小学数学课堂教学的基本活动结构

这里主要是指儿童在课堂学习过程中的一些行为结构的基本特征，所以，这些结构基本上都是以儿童的学习活动为主线来建构的。现代的课程与教学理论，特别强调的是学习者在课堂学习活动中的主体性行为的三大要素，即主体、过程和活动。所谓主体，即在课堂学习中强调的是学生的实践性参与；所谓过程，即在课堂学习中强调的是学生的过程性参与；所谓的活动，即强调课堂中的数学学习就是儿童主体性的数学活动。

如果以学生在课堂学习中的数学活动为线索，对众多第一线数学教师的教学实践进行总结与归纳，可以得出如下一些基本的结构。

需要说明的是，首先，这些活动结构不同于教学模式，它只反映课堂教学中的某种活动程序，而不同的程序实际上服从于一定教学目标和教学内容下的教学模式和教学策略；其次，这些结构在一个完整的课堂教学过程中，往往会交叉或交替运用。

（一）以问题解决为主线的课堂教学的活动结构

这种活动结构以学生对问题的定向思考为起点，通过教师的引导，以尝试性探索为特征。在这里，创设良好的问题情境就构成了顺利开展学习活动的主要因素。而学生的尝试性的问题解决的探究活动，则是学习过程中的主要活动。

例如，在学习“三角形内角和”这一内容时，有教师设计了这样的教学过程^[12]：

一、任务呈现

1.我们已经认识了什么是三角形，现在能否请大家来说一说，三角形有哪些特征？

2.现在，请大家在纸上任意画两个三角形。

3.每个同学都观察一下自己画的三角形，它们都一样吗？

每个同学都将自己画的三角形举起来给大家看一下？它们一样吗？

说一说，大家画的这些三角形都有哪些不一样的地方？每个不同的三角形的角的大小都一样吗？

4.现在你能不能猜猜看，这些三角形有什么是一样的呢？

这些不同的三角形的角的大小不一样，那么，将每个三角形的三个角加起来后，它们的大小可能会一样吗？

二、尝试操作与探究

1.想一想，用我们学过的哪些知识来探究，可能更方便？

可以先对自己画的两个三角形进行探究。

2.现在能不能把自己得到的结果进行一下简单的交流？

现在大家得到的初步结论是什么？

3.为什么大家得到的结论会有不同呢？想一想，我们刚才再用量角器进行验证的时候，可能会出现什么问题？怎样能尽可能地避免这个问题的产生？下面你（们）打算怎么做？

（提示：用怎样的方法来减少角的度量的时候带来的误差？）

4.通过这一次操作，现在又得到了哪些数据？大家又获得了什么样的新的发现？能否交流一下？谁能将自己的探究观察演示给大家看？

现在得到的结论是？

5.讨论一下，还能用什么方法来验证这个结论是否正确呢？

……

（二）以信息探索为主线的课堂教学的活动结构

这种活动结构以学生面对教师呈现的信息为起点，通过在教师引导下的观察和辨析，以获得知识重组为特征。这时，有效的信息重组构成了学习活动的主要因素，而迅速的观察、比较和归纳则构成了学习过程中的主要活动。

例如，在学习“方程的认识”时，有教师设计了这样的教学过程^[13]：

一、信息呈现（出示）

x+=1.8　　15-4=11　　38÷19=2　　0.4÷0.2=2

1.9-x　　19×2　　24÷x=8　　6×x=0.3

二、尝试分类

1.请你尝试将这些式子用一定的规则进行分类；

2.说一说你分类的依据，解释一下分类的结果。

三、寻找规律特征

说一说，类似x+=1.8、24÷x=8、6×x=0.3等这样的式子都有哪些共同的特征和规律？

四、形成新的认知

1.阅读教材，看看这一类的式子称作什么？

2.归纳一下，方程的本质特征是什么？（含有未知数、等式）

……

（三）以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

这种活动结构以学生对材料的实验性操作为起点，通过在教师的引导下的多次分析与比较，以获得新的结论为特征。这时，尝试实验的方式构成了学习活动的主要因素，而学生的探索体验和发现则成了学习过程中的主要活动。

例如，在学习“圆的初步认识”的时候，有教师设计了这样的教学过程^[14]：

一、情境呈现

情境一：班级的同学在操场上玩一个游戏。一面小红旗插在场地上，在裁判的口令发出后，所有的同学开始一起去夺那面小红旗，夺到的人就算胜。但是，为了保证公正性，这些同学应该怎样排列最合理？你能否尝试将自己的想法画出来？并试着说说理由？（图略）

