小学数学课程与教学：概念引入基本策略

儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为“概念的引入”。良好有效的概念引入，将有助于学生主动积极地去理解和掌握数学概念。

经过长期的教学实践，许多教师积累了大量的在小学数学的课堂学习中引入数学概念的教学组织策略，而且实践证明，这些策略不仅能激发学生对数学概念的主动认知与掌握，而且对发展学生数学概念的获得能力起了相当大的作用。

1.生活化策略

在儿童的生活中处处都有数学，他们是从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识，可以让儿童在接触物质世界和接触其他儿童的过程中去建立概念、修改概念、健全概念和发展概念。所以，教师可以设计多样化的和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取出本质属性，建立数学概念。

例如，在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活化情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？而学生可以讨论，也可以利用自己准备的或教师提供的其他材料（如一些长短不一的细绳、一些同样单位体积的小正方体等）进行操作、实验和观察。

2.操作性策略

儿童学习数学的过程就是自己“做”数学的过程，因此，要将学生形成数学概念的过程变为在问题情境的尝试操作下思考和分析的过程。由于儿童在小学数学学习中，主要是通过直观方式获得数学概念的，因此，不应简单地将这个直观过程理解为教师的呈示和演示的过程，在大多数情况下，应将这个过程理解为学生自己尝试操作的探究过程。例如，儿童学习“长方体”的概念，可以让他们对各种各样的长方体实物（或模型）进行摸、数、比等操作，来获得对长方体的本质属性的认识。又如，学生在学习“余数”概念时，可以让他们通过多次的“分物”活动，来逐步认识“余数”的本质属性。(www.xing528.com)

3.情境激疑策略

丰富的情境不仅能充分激发儿童的学习欲望，而且有利于儿童主动的观察和积极的思考，还有利于培养儿童通过观察和思考，发现并提出问题的能力。例如，学习“角”的概念时，教师可以先向学生呈示一组健美运动员的造型挂图（也可以让一些学生自己来模仿），然后让大家观察这些运动员的肢体造型所呈现的几何特点（如上臂和下臂构成一个角），并通过对运动员造型运动的观察发现角有大小之分，而且通过自己的比较可以发现，角的大小与边的长短无关（不同运动员的手臂长短不同却可能形成同样大小的角）。又如，在低年级，教师可以先呈现这样一个活动，拿出一些小豆子，让学生去数这些豆子的个数，同时，教师与学生一起来数。结果学生发现教师比自己数得要快。这是为什么呢？观察教师数豆子的过程可以发现，教师是五个、五个地数的。于是，再尝试用两个、两个地数或十个、十个地数，学生就能体验到数数的本质属性。

4.知识迁移策略

正因为数学有结构精良的特点，因此，学生已有的稳固和清晰的数学概念，不仅能构成他们进一步学习数学概念的基础，同时也有利于学生形成数学概念的系统化。因此，可以利用学生已经建立的旧知识引入概念，巧妙地创设出问题情境，引起学生的好奇心和认知冲突，引发学生强烈的求知欲。简单地说，知识迁移策略就是通过对已有数学概念的“强抽象”、“弱抽象”或“概念异化”等方式来引入新概念的一种策略。

例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。他们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”