小学数学课程教学组织形式

课堂学习过程中的基本组织形式，就是指教师采用一定的方式，运用一定的协调机制等来组织而形成的课堂学习活动的过程模式。例如有：

（一）环套式的组织形式

指通过教师编制一整套的、系统的、层层递进式的问题（问题情境），以此来引导学生不断地去探索、发现，直至问题的解决。

例如，在课堂学习两位数乘法（例题：17×32）时，教师就可以通过下列一组问题来引导学生思考：

（1）17×32表示什么？能否用算式表示？

（2）第一步先算什么？为什么先算17×30？

（3）再算什么？两个结果怎样相加？

（4）怎样用竖式相加？为什么这样对？找到什么规律？

（二）回旋式的组织形式

指通过教师编制的一个引导学生对问题情境的探索、思考与发现的问题系统，来组织学生的学习。并且这个系统不是直线式的，而是一个循环式的回路系统。在这个系统中，“情境（1）”和“情境（2）”之间构成一个不断比较、探索、思考和修正的回路，而“情境（2）”与“情境（3）”又构成了一个不断比较、探索、思考和修正的回路。如此往复不断地通过尝试、比较、修正，来逼近问题目标。

例如，在课堂学习“按比例分配”时，可以呈现这样一个回路系统：

情境（1）：A出2元，B出3元，C出5元，购20本书，每人几本？

学生探索和尝试解决：20除以（2+3+5），再求每人所得；

学生获得假设：总数除以份数。

情境（2）：A每天存10元，存3天；B每天存8元，存6天；C每天存7元，存9天。连息带本共得x元，怎样分配？

学生将此情境与情境（1）比较，找出共同规律，发现所谓每份数就是每一份在总数中所占的比例；

学生探索和尝试解决：x除以（10×3+8×6+7×9）

……

（三）多向式的组织形式

指教师设计若干知识同构而情境不同的问题，用来指向同一个问题目标，以此引导学生通过对这些问题情境的探索和尝试解决，从而在获得问题解决的基础上构建新的认知。

例如，在课堂学习类似“行程问题”的应用题时，教师可以向学生呈现几个不同的问题情境：

（1）一个相向而行的问题；

（2）一个共同工作的问题；

（3）一个单人的行程问题（如一个人每天走8小时，第一天每小时行35 km，后估计时间不够，第二天每小时行45 km，求距离）；

（4）一个商业问题（如商店花8 000元进了皮鞋和运动鞋共45箱，皮鞋单价平均145元，运动鞋单价平均70元，全部售完后，毛利是多少？）

然后让学生通过对不同问题的表征，积极去寻求共同特征，从而构建这类问题的基本数学模型。

（四）反推式的组织形式

指教师先呈现一个问题情境，再向学生提出预设的一系列的非正确的问题解决方案，并通过一些问题来引导学生，在不断的辨析与修正过程中去逼近正确的问题解决方案，直至获得新的认知。

例如，在课堂学习类似“1.25+0.8”这样的小数运算规则时，教师先呈现一个问题解决方案：(www.xing528.com)

然后再呈现两个相近的课题：口算1.2+1.4和1+0.8，先让学生去尝试解决这两个课题，再给出若干个引导性的问题：

（1）1.2和1.4这两个数中的“2”和“4”有什么特点？如果列成竖式看，它有什么特点？为什么？

（2）答案中1.8的这个“8”在哪一个数位上？

（3）现在你是不是可以对原来的解题方案提出自己的想法了？理由是什么？

接着，教师又给出一个引导学生进一步比较的课题：

帮助学生总结出小数加法运算的一般规则。

理解·反思·探究

1.小学数学课堂教学有哪些意义和特征？尝试分析在小学数学课堂中教师与学生的参与方式和参与的价值。

2.能否通过小学数学的临床观察，来分析小学数学课堂中教师与学生是如何相互作用的？

3.小学数学课堂教学有哪些基本的活动环节？并尝试运用临床观察的方法来分析一些小学数学课堂中的基本活动结构或基本组织形式。

【注释】

[1]［美］小威廉姆.后现代课程观.王红宇译.北京：教育科学出版社，2000.234

[2]张华.课程与教学论.上海：上海教育出版社，2000.351

[3]孔企平.小学数学教学的理论与方法.上海：华东师范大学出版社，2002.108，111

[4]孔企平.小学数学教学的理论与方法.上海：华东师范大学出版社，2002.108，111

[5]孔企平.小学数学教学的理论与方法.上海：华东师范大学出版社，2002.114

[6]Bbrown C A，Borko H.成为一名数学教师.见：格劳斯D A.数学教与学探究手册.上海：上海教育出版社，1999.260

[7]唐瑞芬.数学教学理论选讲.上海：华东师范大学出版社，2001.76

[8]Fennema E，Franke M L.：教师的知识及其影响.见：格劳斯DA.数学教与学探究手册.上海：上海教育出版社，1999.219

[9]Fennema E，Franke M L.：教师的知识及其影响.见：格劳斯DA.数学教与学探究手册.上海：上海教育出版社，1999.219

[10]Koehler，Grouws.数学教学实践及其效果.见：格劳斯D A.数学教与学探究手册.上海：上海教育出版社，1999.195

[11]具体案例的分析可参见杨庆余.小学数学教学临床案例分析.上海：上海教育音像出版社，2003

[12]杨庆余.小学数学教学临床案例分析.上海：上海教育音像出版社，2003

[13]杨庆余.我们应该怎样教数学？学科教育，2001（12）

[14]杨庆余.关于小学数学教育中的HANDS-ON.上海教育科研，2001（11）

[15]邱学华.小学数学教学研究.福州：福建教育出版社，1991.77

[16]杨庆余.小学数学教学临床案例分析.上海：上海教育音像出版社，2003.69