小学数学运算规则-小学数学课程与教学

与运算有关的数学规则，统称运算规则，包括运算法则、运算性质和计算方法。

（一）运算法则

1.运算法则与算理

运算法则是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。运算法则说的是怎样算，算理说的是为什么这样算。如两位数笔算加法运算法则：“数位对齐，从个位加起，个位相加满十就向十位进一。”规定了两位数竖式加法的写法、算法和计算的先后顺序。其中“数位对齐”、“个位相加满十向十位进一”的理论依据是“记数的位值原则”，不同位置上的数字计数单位不同，相同单位的数字才能相加。为什么要从个位加起，从十位加起可以吗？其实对于两位数不进位加法，从十位加起更简便。而对于两位数进位加法，若从十位加起，“进一”后需要十位上再加一，容易出现错误。为减少学生计算错误，才规定“从个位加起”。因此，“记数的位值原则”和“相同单位的数才能相加”是两位数加法的算理，而“从个位加起”只是一种人为规定。

在运算法则教学中，要摒弃那种只讲“法则”，不讲算理的错误做法。只有让学生深入理解算理，才能灵活运用计算法则，提高计算速度。

2.四则运算的类型及其要求

四则运算有口算、笔算、估算、用计算器计算等四种类型。

所谓口算，又称心算，就是指不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法。口算具有计算速度快、在日常生活中运用广泛的特点。同时，口算也是笔算和珠算的基础。虽然口算也要口述或笔记答案，但运算活动主要依靠心智活动为主，因此，口算是发展儿童心智技能的主要途径之一。(www.xing528.com)

所谓笔算，简单地说，就是借助笔且运用列式的方法，按照一定的规则来求出结果的一种计算方法。笔算具有能进行较大数目的计算以及运算的准确率高的特点。

所谓估算，实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。在科学技术变迁日益加快、信息大量涌入的社会，人们的工作节奏和生活节奏被大大地加快了，因此，估算能力越来越成为现代社会成员一种必不可少的基本素养。

（二）运算性质

运算性质反映运算的规律性，根据其所起作用可分为三类：第一类，改变参算的数的位置。如加法交换律，乘法交换律等。第二类，改变运算顺序。如加法结合律，乘法结合律，乘法对加法、减法的分配律等。第三类，参算的数的改变引起的运算结果的变化。如被减数增加一个数，减数不变，差也增加相同的数。被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变等。

运算性质的学习不仅可以用来验算，而且还可以用来进行简便运算，同时还可以用来进行估算。运算性质的教学对于学生形成“验算意识”、“巧算意识”、“估算意识”，对于形成“算法多样化”和运算技能，对于发展学生思维的灵活性、敏捷性，都有重要的作用和意义。更重要的是，运算性质学习过程的本身就是一个归纳、抽象与推理等的逻辑思维的过程。

（三）计算方法

计算方法是指利用四则运算求某种量，或者两种量换算的具体方法，通常被称为常规方法。计算方法是客观事物的数学关系的具体体现，是四则运算与现实世界相互联系的桥梁。学习和进行量的计算，可使学生体验数学与客观世界的紧密联系，培养学生的应用意识和能力。