小学数学规则：内容与特点

（一）小学数学规则的主要内容

小学数学规则的主要表现形式为法则、定律、公式等。

在小学数学的规则学习中，按规则水平分，主要有一级运算规则（加减运算）的学习和二级运算规则（乘除运算）的学习，还有简单的三级运算规则（主要是二次或三次乘方运算）的学习；按涉及对象看，主要是整数和小数的四则运算规则的学习和简单的乘方运算规则的学习，也包含简单的分数四则运算规则的学习；从运算形式看，主要有口算、笔算和估算（有时也包括珠算）等学习；从学习目标看，主要有运算的规则理解与掌握以及运算技能和运算策略的初步形成。具体地看，在小学数学课程中，运算规则的学习主要有：（1）四则运算（包括整数和小数四则运算，简单的分数加减运算等）；（2）性质运用（包括分数、小数的互化，解答简易方程，分数、小数化简等）；（3）名数化聚；（4）四则运用（包括简单几何形体的面积、体积的求法，各种数学问题的解决等）。

（二）小学数学规则的特点

小学数学规则，既要体现数学学科的严密性、逻辑性的特点，又要符合儿童的年龄特点和认知规律，因而具有以下特点：

1.淡化严格证明，强化合情推理(www.xing528.com)

按照数学科学的要求，数学规则的叙述必须严密、准确，都要经过严格的论证。但受儿童智力发展水平和接受能力的限制，许多小学数学规则并不进行严格的证明。为了让学生体验数学的严密性、逻辑性，使学生感到数学规则是有根有据的，小学数学规则学习一般采用合情推理，用不完全归纳法或类比法导出。往往是先给出具体事例或已有知识，让学生经过观察、实验、探索，发现事物之间的关系或发展的规律性，经过归纳、猜测、验证过程，然后用简练、准确的语言表达出来，形成规则。

2.重要规则逐步深化

为适应小学生认知能力及认知规律，小学数学中的重要规则，采用先渗透，再深化，逐步提高的分段编排方法。例如：加减法运算法则分成20以内的加减法，100以内的加减法，三位数、四位数的加减法三个阶段进行教学；加法、乘法的运算律采用先渗透，再使用，然后归纳成条文的编排方法。

3.有些规则不给结语

根据儿童的认知特点，有些规则不形成命题的形式，而是通过例题给出。这样的规则称为“隐规则”。“隐规则”也是小学数学知识的重要组成部分，要求学生通过习题练习使用，并达到一定的熟练程度。如减法、除法的运算性质，教材中未给出结语，但要求学生会利用它简化运算。