情境二：如果你手上有一根细绳，那么你不妨试着去做这么一个小小的实验：你将一个稍有些重量的小物品系在这根细绳的一端（为了使你能够看得稍微清楚些，你可以将这个小物品涂上些颜色），然后抓住这根细绳的任意一个部位，用力快速地甩动手臂，越快越好。这时，你会看到什么？你能叫出它的名字吗？如果你又开始不断地变化自己抓住的细绳部位（但千万不要改变自己站的位置，而且尽可能地保持甩动细绳的手臂的位置），继续不断地甩动，你将又会发现些什么？能尝试去寻找原因吗？当然，你也可以作这样的尝试，抓住细绳的一个部位不动，但在甩动细绳的同时，不断地移动自己站的位置，或者移动自己甩动细绳的手臂的位置，你又会发现些什么？好了，现在你是不是有可能将你的发现用简单的话写出来呢？（图略）

情境三：回想一下，在你的生活里经常接触到的物品中，或者平时观察到的各种物品中，你发现他们比较多的都是什么形状的？你是否想过这些物品为什么都是这种形状的？这种形状里面含有的最基本的图形是什么？关于这个最基本的图形所具有的特征、组成部分以及各部分的名称等，你是否想去了解一下呢？

好了，现在你大概已经非常想通过自己的探究去了解些什么了吧？那就试着填一下你的工作表格，看看你是不是真的已经知道了自己想要做些什么了。

二、尝试操作与探究

1.先试试看，根据你自己的理解，想一想这些小问题可以怎么回答？

2.你能不能用圆规自己来画几个大小不一样的圆？再画圆的过程中，你发现了什么？

如果你当时把圆画错了，或者是没有画好的话，现在你能不能说说看，问题主要出在什么地方？(www.xing528.com)

能不能和你的同伴说一说，你发现了哪些画圆的小窍门？

3.现在你再来猜一猜，刚才的第一个问题（即情境一），你可以用什么办法来解决？你是不是可以将这些同学排列的方式画出来？

4.现在你还可以把每一个同学夺红旗的奔跑路线也画一些出来。有谁知道（不知道的也可以看看教材），这些你画出来的“路线”称作圆的什么？而这面插着的红旗称作圆的什么？同时，你再想一想，这些画出来的路线有什么特点？

名　称：____________________　　特　点：____________________

　　　　____________________　　　　　　____________________

5.你可以用哪些方法来检验你自己猜测的特点对不对呢？小组（或全班）交流一下。

……

（四）以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

这种活动结构以学生面对新的问题形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征。在这里，正确的抽象概括构成了学习活动的主要因素，而学生的尝试发现并构建数学模型则成了学习过程的主要活动。

例如，在学习例题“一个商店运进4箱热水瓶，每箱是12个，每个热水瓶卖20元，这些热水瓶一共可以卖多少元？”时，有教师设计了这样的教学过程^[15]：

一、出示尝试题

1.明确学习任务

今天我们要一起来继续学习用数学来解决一些实际的问题。

2.出示尝试题

“文具店里一共有20盒乒乓球，每盒有6个，每个乒乓球卖2元，这些乒乓球一共可以卖多少元钱？”

二、自学课本

1.动机激发

看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？

2.可以看看书本上的例题是怎么解答的，再想想这个问题如何来解决？

3.引导性问题

要解决书本上的这个问题的关键是什么？

书本上第一步是先解决哪一个问题的？为什么？

三、尝试练习

现在请大家自己去尝试将这个问题解答一下。（同时请不同水平的学生到黑板前进行板演）

四、学生讨论

1.板演的学生解释自己的解题思路

2.引导学生讨论实例的合理性

五、教师讲解

教师抓住重点地方，理清解题思路，分析解题策略。

……

（五）以小组讨论为主线的课堂教学的活动结构

这种活动结构以学生对问题情境的表征为起点，通过在教师引导下的小组合作，以获得新的认知为特征。这时，小组交互的方式、过程以及质量等，构成了学习活动的主要因素，而学生的提出计划、团队合作的问题解决以及合理的表述则构成了学习过程的主要活动。

例如，在学习“平均数的认识”时，有教师设计了这样的教学过程^[16]：

一、情境呈现

社区准备建造一个面向社区居民的游泳池，计划这个游泳池一次可以容纳100人，而且需保证每个人有2平方米的空间。考虑到来游泳池的有成人也有小孩，有会游泳的也有不会游泳的，因此，游泳池要设儿童区、浅水区和深水区，而平均水深是2米。请你来做设计师，并作如下思考。

（1）你认为这个游泳池设计成什么形状比较合适？为什么？

（2）你认为儿童区、浅水区和深水区大小分别为多少较合适？为什么？

（3）你设计的儿童区、浅水区和深水区的水深分别是多少？为什么？

二、小组活动

1.小组设计

以小组为单位，讨论并尝试设计方案。

2.小组交流小组内相互解释、质疑和交流。

3.验证方案

小组内对方案进行验证。

4.形成认知

通过尝试设计与验证活动，小组在讨论的基础上，抽象出对象的本质特征。

三、班级交流评价

1.各小组发布与解释成果，并形成相互评价。

2.组内修正自己的方案与结论。

四、理解性练习

……