数学学习心理学：问题解决及发现创新

（一）问题解决

所谓问题解决，不同的学者有各异的界定。若简单归纳一下，可以发现大致有五种基本的描述^[1]：第一，问题解决是一种心理活动，是指人们在日常生活或社会实践中遇到新问题、面临新情境，而一时又没有现成的解决对策时所引起的一种探究的冲动，并因而去设法解决的心理活动；第二，问题解决是一种过程，是将学到的知识运用到新的问题情境中去积极获得解决的一个过程；第三，问题解决是一种教学模式，是一种组织学生开展某种学习活动的形式，因此，问题解决也可以被看作是课程的一个重要的组成部分；第四，问题解决是一种目的，是学习数学的一个主要的目的；第五，问题解决是一种能力，是一种将数学运用于各种不同问题情境中的能力，因而数学学习实际上就是问题解决能力的学习。

上述五种界定，虽然各有侧重，且形式上也大有差异，但是稍加分析，不难发现它们仍有某些本质的相似性，即都不将问题解决仅仅看作是一种解题的技巧与技能。

实际上，在数学学习心理学中，问题解决一般被理解为一种操作过程或心理过程。所谓“问题解决”，是一系列有目的指向的认识操作过程，是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动过程。具体来说，是指人们面临新的问题情境，由于缺少现成对策和解决方法而引起的解决问题的思考和探索过程。问题解决是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考和探索。(www.xing528.com)

（二）数学问题解决

以数学对象和数学课题为研究客体的问题解决叫做数学问题解决。它是指学生在新的情境状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。其实质是运用已有的数学知识去探索新情境中的问题结果，使问题由初始状态达到目标状态的一种活动过程。

数学问题解决具有这样一些基本特征：第一，数学问题解决指的是学生初次遇到新问题，如果是解决以前解过的题，对学习者来说就不是问题解决了，而是做练习。第二，数学问题解决是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途径和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。这种重新组合通常构成一些更高级的规则和方法，因此数学问题解决的过程又是一个发现和创新的过程。第三，数学问题一旦得到解决，学生所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。