题解决的方案后，关键的就在于方案的执行。在方案的执行过程中，有时可能会遇到方案的调整甚至于全部推翻而重新设计。同时，也有可能在方案的执行过程中，因突然获得的信息的启发而跳过原先设计的程序，一下子获得某种答案。

（四）回顾评价

回顾是指学习者对自己的求解过程和结果进行检验；评价则要求学习者分析自己选择的解题途径是否合理、简捷，推理是否严谨，再进一步探究这种方法能否运用于其他问题。