小学数学课程与教学：深化概念的认识与掌握

相对来说，数学概念的保持是比较困难的，而概念的建立还在于要能运用概念。所以，可以使学生在运用概念的过程中去巩固概念，发展概念。重要策略可以有：

1.变式训练策略

变式训练就是改变概念在最初学习时的呈现状态（如几何概念中的所谓“标准形态”），目的就是进一步凸现对象的本质属性。使学生面对讨论对象的多种不同的呈现状态，通过判别训练来加深对概念的认识，巩固对概念的掌握，拓宽对概念的运用。

2.精细加工策略

概念的巩固不以能背出概念的名称为标志，而是以能否理解概念的内涵为标准。因此，学生在形成概念之后，一个重要的任务，就是在自己的头脑中对概念进行自我的精细加工，使概念以一个稳定结构的状态储存起来。精细加工的方式有很多，像“抽取表述概念本质特征的关键要素”、“多种方式陈述概念本质属性”等都是一些有效的精细加工方式。

3.概念结构化策略(www.xing528.com)

数学概念之间的联系十分紧密。找出概念之间的纵横练习，组成概念系统，有利于概念的巩固和深化，有利于知识的检索、提取和运用，有利于促进知识的迁移，发展学生的数学能力，有利于以概念系统为基础，组织学生的数学认知结构，使学生所学知识系统化、结构化。

4.强化运用策略

在运用中加深对概念的理解，强化对概念的掌握，是一个非常有效的策略。这种运用可以是一些简单的判别性、选择性等方式，也可以是稍复杂的推理性、证明性的运用，还可以是更为复杂的问题情境的表征、数学问题的解决等运用；可以是直接的概念运用，也可以是间接的概念运用；可以是单个概念的运用，也可以是综合概念的运用。

例如：小明到姥姥家住了62天，恰好是两个月。他是哪一天到姥姥家，哪一天离开的？小红已经过了9次生日，而她的哥哥小强却只过了三个生日，小强生日是哪一天？今年多少岁？每人发给一张空白年历卡，请把明年的日期填上，自己做一张明年的年历卡。

对于第一个问题而言，答案可能是7月1日—8月31日或12月1日—1月31日，而学生容易丢掉其中一个；对于第二个问题而言，答案要看答题时的年份与日期。若在2003年回答此题，答案为：小强出生在1988年2月29日，今年15岁；若在2004年2月29日以前回答此题，出生日期仍是1988年2月29日，而今年16岁；若在2004年2月29日以后回答此题，则小强生日应是1992年2月29日，今年才12岁；而第三个问题是一个综合性练习，需要推算明年的第一天是星期几，综合运用年、月、日、星期等知识才能完成。